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Mensaje |
Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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Hola! tengo un problema con esto:
Los vehiculos pasan por un punto de una autopista a tasa de uno por minuto. Si el 5% de ellos son camiones y el proceso de de Poisson.
a) cual es la probabilidad de que al menos un camion pase en una hora?
b) Pasaron 10 camiones en una hora, cual es el número esperado de vehiculos que han pasado en esa hora?
Para la primera
X: vehiculos
Y: camiones
X~P(60)
Y|x ~ Bi (x, 0,05)
En clase se demostro que en un caso asi, Y~ P ( L. P) = P (60.0,05) = P(3)
Entonces mi problema es el punto b, cuando trato de calcular la esperazna condicional. Multiplicando la conjunta por la marginal de X obtengo la condicional Y|x.
Hasta ahi todo bien, pero me queda algo horrible. Despues a eso tendria que integrarlo respecto a x (multiplicandolo por x), pero hay unos factoriales dando vuelta que me cagan todo.
Cualquier sugerencia es bienvenida.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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No entendí ni papa lo que hiciste. Para la primer parte, tenés una coloración de un proceso de Poisson. Por propiedades de la distribución de Possion, te quedan dos distribuciones independientes, una para los camiones y otra para los autos, con las intensidades ponderadas por el porcentaje. En cuentas:
La distribucion de los camiones es una poisson de intensidad 5% de la intensidad de la poisson de los vehiculos en su totalidad.
Para la segunda parte, es mas complicado si mal no recuerdo. El dato de los 10 camiones en una hora, sabiendo que los camiones siguen poisson, hace que tengas 10 uniformes en el periodo de una hora, donde cada una representa el pasaje de un camion. Después de ahí tenes que ponerte a jugar con la relacion entre camiones-vehiculos y probabilidades condicionales... no me acuerdo bien como era.
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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10 uniformes? el tiempo entre 2 eventos poisson no tiene distrubucion exponencial?
Ah lo primero lo vimos en clase, el tema es lo segundo, capaz hay alguna propiedad que me estoy comiendo
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Si, pero cuando tenés un intervalo de una poisson donde conoces la cantidad de ticks, se distribuyen uniformemente en ese intervalo. Sale por propiedad de Jorge Ginzburg: http://materias.fi.uba.ar/6109/Notas7.pdf sección 1.4. Fijate que también está lo otro de coloramiento y adelgazamiento (fancy words para decir o de dividir o componer procesos de poisson ponderadamente)
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| koreano escribió:
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