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Jackson666
Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Mie Jun 20, 2012 8:43 pm  Asunto:  Cálculo de sesgo con datos muestrales Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Buenas,

Haciendo un ejercicio me surgió una duda que creo es medio boluda, pero no llego a la respuesta. En un ejercicio me dicen que se tiene un instrumento de medición que se sabe que es impreciso y sesgado. Para determinar el sesgo y el desvío, se mide 10 veces algo (no importa qué) cuyo valor es conocido y es 28.3 (o sea, este es el resultado que debería arrojar un instrumento de medición ideal en las 10 mediciones). Me dan los siguientes datos muestrales (las mediciones): 28.6, 29.6, 30.1, 29.3, 32.1, 29.6, 29.4, 30.6, 29.9, 29.6.

Me piden calcular el desvío standard (con esto no hay drama) y el sesgo. ¿Cómo calculo el sesgo?. Porque al no conocer una "fórmula" del estimador, no puedo calcular [tex]\text{E}(\hat{\theta})[/tex]. Pensé en usar la fórmula que involucra al error cuadrático medio, pero también aparece [tex]\theta[/tex] y no conozco su expresión. Evidentemente hay algo que no estoy viendo... ¿Alguien sabe cómo se calcula?.

Gracias!.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Lun Jun 25, 2012 4:28 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

El sesgo se estima como [tex]\hat{\text{b}} = \sqrt{\frac{1}{10}\sum_{n=1}^{10}{(X_{n} - 28,3)^{2}}}[/tex].


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
sabian_reloaded
Nivel 9


Edad: 34
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Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Lun Jun 25, 2012 6:25 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

¿[tex]X_n[/tex] son las medidas?

Yo hubiera supuesto algo tipo

[tex]\sigma_3 = \frac {1}{n-1} \sum_{n=1}^{N} (X_n - \mu)^3 [/tex], ya que no debés estimar la media.


EDIT: Acabo de leer en la wiki que sesgo no es lo que yo vi en clase como tal. En clase el sesgo era el momento centrado de grado 3.


Capricornio Género:Masculino Serpiente OcultoGalería Personal de sabian_reloadedVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
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Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Lun Jun 25, 2012 8:47 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Claro, las [tex]X_n[/tex] son las medidas. Creo que de momentos ni se habla en Proba acá, la verdad que no sé por qué. Y en ese caso la media no sería 28,3 (me pareció que quisiste decir eso). Ese número es el valor verdadero de la concentración.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
sabian_reloaded
Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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MensajePublicado: Lun Jun 25, 2012 9:46 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Claro, lo puse así para que se entienda que es la media teórica, no la estimada, sino en lugar de un n-1 iría un n-2 para que el estimador no tenga tendencia (no hice las cuentas, pero eso estaba relacionado con los grados de libertad, aunque ahora que lo pienso, como no estoy usando ningún otro estimador en el proceso, debiera ser un 1/n ).

Yo tampoco vi muuuucho de momentos, una carilla en el apunte del teórico.


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