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Mensaje |
Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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El ejercicio dice así:
3) Diariamente, en una zona de riego se dispone de 2 horas de tiempo para llenar un
estanque del cual luego se deriva el riego a la plantación. El caudal de agua
disponible con la que se llena el estanque es una variable normal del media 100 y
desvío 20 (m3/hora). La capacidad del estanque es de 220 m3. El riego derivado se
hace a razón de 15 m3/hora hasta agotar el agua almacenada en el estanque.
a) ¿Cuál es la función de densidad de T, el tiempo diario empleado en el riego?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un mes se hayan utilizado más de 6400 m3 de
agua?
La verdad que no sé cómo plantearlo..
sé que:
X: flujo de llenado
X: N (100,20)
| Cita:
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Y: cantidad de agua llenada
Y= 2x con x menor a 110
Y= 220 con x mayor a 110
Y= 0 otro x
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| Cita:
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T: tiempo de llenado + tiempo de riego
T = 220/x + y/15 con x menor a 110
T= 2 + 220/15 con x mayor a 110
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Pero la verdad que no me convence que esté bien, y si lo está, no sé cómo seguir... si alguno tiene alguna idea, se lo agradeceré!
Gracias por su tiempo
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Nik
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 09 Ago 2011
Mensajes: 77
Carrera: Electrónica
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| Sigo escribió:
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El ejercicio dice así:
3) Diariamente, en una zona de riego se dispone de 2 horas de tiempo para llenar un
estanque del cual luego se deriva el riego a la plantación. El caudal de agua
disponible con la que se llena el estanque es una variable normal del media 100 y
desvío 20 (m3/hora). La capacidad del estanque es de 220 m3. El riego derivado se
hace a razón de 15 m3/hora hasta agotar el agua almacenada en el estanque.
a) ¿Cuál es la función de densidad de T, el tiempo diario empleado en el riego?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en un mes se hayan utilizado más de 6400 m3 de
agua?
La verdad que no sé cómo plantearlo..
sé que:
X: flujo de llenado
X: N (100,20)
| Cita:
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Y: cantidad de agua llenada
Y= 2x con x menor a 110
Y= 220 con x mayor a 110
Y= 0 otro x
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| Cita:
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T: tiempo de llenado + tiempo de riego
T = 220/x + y/15 con x menor a 110
T= 2 + 220/15 con x mayor a 110
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Pero la verdad que no me convence que esté bien, y si lo está, no sé cómo seguir... si alguno tiene alguna idea, se lo agradeceré!
Gracias por su tiempo
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Se me ocurre plantear:
- P(T <2>50/3)=0 , pues el maximo tiempo posible de riego se da cuando T=2+220/15=50/3 , cuando el tanque lleno se descarga
- Para 2<T<50> T=2+2X/15
Como X~N(100,Var=400) --> (T |dado 2<T<50> desvio = 8/3
Entonces la densidad de T va a ser:
f_t= (1/P(2<T<50/3)*densidad_de_la_normal_T_dado_2<T<50/3*1{2<T<50/3}
Es lo que se me ocurre plantear. Creo que la idea es truncar las variables. Espero que se entienda, no desarrolle demasiado por la horrible tipografia, en breve tratare de usar Latex 
Para el item b) se puede plantear algo similar pero para la variable Y=cant de agua en el estanque, tmb sera una normal "truncada", que es la que se usa en un dia.
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Nik
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 09 Ago 2011
Mensajes: 77
Carrera: Electrónica
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Salio cualquier cosa.
- P( T<2>50/3)=0 , pues el maximo tiempo posible de riego se da cuando T=2+220/15=50/3 , cuando el tanque lleno se descarga
- Para 2 < T <50> (T |dado 2<T<50) tmb distribuye como una normal con:
Media=2+(2/15).100=46/3
Varianza=(2/15)^2.400=64/9 entonces Desvio = 8/3
Entonces la densidad de T va a ser:
f_t= (1/P(2<T<50/3)*densidad_de_la_normal_T_dado_2<T<50/3*1{2<T<50/3}
Repito que creo que la idea es truncar las variables.
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Nik
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 09 Ago 2011
Mensajes: 77
Carrera: Electrónica
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El ultimo o me rindo:
- P( T<2 )=0
- P( T>50/3 )=0 , pues el maximo tiempo posible de riego se da cuando T=2+220/15=50/3 , cuando el tanque lleno se descarga
- Para 2 < T < 50/3, vale el cambio de variable T=2+2X/15
Como X~N(100,Var=400) --> (T |dado 2<T<50) tmb distribuye como una normal con:
Media=2+(2/15).100=46/3
Varianza=(2/15)^2.400=64/9 entonces Desvio = 8/3
Entonces la densidad de T va a ser:
f_t= (1/P(2<T<50/3)*densidad_de_la_normal_T_dado_2<T<50/3*1{2<T<50/3}
Repito que creo que la idea es truncar las variables.
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| deshabiltá html para q no se deforme el mensaje jajajaa
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Nik
Nivel 4
Edad: 33
Registrado: 09 Ago 2011
Mensajes: 77
Carrera: Electrónica
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| Sigo escribió:
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deshabiltá html para q no se deforme el mensaje jajajaa
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Si lo hice en el 3er msj. Error de novato
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| gracias por tomarte el laburo de responder , ahora lo miro!
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