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Mensaje |
eventt
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 02 Ago 2011
Mensajes: 37
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Tengo una duda sobre cómo utilizar el método de Romberg. Por ejemplo, me dan una tabla con los valores de f(x) en los siguientes puntos:
x0=0, x1=0.5 x2=1, x3=1.5, x4=2, x5=2.5, x6=3
Para sacar la primera columna del método debería calcular la aproximación primero con h1=x6-x0, después con h2=h1/2, h3=h2/2, etc.
Hasta h2 vamos bien, porque me quedaría h2=1.5, entonces puedo usar los puntos x0, x3 y x6, pero cuando vuelvo a dividir el h2/2, me quedan números con una separación de tal forma que no están en la tabla....
Vi varios ejercicios así, incluso pasa en el ej 3 de la guía 6...
Alguien sabe cómo se hace?
Gracias!
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Hola:
Lo que tendrías que hacer es un cambio en la división que se produce al avanzar en las columnas. Es decir, comenzar con h1=3, luego h2=1.5 y por último h3=0.5. Es decir, para pasar a la última etapa dividiste por 3 en vez de por 2.
Esa fila se calcularía con algo como:
![[tex]R_{i,3} = \frac{\left(\frac{0.5}{1.5}\right)^2\cdot R_{i,2}-R_{i-1,2}}{\left(\frac{0.5}{1.5}\right)^2-1}[/tex]](images/latex/22c9cb9518e46eb4db7d700e35675f9751b8efaf_0.png "[tex]R_{i,3} = \frac{\left(\frac{0.5}{1.5}\right)^2\cdot R_{i,2}-R_{i-1,2}}{\left(\frac{0.5}{1.5}\right)^2-1}[/tex]")
Más o menos sería así, aunque la fórmula la puse medio de memoria, no la tengo acá y puede estar mal. Probando con las cuentas deberías darte cuenta si está bien o cómo ajustarla.
Saludos
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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Traigo una duda:
Dada la siguiente tabla diga porqué no le sirve para estimar mediante Romberg
Es medio obvio porque no se puede calcular, porque hay una discontinuidad y saraza.
Pero despues pide Corrija la tabla de manera sencilla y calcule la integral mediante Romberg.
Ahi que hago? Se me ocurrieron cosas muy chantas, y no me suenan que esten bien, como por ejemplo calcular la integral usando los valores de "x" impares nomas. Si estuviera rindiendo ahora haria eso sobre todo porque si quisiera usar todo lo que me dan seria una cuenta eterna, y tampoco estaria seguro de lo que estoy haciendo.
Gracias.
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Basterman escribió:
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Traigo una duda:
Dada la siguiente tabla diga porqué no le sirve para estimarmediante Romberg
Es medio obvio porque no se puede calcular, porque hay una discontinuidad y saraza.
Pero despues pide Corrija la tabla de manera sencilla y calcule la integral mediante Romberg.
Ahi que hago? Se me ocurrieron cosas muy chantas, y no me suenan que esten bien, como por ejemplo calcular la integral usando los valores de "x" impares nomas. Si estuviera rindiendo ahora haria eso sobre todo porque si quisiera usar todo lo que me dan seria una cuenta eterna, y tampoco estaria seguro de lo que estoy haciendo.
Gracias.
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que discontinuidad?
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Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| la de tu culo y su virginidad
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Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
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| gedefet escribió:
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| Basterman escribió:
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Traigo una duda:
Dada la siguiente tabla diga porqué no le sirve para estimarmediante Romberg
Es medio obvio porque no se puede calcular, porque hay una discontinuidad y saraza.
Pero despues pide Corrija la tabla de manera sencilla y calcule la integral mediante Romberg.
Ahi que hago? Se me ocurrieron cosas muy chantas, y no me suenan que esten bien, como por ejemplo calcular la integral usando los valores de "x" impares nomas. Si estuviera rindiendo ahora haria eso sobre todo porque si quisiera usar todo lo que me dan seria una cuenta eterna, y tampoco estaria seguro de lo que estoy haciendo.
Gracias.
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que discontinuidad?
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Ah no? Como llamo entonces a que no este definida la funcion en 1.6, que no esta definida simplemente?
Por lo tanto traje 2 dudas, no 1 como dije al principio. Entonces porque no puedo usar Romberg asi de una?
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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| Basterman escribió:
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| gedefet escribió:
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| Basterman escribió:
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Traigo una duda:
Dada la siguiente tabla diga porqué no le sirve para estimarmediante Romberg
Es medio obvio porque no se puede calcular, porque hay una discontinuidad y saraza.
Pero despues pide Corrija la tabla de manera sencilla y calcule la integral mediante Romberg.
Ahi que hago? Se me ocurrieron cosas muy chantas, y no me suenan que esten bien, como por ejemplo calcular la integral usando los valores de "x" impares nomas. Si estuviera rindiendo ahora haria eso sobre todo porque si quisiera usar todo lo que me dan seria una cuenta eterna, y tampoco estaria seguro de lo que estoy haciendo.
Gracias.
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que discontinuidad?
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Ah no? Como llamo entonces a que no este definida la funcion en 1.6, que no esta definida simplemente?
Por lo tanto traje 2 dudas, no 1 como dije al principio. Entonces porque no puedo usar Romberg asi de una?
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Para mi cuando dice "corrija la tabla de manera sencilla" te está diciendo que le agregues el valor que necesitas -f(1,6)- interpolando linealmente o como te parezca.
I no es que la función no está definida, es que sencillamente no tenés el valor que necesitaría para aplicar el método.
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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Sebastian Santisi
Administrador Técnico
Edad: 42
Registrado: 23 Ago 2005
Mensajes: 17451
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| xaperez escribió:
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Para mi cuando dice "corrija la tabla de manera sencilla" te está diciendo que le agregues el valor que necesitas -f(1,6)- interpolando linealmente o como te parezca.
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Yo diría que el "como te parezca" es parte del ejercicio  .
Es requisito del método que los intervalos sean equiespaciados.
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 ![[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]](images/latex/d678cf273c99d2546c259db3422b3d968b184721_0.png "[tex] ${. \ \ \ \ \ \ \ \ \ .}$ [/tex]") ![[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]](images/latex/1e6580e1ed9e054ddefd65c0551c670c44f57f38_0.png "[tex] ${\Large Usá \LaTeX, no seas foro...}$ [/tex]")
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Jaja ok, era pregunta honesta lo de la discontinuidad, no ví que faltaba f(1.6) en la tabla
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