| Autor |
Mensaje |
gmn88
Nivel 4
Registrado: 03 Jul 2010
Mensajes: 110
Carrera: Industrial
|
|
1. Hallar el área de la superficie S = x^2 + y^2 = 2y, 0≤ z ≤4 - x^2 - y^2}
en la pagina de la catedra, acero integra el angulo entre 0 y 2pi, pero otros profesores integran este mismo tipo de problemas entre 0 y pi
alguien sabe como es?
gracias!
|
|
|
|
|
|
| |
    |
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
Yo me inclinaría por decir que es de 0 a ![[tex]\pi[/tex]](images/latex/a66520914b4c74136c2f22f2bf167c0c63378abf_0.png "[tex]\pi[/tex]") , pero depende de cómo se encare me parece. Si pones el link de la resolución de Acero, lo vemos.
|
|
|
|
|
|
   |
|
|
gmn88
Nivel 4
Registrado: 03 Jul 2010
Mensajes: 110
Carrera: Industrial
|
|
| |
|
|
Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
|
|
No, con la paremetrización ![[tex]\vec T(u, v) = (\cos u, 1 + \sen u, v)[/tex]](images/latex/2d6bd9ba9d5b69bd176349ab3caf97860adbae49_0.png "[tex]\vec T(u, v) = (\cos u, 1 + \sen u, v)[/tex]") que usó Acero en su resolución, u va entre 0 y 2π.
La intersección de la superficie S con el plano xy es la circunferencia ![[tex]x^2 + (y - 1)^2 = 1[/tex]](images/latex/0bd47422c5ccc725c24a9a6de46581173f218c84_0.png "[tex]x^2 + (y - 1)^2 = 1[/tex]") . ¿Vos tal vez estés pensando que u tiene que ir entre 0 y π porque ves esa circunferencia en el semiplano positivo de las y, y pensás en el ángulo de las coordenadas cilíndricas? Porque ojo, el "+ 1" en la segunda componente de ![[tex]\vec T(u, v)[/tex]](images/latex/54d80ff5e189db9e0425366b491361c517a23b38_0.png "[tex]\vec T(u, v)[/tex]") cambia las cosas; en esa parametrización el ángulo u se mide desde el punto (0, 1), no desde el origen.
Si te querés convencer, pensá en el punto (0, 0, 2). Ese punto cumple claramente con las condiciones ![[tex]x^2 + y^2 = 2y[/tex]](images/latex/f679cff5f482f5c271e81a8edda5c2a4e2ac7dba_0.png "[tex]x^2 + y^2 = 2y[/tex]") y ![[tex]0 \leq z \leq 4 - x^2 - y^2[/tex]](images/latex/fe0e2abf2170b1ca79ebbf08b59e0633320d8ee6_0.png "[tex]0 \leq z \leq 4 - x^2 - y^2[/tex]") , así que pertenece a S. Y si buscás los valores de u y v tales que ![[tex]\vec T(u, v) = (0, 0, 2)[/tex]](images/latex/b3231c09fada7b11b00fe9c813a7f8e6e95c56ae_0.png "[tex]\vec T(u, v) = (0, 0, 2)[/tex]") , ves que son ![[tex]\textstyle u = \frac{3\pi}{2}[/tex]](images/latex/1e3701b5baa4946e17da446656f51eaa8b16c7e3_0.png "[tex]\textstyle u = \frac{3\pi}{2}[/tex]") y v = 2. Y obviamente ![[tex]u \not\in [0, \pi][/tex]](images/latex/0b0bcf3a58970ce2df08e0f0d425a59ba641f62c_0.png "[tex]u \not\in [0, \pi][/tex]") .
|
|
|
|
_________________
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
Claro! Cuando usas coordenadas polares para resolver, el ángulo si varía entre 0 y  . De cualquiera de las 2 formas está bien, pero cada una tiene un desarrollo distinto.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.1921s ][ Pedidos: 20 (0.1419s) ] |
