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bosteroamuerte
Nivel 5
Edad: 33
Registrado: 21 Jul 2011
Mensajes: 193
Carrera: Industrial
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Hay una vida mejor , pero es más cara.
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csebas
Nivel 9
Edad: 71
Registrado: 16 Feb 2009
Mensajes: 1634
Carrera: No especificada
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Consulta:
Ejercicio 4.19:
Se arrojan dos dados equilibrados e independientes y se observan sus valores X1 y X2. Hallar la funcion de probabilidad de la conjunta U y V cuando
a) U es el menor valor observado y V es la suma de ambos
b) U es el valor que muestra el primer dado y V es el mayor valor observado
c) U es el menor valor y V es el mayor valor.
Yo dentro de todos los hice, pero de una forma "intuitiva" si puede decirse, pensando los valores que pueden ser, y me arme una tabla con los valores de Fuv, Fu, y Fv.
El tema es que no se como sacarlo teoricamente y que me quede la Fuv, dependiendo de alguna variable, sino que solo tengo todos los valores posibles dados los valores de U y V, espero se entienda, si alguien me puede ayudar buenisimo.
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Oso
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
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| csebas escribió:
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Consulta:
Ejercicio 4.19:
Se arrojan dos dados equilibrados e independientes y se observan sus valores X1 y X2. Hallar la funcion de probabilidad de la conjunta U y V cuando
a) U es el menor valor observado y V es la suma de ambos
b) U es el valor que muestra el primer dado y V es el mayor valor observado
c) U es el menor valor y V es el mayor valor.
Yo dentro de todos los hice, pero de una forma "intuitiva" si puede decirse, pensando los valores que pueden ser, y me arme una tabla con los valores de Fuv, Fu, y Fv.
El tema es que no se como sacarlo teoricamente y que me quede la Fuv, dependiendo de alguna variable, sino que solo tengo todos los valores posibles dados los valores de U y V, espero se entienda, si alguien me puede ayudar buenisimo.
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Está perfecto como lo hiciste. Tené en cuenta que el equivalente de la función densidad en variables discretas es la tablita que hiciste. Fijate que todo sume 36 y listo el ejercicio.
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![[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]](images/latex/a328513baa7a9ae1a5f22b69d45dd2a6b90980e8_0.png "[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]")
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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Alguien me puede ayudar con el 4.1 (c)??
El indicador de la densidad me queda en el rango 0<y<0 
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Oso
Nivel 9
Edad: 38
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
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| Johann escribió:
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Alguien me puede ayudar con el 4.1 (c)??
El indicador de la densidad me queda en el rango 0<y<0
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Deberia quedarte ![[tex]0<y< \frac{5}{4}[/tex]](images/latex/86b8a7625d326b72ab0fd63ab47ac91c0295135d_0.png "[tex]0<y< \frac{5}{4}[/tex]")
¿En qué crees que le estás errando?
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Johann
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 04 Abr 2009
Mensajes: 1098
Ubicación: Nuñez
Carrera: Informática
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| Oso escribió:
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| Johann escribió:
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Alguien me puede ayudar con el 4.1 (c)??
El indicador de la densidad me queda en el rango 0<y<0
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Deberia quedarte
¿En qué crees que le estás errando?
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¿Eso es para la densidad de Y= - X^2 + X + 2?
Y vale 5/4 si X vale 3/2 o -1/2, pero la densidad está en X entre -1 y 2.
No entiendo.
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Casla07
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46
Carrera: Industrial, Mecánica y
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Yo también estoy teniendo muchos problemas con el 4.1 c).
Te dan fx(X) = (1/9)(X-1)^2 y la relación entre X e Y : Y = -(X^2) + X + 2. Piden la fy(Y)
El gráfico xy te da una parabola hacia abajo que pasa por X = -1 y X = 2 teniendo como extremo el ( 1/2 , 9/4 ). Como es una función que no es biyectiva supuestamente tengo que calcular P(X <X1>X2) = Fx(X1) + 1 - Fx(X2). Luego hago fy(Y) = fx(X1) + fx(X2) y creo que sale. El tema es cual es X1 y X2? Como es su relación con Y?
Otro que no me dio es el 4.5) (el ejercicio está en la página 7)
La respuesta es
y= (1-e^-x)/3 (0 < x <ln4> ln4)
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Casla07
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46
Carrera: Industrial, Mecánica y
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La respuesta es
y = (1 - e^-x)/3 (0 < x < ln4)
y = (1 - 3e^-x) para x mayor a ln4
para el 4.5.
No le presten atención a donde dice P(X <X1> X2) no se por qué salió mal.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Apretá deshabilitar HTML si vas a usar signos de menor o mayor en el post.
El 4.1 sale con el metodo del jacobiano creo, solo tenés que fijarte que la función no es uno a uno por ser una cuadrática, así que la separás en dos ramas, etc.
El 4.5 es básicamente agarrar la exponencial y transformarla en esas dos pseudo uniformes, fijandote que el intervalo caiga donde te piden y que tenga la probabilidad que te piden.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Acá te dejo lo que me dió el 4.1c), sin mucha simplificación:
![[tex]f_Y (y) = \frac{ \left(\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right)^2}{9 \left( -2 \left( \frac{1}{2} + \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right) + 1\right)} + \frac{ \left(\frac{3}{2} - \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right)^2}{9 \left( -2 \left( \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right) + 1\right)}[/tex]](images/latex/e02f2d5598e9c567e88c2f711a3fe833264fa783_0.png "[tex]f_Y (y) = \frac{ \left(\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right)^2}{9 \left( -2 \left( \frac{1}{2} + \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right) + 1\right)} + \frac{ \left(\frac{3}{2} - \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right)^2}{9 \left( -2 \left( \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{9}{4} - y}\right) + 1\right)}[/tex]") , para ![[tex]0 \leq y \leq \frac{9}{4}[/tex]](images/latex/bdd50687b18ac6af13093214ea6b6c31cbc5a71f_0.png "[tex]0 \leq y \leq \frac{9}{4}[/tex]")
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Casla07
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46
Carrera: Industrial, Mecánica y
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| Gracias koreano, ahi salió el 5. En el 1c) todavia tengo dudas, que método usaste para llegar a esa expresión? Capaz hay una formula que no estoy entendiendo.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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Se llama "el método del Jacobiano". Tenés una transformación que es 2 a 1 y con derivada que no se anula en ningún intervalo (se puede anular en puntos aislados). Lo que hacés es buscar las inversas de la transformación. Después evaluás la función de densidad en cada inversa y multiplicás por cada jacobiano para cada sección de la inversa y sumás las partes.
Podés leer mas acá: http://wiki.foros-fiuba.com.ar/_media/materias:61:09:04_-_variables_aleatorias_3_-_funciones.pdf pagina 13 en adelante, es el teorema 2.12.
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Casla07
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46
Carrera: Industrial, Mecánica y
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| Gracias! Ahora le pego una ojeada para ver si entiendo un poco mas
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Mr Nadie
Nivel 9
Registrado: 20 Dic 2007
Mensajes: 2885
Carrera: Civil
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| Pobre Casla07, no tiene suficiente con el cálculo de promedios, también cursa proba.
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Qué es registrar?
| viedmense escribió:
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PD: increible la capacidad de mantenerse en el mismo grado de pedo durante mas de 6 horas de mr nadie, ni mejoró ni empeoró
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jroman
Nivel 3
Registrado: 17 Ene 2012
Mensajes: 42
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