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Autor Mensaje
Casla07
Nivel 3


Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46

Carrera: Industrial, Mecánica y
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MensajePublicado: Vie May 25, 2012 6:13 pm  Asunto:  Ejercico 8.10 Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Alguien me ayuda con el stop 8.10 de la guia de industriales o por lo menos decirme como encararlo? Dejo el enunciado:

8.10 Una conserva se venderá envasada en latas. Las distribuciones de los pesos (en gr.) y sus costos (en $ por gr.) son los siguientes:

Peso neto X es normal de media 49.8 y desvío 1.2.
Peso del envase Y es normal de media 8.2 y desvío 0.6.
Costo de la conserva CC  0.06.
Costo del envase CE  0.008.

(a) Calcular la probabilidad de que una unidad terminada tenga un costo inferior a $3.
(b) Hallar la probabilidad de que el costo del producto terminado supere en mas del 2 % al costo del peso neto.

Gracias


Leo Género:Masculino Cabra OfflineGalería Personal de Casla07Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
JinnKaY
Nivel 9


Edad: 32
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 1445

Carrera: Electrónica y Mecánica
CARRERA.electronica.5.gif
MensajePublicado: Vie May 25, 2012 7:10 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Peso del producto : [tex]X~Normal(\mu=49,8;\sigma=1,2)[/tex]
Peso del envase : [tex]Y~Normal(\mu=8,2;\sigma=0,6)[/tex]
Costo de la conserva por gramo : [tex]C_c=0,06[/tex]
Costo del envase por gramo : [tex]C_e=0,008[/tex]

Invento una variable aleatoria W que resulta de multiplicar el peso del producto por su precio y sumarle el peso del envase por su precio.

[tex]W=C_c*X+C_e*Y[/tex]
[tex]W~Normal(\mu=C_c*\mu_X+C_e*\mu_Y;\sigma=\sqrt{(C_c*\sigma_x)^2+(C_e*\sigma_y)^2}[/tex]

a) [tex]P[W<3] = P[\frac{W-\mu_w}{\sigma_w}<\frac{3-\mu_w}{\sigma_w}]=P[Z<frac>(1+0,02)C_c X]=P[W-(1,02) X>0][/tex]

Llamo [tex]Q = W-1,02C_cX[/tex] Análogamente a como conseguí W, con coeficientes 1 y -1,02C_c obtengo:

[tex]Q~Normal(\mu_q=5,84*10^{-3};\sigma_q=0,1028[/tex]

[tex]P[Q>0]=1-P[Z<\frac{0-5,84*10^{-3}}{0,1028}]=1-\phi(-0,06)=1-0,4761=0,5239[/tex]

El b) MUY posiblemente tenga error de cuentas :P

_________________
Imagehttp://tinyurl.com/8y3ghjgImage

Image


[tex][|0|.................|25|.................|50|.................|75|.................|100|][/tex]
[tex][|||||||||||||||||||||||||||||||||||..............................................................][/tex]

Virgo Género:Masculino Cabra OfflineGalería Personal de JinnKaYVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
koreano
Nivel 9



Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796

Carrera: No especificada
blank.gif
MensajePublicado: Vie May 25, 2012 8:05 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No entendí una goma, se rompió todo el latex.

Sale por propiedades de la suma de normales independientes, ie. en suma de normales independientes es una normal con media igual a la suma y varianza igual a la suma de varianzas. Lo único que tenés que hacer es ponderar con los precios que te dan (ojo que el factor va al cuadrado con la varianza).

Sacado de las notas de Grynberg:

Image


   OcultoGalería Personal de koreanoVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Casla07
Nivel 3


Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46

Carrera: Industrial, Mecánica y
blank.gif
MensajePublicado: Vie May 25, 2012 10:37 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Ahí me quedo claro, era más fácil de lo que pensé. gracias!


Leo Género:Masculino Cabra OfflineGalería Personal de Casla07Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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