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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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La consulta es medio básica pero la verdad que todos los ejemplos que encuentro son con una variable aleatoria y no se me ocurre cómo encararlo.
El tema es que tengo que calcular la f(v) de la variable VOLUMEN de un cilindro. El radio (x) y la altura (y) son variables aleatorias uniformes en (0,2).
O sea, V = pi . Y. X^2
Alguno que sepa me tira alguna ayudita?
Graciassss
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Tenés biyectividad, yo usuaría el método del Jacobiano (pag. 13). Básicamente tu función es ![[tex]R^2 \rightarrow R[/tex]](images/latex/eec62fa52701e9aca43780b1931b39c2f4f6b6ac_0.png "[tex]R^2 \rightarrow R[/tex]") , ![[tex]v(x,y) = \pi y x^2[/tex]](images/latex/eeeae2ce0d1b2b998e98ea4b7120efb3db1a7dc5_0.png "[tex]v(x,y) = \pi y x^2[/tex]") . Así que tenés que usar el método que se explica al principio de la pág. 18. Definís una función vectorial, por ejemplo, ![[tex]V(x,y) = (\pi y x^2, y)[/tex]](images/latex/219a3f9e19d6b3a3db87055dce979489b4ea30ab_0.png "[tex]V(x,y) = (\pi y x^2, y)[/tex]") . Calculás el Jacobiano, encontrás las inversas, reemplazás todo en la densidad y después marginás con respecto a ![[tex]y[/tex]](images/latex/9ee4e6ba8781d42ee434379ac570532e425e7b55_0.png "[tex]y[/tex]") .
La otra manera es graficando un poco y encontrando los eventos equivalentes pero no tengo práctica y no se me ocurre una manera simple de verlo así.
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Considera además de eso la variable ![[tex]U = X[/tex]](images/latex/2504e924fc50cc29f4bb68b4d4efd7042425e0bb_0.png "[tex]U = X[/tex]") . Buscá la densidad conjunta ![[tex]f(u,v)[/tex]](images/latex/e9449c702883a0ece3c0f249dd6d823c2071e530_0.png "[tex]f(u,v)[/tex]") con el método del Jacobiano y después margina.
EDIT: Me crucé con koreanillo.
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Sigo
Moderador de carrera
Registrado: 14 Mar 2009
Mensajes: 980
Carrera: Química
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| gracias muchachos, les agradezco, salió por un tubo!
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