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danifilth
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2012
Mensajes: 5
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Buenas, les pido ayuda con un ejercicio  Gracias
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| ¿Qué intentaste? ¿Calculaste la integral? ¿Cuánto te dio? ¿Qué curva consideraste? ¿Es conservativo el campo? ¿En qué región?.
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danifilth
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2012
Mensajes: 5
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| ese es el problema Tengo que resolverlo solo con esos datas, busco un consejo para encararlo, alguna supocicion valida... gracias
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Teorema de Stokes, o en R2 como se llama de Green
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Para usar el teorema de Green necesitas una región simplemente conexa. Cualquier curva que rodee al origen, no encierra una región así, porque el campo tiene una singularidad ahí.
Una pista: Una función potencial del campo que te dan como dato es ![[tex]-\text{Arctan}\left(\frac{x}{y} \right)[/tex]](images/latex/99eb653a4ac700f5fcd890015c957072e76c7d28_0.png "[tex]-\text{Arctan}\left(\frac{x}{y} \right)[/tex]") . ¿En qué región vale ese potencial?.
Si tenes nociones de cálculo en variable compleja, podes calcular la integral de ![[tex]f(z) = \frac{i}{\overline{z}} = \frac{iz}{|z|^{2}}[/tex]](images/latex/ed415e1b48800329611177b42fea3d762d6e1fe5_0.png "[tex]f(z) = \frac{i}{\overline{z}} = \frac{iz}{|z|^{2}}[/tex]") sobre cualquier curva que rodee el origen, usando el teorema de los residuos.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Hmm, holomorfía, C-R, todo lo mismo :P
Btw, en ningun lado dice que la curva tiene que rodear el origen y de hecho en a) no puede si x > 0. El a) es verdadero y sale fácil por holomorfía/CR/Green/whatever. El segundo tenés que considerar los casos en los que encierra el origen y los que no
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danifilth
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2012
Mensajes: 5
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| Bien, gracias por la ayuda.. ya llego y me pongo a hacerlo, este ejercicio es para ayudante de analisis 3, y en la UNLP numeros complejos lo ven en analisis 4, asi que nada de complejos. Soy ingeniero pero no me acuerdo nada jaja
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danifilth
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2012
Mensajes: 5
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| busque ayuda antes de intentar algo por si no me sale y no tengo tiempo de preguntar, es para mañana
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| koreano escribió:
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Btw, en ningun lado dice que la curva tiene que rodear el origen y de hecho en a) no puede si x > 0. El a) es verdadero y sale fácil por holomorfía/CR/Green/whatever. El segundo tenés que considerar los casos en los que encierra el origen y los que no
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Justamente, si la curva no rodea al origen, la integral se anula porque una función potencial es la que escribí antes. El único caso de interés, es aquel en que se considera una curva que lo rodee, porque ahí la función potencial deja de ser válida.
| danifilth escribió:
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busque ayuda antes de intentar algo por si no me sale y no tengo tiempo de preguntar, es para mañana
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Tenes que calcular la circulación sobre una curva genérica (por ejemplo una circunferencia) ![[tex]x^{2} + y^{2} = r^{2}[/tex]](images/latex/69a3ff83f71331b215cbf269622bfedb850c80c1_0.png "[tex]x^{2} + y^{2} = r^{2}[/tex]") a mano y ver qué te da. ¿Sabes cómo se hace eso?.
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danifilth
Nivel 2
Registrado: 31 Oct 2012
Mensajes: 5
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| gracias, creo que recuerdo que hay que parametrizar la curva, calcular el gradiente y algo asi... pero como hago para extender lo que me da con una curva cualquiera a que sea valido para cuanlquier curva con x>0
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Una función potencial es la que te escribí en mi post anterior. Por eso te pregunté, ¿a dónde es válido ese potencial?. Si respondes eso, respondes tu pregunta.
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