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Mensaje |
PROFESORA
Nivel 0
Registrado: 25 Oct 2012
Mensajes: 1
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Por favor, necesito una ayudita con matrices;
Me pregunta entre qué valores podria estar el determinante de la matriz A (cuadrdada de orden 2), teniendo en cuenta esta igualdad:
Dos por A al cuadrado= A
2*A2=A
Por favor, ayudaaaaa
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| Se me hace que sale por propiedades de matrices idempotentes. Unas matrices que cumplen eso son las de proyección. Sí mal no recuerdo, el determinante es el producto de los autoValores, en el caso de una matriz de proyección los Valores posibles son 1 o 0. En el caso que sean todos 1 es el trivial, la identidad. Sí alguno es distinto de cero, Igual al hacer el producto se te va a cero. Entonces mi respuesta sería cero o uno. Igual alguien que lo chequee
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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Aab1010
Nivel 5
Registrado: 11 Abr 2009
Mensajes: 190
Carrera: Electricista y Industrial
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Creo que va por este lado:
![[tex] Ax=\lambda x \\2 A^2 x = \lambda x \\A^2 x = \frac{\lambda x}{2} \\\Rightarrow \lambda^2 = \lambda/2 \Leftrightarrow \lambda = 0 \vee \lambda = 0.5 \\\Rightarrow det(A) = 0 \vee det(A) = 0.25 [/tex]](images/latex/f2d204c9b4aab71ff6d1129d8184719199822626_0.png "[tex] Ax=\lambda x \\2 A^2 x = \lambda x \\A^2 x = \frac{\lambda x}{2} \\\Rightarrow \lambda^2 = \lambda/2 \Leftrightarrow \lambda = 0 \vee \lambda = 0.5 \\\Rightarrow det(A) = 0 \vee det(A) = 0.25 [/tex]")
Edit. La versión de koreano es más didáctica y más fácil de entender.
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Andrés.
Última edición por Aab1010 el Jue Oct 25, 2012 10:19 am, editado 2 veces
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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drakoko
Nivel 9
Edad: 29
Registrado: 19 Jul 2007
Mensajes: 2528
Ubicación: caballito
Carrera: Mecánica
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| al final no era tan profesora
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[ Tiempo: 0.2831s ][ Pedidos: 20 (0.2173s) ] |
![[tex]|2A^2| = |A|[/tex]](images/latex/99c70dadac8d64cc6a55a3fda346a4787dd6193b_0.png "[tex]|2A^2| = |A|[/tex]")
![[tex]|2A| = 2^2 |A|[/tex]](images/latex/2b3ef44ab9ad2bb8f65583bfb8fb2fa4159461ca_0.png "[tex]|2A| = 2^2 |A|[/tex]")
(donde el cuadrado sale porque A es de orden 2x2).
![[tex]|A^2| = |A|^2[/tex]](images/latex/7a33d7dcaa7d0e9b17ca0cfd96f17f9d00c2ef39_0.png "[tex]|A^2| = |A|^2[/tex]")
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![[tex]4|A|^2 = |A|[/tex]](images/latex/01a12271c331b41ad87aa40a5a4c7e1a117b0480_0.png "[tex]4|A|^2 = |A|[/tex]")
![[tex]\begin{cases}|A| = 0 \\ |A| = \frac{1}{4}\end{cases}[/tex]](images/latex/67101ff0e210e373d18f4898266b564a5190558a_0.png "[tex]\begin{cases}|A| = 0 \\ |A| = \frac{1}{4}\end{cases}[/tex]")