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danifilth
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Registrado: 31 Oct 2012
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 3:05 pm  Asunto: Genial ! Ayuda integral de linea=0 Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Buenas, les pido ayuda con un ejercicio Smile Gracias

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Jackson666
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 3:13 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

¿Qué intentaste? ¿Calculaste la integral? ¿Cuánto te dio? ¿Qué curva consideraste? ¿Es conservativo el campo? ¿En qué región?.


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danifilth
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 4:10 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

ese es el problema Smile Tengo que resolverlo solo con esos datas, busco un consejo para encararlo, alguna supocicion valida... gracias


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koreano
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 4:14 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Teorema de Stokes, o en R2 como se llama de Green


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Jackson666
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 4:26 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Para usar el teorema de Green necesitas una región simplemente conexa. Cualquier curva que rodee al origen, no encierra una región así, porque el campo tiene una singularidad ahí.

Una pista: Una función potencial del campo que te dan como dato es [tex]-\text{Arctan}\left(\frac{x}{y} \right)[/tex]. ¿En qué región vale ese potencial?.

Si tenes nociones de cálculo en variable compleja, podes calcular la integral de [tex]f(z) = \frac{i}{\overline{z}} = \frac{iz}{|z|^{2}}[/tex] sobre cualquier curva que rodee el origen, usando el teorema de los residuos.


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koreano
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 5:37 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Hmm, holomorfía, C-R, todo lo mismo :P

Btw, en ningun lado dice que la curva tiene que rodear el origen y de hecho en a) no puede si x > 0. El a) es verdadero y sale fácil por holomorfía/CR/Green/whatever. El segundo tenés que considerar los casos en los que encierra el origen y los que no


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danifilth
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 6:58 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Bien, gracias por la ayuda.. ya llego y me pongo a hacerlo, este ejercicio es para ayudante de analisis 3, y en la UNLP numeros complejos lo ven en analisis 4, asi que nada de complejos. Soy ingeniero pero no me acuerdo nada jaja


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danifilth
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 7:25 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

busque ayuda antes de intentar algo por si no me sale y no tengo tiempo de preguntar, es para mañana Smile


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Jackson666
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MensajePublicado: Mie Oct 31, 2012 7:55 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

koreano escribió:
Btw, en ningun lado dice que la curva tiene que rodear el origen y de hecho en a) no puede si x > 0. El a) es verdadero y sale fácil por holomorfía/CR/Green/whatever. El segundo tenés que considerar los casos en los que encierra el origen y los que no

Justamente, si la curva no rodea al origen, la integral se anula porque una función potencial es la que escribí antes. El único caso de interés, es aquel en que se considera una curva que lo rodee, porque ahí la función potencial deja de ser válida.

danifilth escribió:
busque ayuda antes de intentar algo por si no me sale y no tengo tiempo de preguntar, es para mañana Smile

Tenes que calcular la circulación sobre una curva genérica (por ejemplo una circunferencia) [tex]x^{2} + y^{2} = r^{2}[/tex] a mano y ver qué te da. ¿Sabes cómo se hace eso?.


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danifilth
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MensajePublicado: Jue Nov 01, 2012 6:49 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

gracias, creo que recuerdo que hay que parametrizar la curva, calcular el gradiente y algo asi... pero como hago para extender lo que me da con una curva cualquiera a que sea valido para cuanlquier curva con x>0


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Jackson666
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MensajePublicado: Jue Nov 01, 2012 7:48 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Una función potencial es la que te escribí en mi post anterior. Por eso te pregunté, ¿a dónde es válido ese potencial?. Si respondes eso, respondes tu pregunta.


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