| Autor |
Mensaje |
Basterman
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 28 Nov 2008
Mensajes: 2329
Carrera: Mecánica
|
|
Buenas, estuve estudiando un poco de esto y hay 3 problemas que no supe hacer, algunos ni empezarlos pude:
| Cita:
|
Comprobar que el orden de consistencia del método de paso múltiple ![[tex]w_{n+1}+4w_{n}-5w_{n-1}=h.(f_{n}+2f{n-1})[/tex]](images/latex/f85e50b05e0b62ee4d5862e53e8c06dd602b2235_0.png "[tex]w_{n+1}+4w_{n}-5w_{n-1}=h.(f_{n}+2f{n-1})[/tex]") es 3.
|
En general que tengo que hacer cuando me hablan del orden de consistencia?
| Cita:
|
a) Encontrar el valor de "c"; que haga que la fórmula de integración aproximada:
![[tex] I=\int_{0}^{2}f(x)dx=f(c)-f(c-a)[/tex]](images/latex/e3c45cd56c8162c697894f147e49d446b219f8cb_0.png "[tex] I=\int_{0}^{2}f(x)dx=f(c)-f(c-a)[/tex]") sea exacta para polinomios de grado 3 o menor
b) Con la fórmula que resulte de (a) estimar:![[tex] I=\int_{1}^{3}e^{x}dx[/tex]](images/latex/78db145e46f23b16aed446cb3a17106d2dccaad7_0.png "[tex] I=\int_{1}^{3}e^{x}dx[/tex]") . Comparar con el verdadero
valor.
|
Aca pense en hacer el cambio de variables para que los limites sean -1 y 1 con el famoso b-a/2, y resolver el sistema de ecuaciones, pero no estoy seguro.
Y el 2 de este que dejo para descargar:
En general tengo problemas cuando me dice discretizar tal cosa.
|
|
|
|
|
|
   |
    |
|
Keyword
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 224
Carrera: Informática
|
|
Te digo lo que sé de consistencia:
Para que un método sea consistente, al hacer tender el paso a cero, la ecuación en diferencias tiene que tender a la diferencial. Calculo que ahí orden de consistencia es equivalente a orden de convergencia, o sea, que tan rápido tiende.
Creo que para despejarlo había que desarrollar en serie de Taylor a Un+1 (Yn+1) y ir cancelando hasta que llegues a algo como ![[tex] y'=f_{(y,t)} + k.h^p [/tex]](images/latex/9201ff7244141aa8ee57e41688ffec03b3ae35be_0.png "[tex] y'=f_{(y,t)} + k.h^p [/tex]")
Si tomás el límite cuando h tiende a cero, verificas que es consistente.
Ahí p sería tu orden de convergencia.
|
|
|
|
_________________
Your soul is mine
|
|
  |
 |
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.2342s ][ Pedidos: 20 (0.1805s) ] |
