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antonis
Nivel 5
Registrado: 12 Mar 2008
Mensajes: 126
Carrera: Industrial
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Hola el anunciado del ejercicio este:
Lo que no entiendo es porque dice que la base es ortonormal pero haciendo el PI entre los vectores V2 y V3 el resultado no da cero.
Alguien que lo entienda bien me podría explicar? desde ya muchas gracias !!!
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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porq el PI no es el convencional es otro q está definido de otra forma... tu dato para conocer tal PI es q "la de arriba" es una base ortonormal
me parece q este ejercicio sale con lo de matriz de producto interno en la base B ... vos tenes una base en la q sabes q son orto normales... me parece q lo q hay q hacer es escribir V[b] T G[b] V2[b] y tenes el pic entre los dos...algo asi creo q es... tendria q mirarlo mejor ...
Si es muy poco claro lo q escribi aclaro ( creo estar sobre la buena pista  ).
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Chau loco!, Cuál es?
vos como persona,
sos una porquería,
yo te invité a mi casa y vos,
NO QUI-SISTE-VE-NIR.
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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La base es ortonormal para un producto interno dado que vos no conoces, por lo tanto el p.i. vos no lo podes hacer (no te equivoques haciendo el p.i. canónico). Por lo tanto que los vectores sean ortonormales es algo que tenes que dar por supuesto. Y al decirte eso te dice que la matriz para ese producto interno, en esa base es la matriz identidad de 3x3. Despues para resolverlo pasas los vectores a las coordenadas de la base B y multiplicas por la matriz, me imagino que sabes como.
Adios
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A noble spirit embiggens the smallest man
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NarradorP
Nivel 6
Edad: 37
Registrado: 12 Sep 2008
Mensajes: 263
Carrera: Electrónica
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che no es
101
G[b] 010
001
???
G[b] matriz de producto interno...( primer posicion vecton 1 de la base con si mismo, pos a12 vector 1 de la base con vector 2 de la base, a13 = (V1,V3 ) ) y tiene los valores d ela identidad pues la base es ortonormal.
lo q te quedaria por hacer es escribir lso dos vectores q te dan en coordenadas de la base B ( (1,-1,1) =a (1,1,-1)+b(0,1,1)+c(-1,1,0) lo mismo para el otro ) y ahi decis q hacer el pi entre ( ( 1,-1,1), (-1,2,2)) = (1,-1,1)[b] T G[b] (-1,2,2)[b] ... creo q es eso... si no es asi corrijanme...
( espero no confundirte mas si es q me equivoco... )
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antonis
Nivel 5
Registrado: 12 Mar 2008
Mensajes: 126
Carrera: Industrial
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epa que rapidez...gracias a los 2 !! ahora le encuentro mas sentido !!!
esta materia me vuelve loco jeje
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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(a) o sea (v1,v2) me dio como resultado: "2"
(b) no lo hice todavia porq estoy en el laburo jejej
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Sepilloth
Nivel 8
Edad: 19
Registrado: 12 Dic 2007
Mensajes: 705
Ubicación: Capital
Carrera: Electricista
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| ale_vans escribió:
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(a) o sea (v1,v2) me dio como resultado: "2"
(b) no lo hice todavia porq estoy en el laburo jejej
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Lamento decirte que hiciste algo mal porque el a) da 1/3, tenes que multiplicar a izquierda las coordenadas del vector V1 en la base B (transpuesta), por la matriz identidad (que es la matriz del p.i.), y despues ese resultado por las coordenadas de V2 en base B a derecha, como dijo narradorP.
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ale_vans
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 22 May 2008
Mensajes: 304
Ubicación: Vte. Lopez
Carrera: No especificada
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Iluvatar17: Tenés razón, (a) es 1/3, me confundí en las cuentas porq no tenía la calcu.
para enmendar mi error (?) hice la parte (b).
Para encontrar G en la base canónica se debe expresar de esta forma:
G(e) = (C(eb))T . G(b) . C(eb)
Como G(b) es la canónica nos ahorramos de hacer una multiplicacion, nos queda G(e) = (C(eb)T . C(eb)
el resultado me dio:
| 2/3 0 1/3 |
| 0 1/3 0 |
| 1/3 0 2/3 |
(disculpen la desprolijidad)
como se puede ver G es hermitica (simetrica para los reales), y habria que probar que G es definida positiva, pero la verdad que cero ganas y aparte te das cuenta viendola casi.
lo que si hay q aclarar de que PI es G...
me dio: (x,y) = 2/3 x1.y1 + 1/3 x2.y2 + 1/3 x3.y1 + 1/3 x1.y3 + 2/3 x3.y3
saludos!
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Fafis
Nivel 5
Edad: 38
Registrado: 27 Nov 2007
Mensajes: 154
Carrera: Electrónica, Informática y
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Hola revivo este tema!! no entiendo el punto b)?? que es C(eb)????
Ayuda!!
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Pablisho
Nivel 5
Registrado: 25 Sep 2008
Mensajes: 142
Carrera: Electrónica y Informática
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| Matriz cambio de base de canonica a la base b
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Fafis
Nivel 5
Edad: 38
Registrado: 27 Nov 2007
Mensajes: 154
Carrera: Electrónica, Informática y
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| pero si uso matriz de cambio de base, que es esa traspuesta que usa en el ej??
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| es la notacion para cualquier vector simplemente
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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