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Autor Mensaje
gmn88
Nivel 4



Registrado: 03 Jul 2010
Mensajes: 110

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Mar Jul 10, 2012 4:18 pm  Asunto:  duda ej coloquio Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

1. Hallar el área de la superficie S = x^2 + y^2 = 2y, 0≤ z ≤4 - x^2 - y^2}

en la pagina de la catedra, acero integra el angulo entre 0 y 2pi, pero otros profesores integran este mismo tipo de problemas entre 0 y pi

alguien sabe como es?
gracias!


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Jackson666
Nivel 9


Edad: 35
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Mar Jul 10, 2012 4:32 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Yo me inclinaría por decir que es de 0 a [tex]\pi[/tex], pero depende de cómo se encare me parece. Si pones el link de la resolución de Acero, lo vemos.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
gmn88
Nivel 4



Registrado: 03 Jul 2010
Mensajes: 110

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Mar Jul 10, 2012 4:39 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

si, yo tmb!
ahi va

http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/C9-12-10-RES.pdf


   OfflineGalería Personal de gmn88Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Huey 7
Nivel 6



Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267

Carrera: Electrónica
CARRERA.electronica.5.gif
MensajePublicado: Mar Jul 10, 2012 8:50 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No, con la paremetrización [tex]\vec T(u, v) = (\cos u, 1 + \sen u, v)[/tex] que usó Acero en su resolución, u va entre 0 y 2π.

La intersección de la superficie S con el plano xy es la circunferencia [tex]x^2 + (y - 1)^2 = 1[/tex]. ¿Vos tal vez estés pensando que u tiene que ir entre 0 y π porque ves esa circunferencia en el semiplano positivo de las y, y pensás en el ángulo de las coordenadas cilíndricas? Porque ojo, el "+ 1" en la segunda componente de [tex]\vec T(u, v)[/tex] cambia las cosas; en esa parametrización el ángulo u se mide desde el punto (0, 1), no desde el origen.

Si te querés convencer, pensá en el punto (0, 0, 2). Ese punto cumple claramente con las condiciones [tex]x^2 + y^2 = 2y[/tex] y [tex]0 \leq z \leq 4 - x^2 - y^2[/tex], así que pertenece a S. Y si buscás los valores de u y v tales que [tex]\vec T(u, v) = (0, 0, 2)[/tex], ves que son [tex]\textstyle u = \frac{3\pi}{2}[/tex] y v = 2. Y obviamente [tex]u \not\in [0, \pi][/tex].

_________________
Comisión de Estudiantes de Ingeniería Electrónica (ComElec)
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Jackson666
Nivel 9


Edad: 35
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Mar Jul 10, 2012 8:52 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Claro! Cuando usas coordenadas polares para resolver, el ángulo si varía entre 0 y [tex]\pi[/tex] Smile. De cualquiera de las 2 formas está bien, pero cada una tiene un desarrollo distinto.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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