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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Buenas, ¿alguien me podría dar una mano con el tema de las invariantes (punto c)?
¿Qué tengo que hacer? ¿Qué fórmula usar?
Las explicaron en clase pero mucho no entendí.
Les dejo el enunciado del ejercicio donde me piden las invariantes:
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Desde ya, muchas gracias. Saludos.
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leandrob_90
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gersca
Nivel 7
Edad: 34
Registrado: 06 Mar 2009
Mensajes: 314
Ubicación: there is a house in New Orleans...
Carrera: Civil
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La Resultante de Fzas es el Invariante Vectorial,
La proyeccion del Momento Resultante de Reducción sobre la dirección de la Resultante de Fzas es el invariante escalar.
para hallarlo podés,
a) hacer el producto escalar entre esos 2 vectores,
b) hallar la dirección de la Resultante de Fzas (Vector/Norma) y multiplicar al momento resultante escalarmente.
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Comisión de Estudiantes de Ingeniería civil
La perfección no existe en este mundo. Obviamente los tontos mediocres siempre estarán tentados por la perfección e intentaran encontrarla. Aun así, ¿qué significado hay en ella?. Ninguno, ni el más mínimo. La perfección me desagrada; después de la 'perfección' no existe nada mejor, no hay lugar para la Creación, lo cual significa que tampoco no hay cabida para la sabiduría ni el talento.
La perfección es desesperante.
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Pequeña consulta (OT, no es de invariantes pero es sobre el ejercicio)
Si me dan ese cubo y me dicen: reducir el sistema a un punto X tal que la resultante de momentos sea cero.
¿Cómo se hace?
A mi lo que se me ocurre es: trasladar las fuerzas y calcular momentos respecto de un punto genérico ![[tex]\vec{X}=(x;\, y;\, z)[/tex]](images/latex/da4abac10a999dc6c66838fdce54bca23412914d_0.png "[tex]\vec{X}=(x;\, y;\, z)[/tex]") , sumar los momentos, igualar a cero y de ahí despejar...
¿está bien eso o existe alguna forma menos cuentosa?
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leandrob_90
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lgambale
Nivel 3
Edad: 35
Registrado: 18 Ene 2008
Mensajes: 33
Carrera: Mecánica
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Es asi como decis. Te conviene primero reducirlo al origen y luevo buscar la posición del espacio donde se hace nulo el momento resultante.
Eso lo toman en el parcialito, siempre es el mismo.
es muy pavo pero lo explican muy mal.
es tambien tal vez te cae en el final con amura.
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THE WORLD IS YOURS!!!
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| leandrob_90 escribió:
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A mi lo que se me ocurre es: trasladar las fuerzas y calcular momentos respecto de un punto genérico , sumar los momentos, igualar a cero y de ahí despejar...
¿está bien eso o existe alguna forma menos cuentosa?
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Hacé como te recomendó lgambale.
Un detalle: no es trasladar fuerzas Y calcular momentos como si fueran cosas distintas. El procedimiento riguroso es aplicar equivalencia de sistemas, de donde surgen los "momentos por traslación de fuerzas".
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Bueno, el otro día le consulte este tema al profesor y me dijo que para que el momento resultante sea cero, la invariante escalar también debe ser cero.
![[tex]I_E=\vec{R}\, . \, \vec{M}=0[/tex]](images/latex/71a6558a824280e989e1a845278928bbbf7d7b50_0.png "[tex]I_E=\vec{R}\, . \, \vec{M}=0[/tex]") entonces existe un punto ![[tex]\vec{x}[/tex]](images/latex/b8ccca471d4c28c798eb8fd5f182db2265951bcf_0.png "[tex]\vec{x}[/tex]") tal que ![[tex]\vec{M}_R=(\vec{a}-\vec{x})\times \vec{R}+\vec{M}=\vec{0}[/tex]](images/latex/a48e42c088b9e80e1c9115f8d5c25f51b652239a_0.png "[tex]\vec{M}_R=(\vec{a}-\vec{x})\times \vec{R}+\vec{M}=\vec{0}[/tex]")
Donde a es el punto de la primera reducción para trabajar con una fuerza y un par nada más.
Ahora, si la invariante escalar no es cero, entonces no existe ese punto en cuestión y hay que encontrar lo que se llama eje torculador que es un eje que tiene la misma dirección que la fuerza y contiene cierto tal qué:
![[tex]\vec{M}^*+(\vec{a}-\vec{x})\times \vec{F}=\vec0[/tex]](images/latex/6eb4aca9db3420342a352e451f7f1b81c5ef8d63_0.png "[tex]\vec{M}^*+(\vec{a}-\vec{x})\times \vec{F}=\vec0[/tex]")
Donde ![[tex]\vec{M}^*=\vec{M}-(\vec{M}\, . \, \hat{F})\, \hat{F}[/tex]](images/latex/ebc97079b6c0d2462475414faff72e9b5adb4a50_0.png "[tex]\vec{M}^*=\vec{M}-(\vec{M}\, . \, \hat{F})\, \hat{F}[/tex]") (que sería la componente del momento ortogonal a la fuerza resultante).
Siendo ![[tex]\hat{F}= \frac{\vec{F}}{|\vec{F}|}[/tex]](images/latex/88195e7867ed5177a70900aab015ad0ff777764a_0.png "[tex]\hat{F}= \frac{\vec{F}}{|\vec{F}|}[/tex]")
Por lo tanto la reducción mínima posible sería de ![[tex]\vec F[/tex]](images/latex/9650565ebfa498b8f2357409f10849ca9e0c82af_0.png "[tex]\vec F[/tex]") y la componente del momento paralela a
Edit: tenía una duda sobre la fórmula anterior pero ya fué aclarada.
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leandrob_90
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Revivo el topic para preguntar sobre el mismo tema.
En el punto a) se pide reducir el sistema a un punto dado. Pero la resultante de reducción no es la misma independientemente de a dónde se calcule? O sea, en el punto b) se pide reducir el sistema al origen... La resultante de las fuerzas sería la misma y lo que cambia sería el momento resultante, no?
Si es así, para a) simplemente calculo la resultante componente a componente sumando las proyecciones de cada fuerza sobre los ejes coordenados y además el momento resultante como la suma de los momentos de cada fuerza respecto del punto que me dan? ¿Eso sería "reducir el sistema al punto c"?
Gracias 
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
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Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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la resultante de las fuerzas es siempre la misma, por eso se la llama "invariante vectorial"; solo cambia el momento.
y con respecto a los momentos, sí... calculás el momento que hace la fuerza respecto a punto en cuestión y sumás
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leandrob_90
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| leandrob_90 escribió:
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la resultante de las fuerzas es siempre la misma, por eso se la llama "invariante vectorial"; solo cambia el momento.
y con respecto a los momentos, sí... calculás el momento que hace la fuerza respecto a punto en cuestión y sumás
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Muchas gracias! 
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The Brain
Nivel 5
Registrado: 18 Oct 2007
Mensajes: 186
Carrera: No especificada
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Hola,
Metanle pila que estos son los temas más accesibles de la materia. No se dejen estar. En el libro de Hibbler(esta en internet) esta todo explicado, y en los apuntos que hizo la Dr.ing.Toscano y subio a la pagina de la teorica, si bien la explicación es breve, tampoco hay mucho que explicar, y estan todas las formulas. Descarguenlo- Bajenlo de la pagina de la catedra.
Saludos,
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fede1736
Nivel 0
Edad: 42
Registrado: 16 Ene 2013
Mensajes: 1
Ubicación: Buenos Aires
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| leandrob_90: en la explicación que hiciste sobre el invariante nulo el punto a es el punto donde estan aplicadas las fuerzas, verdad?
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