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Autor Mensaje
PROFESORA
Nivel 0



Registrado: 25 Oct 2012
Mensajes: 1


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MensajePublicado: Jue Oct 25, 2012 4:10 am  Asunto:  UNA AYUDA CON MATRICES Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Por favor, necesito una ayudita con matrices;
Me pregunta entre qué valores podria estar el determinante de la matriz A (cuadrdada de orden 2), teniendo en cuenta esta igualdad:

Dos por A al cuadrado= A
2*A2=A

Por favor, ayudaaaaa


   OfflineGalería Personal de PROFESORAVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Granada
Nivel 9


Edad: 29
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325

Carrera: Química
CARRERA.quimica.3.jpg
MensajePublicado: Jue Oct 25, 2012 9:28 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Se me hace que sale por propiedades de matrices idempotentes. Unas matrices que cumplen eso son las de proyección. Sí mal no recuerdo, el determinante es el producto de los autoValores, en el caso de una matriz de proyección los Valores posibles son 1 o 0. En el caso que sean todos 1 es el trivial, la identidad. Sí alguno es distinto de cero, Igual al hacer el producto se te va a cero. Entonces mi respuesta sería cero o uno. Igual alguien que lo chequee

_________________
koreano escribió:
Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".

Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".

Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".

No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR

[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]

Aries Género:Masculino Gallo OfflineGalería Personal de GranadaVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Aab1010
Nivel 5



Registrado: 11 Abr 2009
Mensajes: 190

Carrera: Electricista y Industrial
CARRERA.industrial.3.jpg
MensajePublicado: Jue Oct 25, 2012 10:15 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Creo que va por este lado:
[tex]  Ax=\lambda x \\2 A^2 x = \lambda x \\A^2 x =  \frac{\lambda x}{2} \\\Rightarrow \lambda^2 = \lambda/2 \Leftrightarrow \lambda = 0 \vee \lambda = 0.5 \\\Rightarrow det(A) = 0 \vee det(A) = 0.25 [/tex]

Edit. La versión de koreano es más didáctica y más fácil de entender.

_________________
Andrés.



Última edición por Aab1010 el Jue Oct 25, 2012 10:19 am, editado 2 veces
 Género:Masculino  OcultoGalería Personal de Aab1010Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
koreano
Nivel 9



Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796

Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Jue Oct 25, 2012 10:15 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Tomás determinante MAM en la ecuacion:

[tex]|2A^2| = |A|[/tex]

Propiedad 1:[tex]|2A| = 2^2 |A|[/tex] (donde el cuadrado sale porque A es de orden 2x2).
Propiedad 2: [tex]|A^2| = |A|^2[/tex].

Aplicando las dos propiedades:

[tex]4|A|^2 = |A|[/tex]

[tex]\begin{cases}|A| = 0 \\ |A| =  \frac{1}{4}\end{cases}[/tex]


Link: http://en.wikipedia.org/wiki/Determinant#Properties_of_the_determinant


   OcultoGalería Personal de koreanoVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
drakoko
Nivel 9


Edad: 27
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
rawanda.gif
MensajePublicado: Jue Oct 25, 2012 10:22 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

al final no era tan profesora

_________________
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Piscis Género:Masculino Chancho OcultoGalería Personal de drakokoVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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