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Autor Mensaje
ivo
Nivel 3



Registrado: 24 Feb 2012
Mensajes: 35


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MensajePublicado: Mar Jul 24, 2012 7:41 pm  Asunto:  Duda ejercicio Ec. Diferenciales Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Gente, alguno me puede ayudar con este ejercicio?

Y''+ Y' = Cos (wx) ; (w>0)

Primero encontre las soluciones del Sistema Homogeneo, generadas por {cos x, sen x}

Para proponer una solucion particular por coeficientes indeterminados, me cuesta ya que las soluciones que propuse son combinaciones lineales de los generadores de las soluciones homogeneas.

Gracias!


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Jackson666
Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Mar Jul 24, 2012 7:57 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Usa variación de parámetros. El homogéneo es [tex]y_{h}(t) = A + Be^{-t}[/tex]. Para la particular escribí [tex]y_{h}(t) = u(t) + v(t)\cdot e^{-t}[/tex], en donde [tex]u(t)=-\int\frac{e^{-t} \cdot \cos(\omega t)}{\mathbf{W}\left(1,e^{-t} \right)} \; dt[/tex] y [tex]v(t)=\int\frac{\cos(\omega t)}{\mathbf{W}\left(1,e^{-t} \right)} \; dt[/tex].

[tex]\mathbf{W}\left(1,e^{-t} \right)[/tex] es el Wronskiano de ambas funciones y la integral la buscas en una tabla.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
ivo
Nivel 3



Registrado: 24 Feb 2012
Mensajes: 35


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MensajePublicado: Mar Jul 24, 2012 8:11 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Buenisimo! Pasa que se pide que se resuelva por coeficientes indeterminados, igualmente es mas facil de la forma que planteas.

Gracias!


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