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Mensaje |
Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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el ejercicio dice:
Demuestre que una funcion holomorfa en todo el plano complejo ampliado es cte.
Bueno, a mi lo que se me ocurrio fue que como la funcion es holomorfa en 0< / z / <infito entonces la funcion es entera y por el Teorema de Louville la funcion es cte.
En realidad, no se si es una demostracion, o mas bien, una interpretación.
¿que opinan?
Saludos 
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Pero el teorema de Liouville no te sirve para eso. El teorema te dice que si ![[tex]f(z)[/tex]](images/latex/c26841d08680273de3bd156265b1cbccb2108086_0.png "[tex]f(z)[/tex]") es entera y acotada en ![[tex]\mathbf{C}[/tex]](images/latex/b8d445ed6a4ff52e5f701ac0b9a3c8f2d4b9908c_0.png "[tex]\mathbf{C}[/tex]") , entonces es constante en . Las hipótesis de este enunciado te dicen que es holomorfa en el plano complejo ampliado, pero no acotada allí.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Además, si está en la práctica de series de potencias... Yo sospecharía que sale por ese lado, ¿no?.
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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claro, y en este caso, como bien vos decis, la funcion que nos dan no es acotada.
| Cita:
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Además, si está en la práctica de series de potencias... Yo sospecharía que sale por ese lado, ¿no?.
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no entendi  ....a que "lado" te referis?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| A que lo mires por el lado de la serie de potencias de la función.
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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Mmm... okaa.... lo encaro por ese lado.
En cuanto lo tenga terminado publico la respuesta
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Uciel
Nivel 6
Edad: 33
Registrado: 16 Ago 2010
Mensajes: 288
Carrera: Informática
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bueno, este ejercicio jamas me salio 
ahora estoy preparando el final :O
queda pendiente para cualquier buen alma que se anime a resolverlo
Saludos 
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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