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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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Esa es la pregunta, porque se repite en todos los coloquios el definir la normal para la orientación positiva, y que así sea válido el teorema de Stokes. Ahora, hay alguna manera, mas allá de la visual para determinarlo? Porque muchas veces es confuso, no se si le pasará a otra persona.
Muchas gracias.-
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No temas Poeta,
no fue en vano tu sacrificada existencia,
todavía permanecen legibles las seculares tintas de tu gigantesco esfuerzo;
tu esencia fecundó las conciencias del ser,
y de las ruinas de tu vestigio se erigen hombres cada vez más profundos y perfectos,
ciclo tras ciclo.
Nada fue en vano.
Yo tampoco temo ya al porvenir,
cuando la luz exhale su último hálito,
y un puño de roca y lava impacte contra la esfera
reduciendo toda vida a fino polvo de piedra y gas,
añicos de átomo, imperceptibles partículas migrarán
durante milenios a través del infinito desierto de silencio y sombra
como despavoridos pájaros huyendo del frío eterno.
Pero nada será en vano:
pues cuando por fin, a millones de kilómetros luz de su origen,
la ruina de nuestro acervo se aparee en colisión con otro escombro estelar
a orillas de alguna galaxia ignota,
circulará en derredor de su calor hasta esculpirse en materia de vida nueva.
Y ese nuevo pálpito, Poeta, seguirá siendo entonces
vector de nuestra delicada esencia.
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xaperez
Nivel 9
Edad: 39
Registrado: 25 Oct 2005
Mensajes: 3999
Ubicación: La Capital de un Imperio que no existe
Carrera: Electricista y Electrónica
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| Por favor que venga Elmo a explicarlo con un preservativo!
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No todo lo expresado en este mensaje debe interpretarse como una deducción demostrada axiomaticamente.
Este mensaje puede contener: Opiniones personales, insultos leves, referencias sexuales y truquitos.
Gracias, vuelva prontos.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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No entiendo del todo tu pregunta... ¿Vos queres saber por qué hay que orientar la curva frontera en forma positiva para el teorema de Stokes?. Si es eso, es porque así lo pide el teorema y punto. Habría que ver la demostración para entender por qué.
Porque la normal "pincha" a una superficie apuntando hacia adentro o hacia afuera, no en sentido positivo o negativo. Por eso no entiendo del todo tu pregunta.
Sí, a veces es confuso, es verdad. Pero, a mi modo de ver, siempre va a ser más simple verlo en un dibujo que analíticamente.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Después de pensar mucho, se me ocurrió una manera de hacerlo analíticamente (para curvas y superficies suaves, etc):
- Parametrizás la frontera como ![[tex]\vec{\gamma}(t)[/tex]](images/latex/2407413faa30b1b27e753e357f711dc7806d06a5_0.png "[tex]\vec{\gamma}(t)[/tex]")
- Parametrizás la superficie como ![[tex]\vec{\omega}(x,y)[/tex]](images/latex/3288c766aecfc803a9ceb55bb062a04db10b3272_0.png "[tex]\vec{\omega}(x,y)[/tex]") , tal que para algun ![[tex]C[/tex]](images/latex/f080822e4599409bd2523af830d42a915043dcd8_0.png "[tex]C[/tex]") y algun ![[tex]T[/tex]](images/latex/d2e04dadb5f6870434e79813f5ee568b1864df29_0.png "[tex]T[/tex]") se cumpla que ![[tex]\frac{\vec{\omega}(T,C) \cdot \vec{\gamma}(T)}{ \| \vec{\omega}(T,C)\| \| \vec{\gamma}(T) \| }= 1[/tex]](images/latex/e989cc3f7b3ef0223247ca4216874c9241b2873e_0.png "[tex]\frac{\vec{\omega}(T,C) \cdot \vec{\gamma}(T)}{ \| \vec{\omega}(T,C)\| \| \vec{\gamma}(T) \| }= 1[/tex]")
- El normal es el producto vectorial ![[tex]\frac{{\partial \omega \over \partial x}\times {\partial \omega \over \partial y}}{\| {\partial \omega \over \partial x}\times {\partial \omega \over \partial y} \|}[/tex]](images/latex/11e3ea2380fa1c3e286592e4a6def2c3a2574894_0.png "[tex]\frac{{\partial \omega \over \partial x}\times {\partial \omega \over \partial y}}{\| {\partial \omega \over \partial x}\times {\partial \omega \over \partial y} \|}[/tex]")
No sé si está bien pero fue un lindo ejercicio cerebral (?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Lo que es seguro es que después de hacer esas cuentas lo que queda arruinado es el cerebro  .
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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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| No, lo que planteaba es que a veces no se nota muy bien cual es la orientación correcta de la normal para que sea exterior y se pueda usar el teorema de Stokes, si hay otra manera que no sea gráfica para cuando no está muy claro. ¿Se entiende?
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No temas Poeta,
no fue en vano tu sacrificada existencia,
todavía permanecen legibles las seculares tintas de tu gigantesco esfuerzo;
tu esencia fecundó las conciencias del ser,
y de las ruinas de tu vestigio se erigen hombres cada vez más profundos y perfectos,
ciclo tras ciclo.
Nada fue en vano.
Yo tampoco temo ya al porvenir,
cuando la luz exhale su último hálito,
y un puño de roca y lava impacte contra la esfera
reduciendo toda vida a fino polvo de piedra y gas,
añicos de átomo, imperceptibles partículas migrarán
durante milenios a través del infinito desierto de silencio y sombra
como despavoridos pájaros huyendo del frío eterno.
Pero nada será en vano:
pues cuando por fin, a millones de kilómetros luz de su origen,
la ruina de nuestro acervo se aparee en colisión con otro escombro estelar
a orillas de alguna galaxia ignota,
circulará en derredor de su calor hasta esculpirse en materia de vida nueva.
Y ese nuevo pálpito, Poeta, seguirá siendo entonces
vector de nuestra delicada esencia.
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Granada
Nivel 9
Edad: 31
Registrado: 16 Ago 2011
Mensajes: 1325
Carrera: Química
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| no che, ahi si que cagaste. ( y si la hay seguro que es re engorrosa). FIjate que en general muy rebuscadas no son las superficies, hace un esquema y aplica la regla del tirabuzon.
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| koreano escribió:
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Una de las mentiras mas grandes: "si pasás el CBC, el resto es barranca abajo".
Después es "cuando aprobás AlgebraII/AnalisisII es barranca abajo".
Después es "después de FísicaII es cuestión de tiempo nomás".
No te dejes engañar, ES UNA PAJA ESTO Y CADA VEZ PEOR
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![[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]](images/latex/13b8d7c5145650bf52e1ab2f2b452a407c64bb37_0.png "[tex]\mathit{Noventa}\ \mathit{y}\ \mathit{dos}\ \mathit{coma}\ \mathit{nueve}\ \mathit{}\ \mathit{}[/tex]")
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| eLzAnA escribió:
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No, lo que planteaba es que a veces no se nota muy bien cual es la orientación correcta de la normal para que sea exterior y se pueda usar el teorema de Stokes, si hay otra manera que no sea gráfica para cuando no está muy claro. ¿Se entiende?
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Exterior a qué? No estarás hablando del teo. de Gauss porque te mato eh
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eLzAnA
Nivel 4
Edad: 32
Registrado: 18 Jul 2009
Mensajes: 103
Ubicación: Villa Crespo
Carrera: Electrónica
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| No! Jaja, nada, pensé que había alguna otra regla.. La de la mano derecha?
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No temas Poeta,
no fue en vano tu sacrificada existencia,
todavía permanecen legibles las seculares tintas de tu gigantesco esfuerzo;
tu esencia fecundó las conciencias del ser,
y de las ruinas de tu vestigio se erigen hombres cada vez más profundos y perfectos,
ciclo tras ciclo.
Nada fue en vano.
Yo tampoco temo ya al porvenir,
cuando la luz exhale su último hálito,
y un puño de roca y lava impacte contra la esfera
reduciendo toda vida a fino polvo de piedra y gas,
añicos de átomo, imperceptibles partículas migrarán
durante milenios a través del infinito desierto de silencio y sombra
como despavoridos pájaros huyendo del frío eterno.
Pero nada será en vano:
pues cuando por fin, a millones de kilómetros luz de su origen,
la ruina de nuestro acervo se aparee en colisión con otro escombro estelar
a orillas de alguna galaxia ignota,
circulará en derredor de su calor hasta esculpirse en materia de vida nueva.
Y ese nuevo pálpito, Poeta, seguirá siendo entonces
vector de nuestra delicada esencia.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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| Segun el Tromba, si vos caminas alrededor de la frontera, la superficie tiene que estar a siempre a la izquierda, de ahi te sale la orientacion, haces regla de la mano derecha con esa orientacion y listo
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| eLzAnA escribió:
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No! Jaja, nada, pensé que había alguna otra regla.. La de la mano derecha?
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Sí, la convención de la mano derecha aparece en la definición de producto vectorial en R3. Te recomiendo que mires los videos del MIT sobre el teorema de Stokes, de Denis Auroux. Google em
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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| Se basa en la convención de terna que usás, y en que la superficie sea orientable (la definición, bien matemática, en el link).
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cyng
Nivel 8
Registrado: 04 Jul 2010
Mensajes: 472
Carrera: Informática y Sistemas
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| fijate en la parametrizacion que te queda, depende de los coeficientes q te da, lo mas comun es ver si alguna coordenada te queda siempre positiva o negativa y de ahi mandale lo de la mano derecha
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