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Mensaje |
fla_bulsara
Nivel 1
Registrado: 02 May 2010
Mensajes: 4
Carrera: Naval
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Hola... tengo una duda con la parte b) del ejercicio 4. 16 , que pide:
Sean X e Y variables aleatorias i.i.d. con distribución común uniforme en
(0; 0.5).
(a) Hallar la funcion de densidad de (X + Y)^2, dado que X - Y es positivo.
(b) En función del resultado del experimento aleatorio (X; Y), se construira una nueva variable V . Si X-Y < 0, entonces V = X/2, si no V = 3Y . Hallar la funcion de densidad de V .
La parte a) la saqué, pero no sé como arrancar la b), si alguien tiene alguna idea, va a ser bien recibida...
Por otro lado, el ej 5.6
Un viajante tiene tres alternativas de viaje a su trabajo: A, B y C. Se sabe
que los porcentajes de veces que usa estos medios son respectivamente: 50 %, 30% y 20 %. El tiempo de viaje con el transporte i es una variable aleatoria Ti (en horas).
El medio A sigue la ley fTA (t) = 2 t 1 (0 < t < 1), el B, fTB (t) = 0,5 t 1(0 < t < 2), y el C, fTC (t) = 0.125 t 1(0 < t < 4).
(a) Si ha transcurrido media hora de viaje y aun no ha llegado al trabajo, hallar la probabilidad de que llegue por el medio de transporte A.
(b) Si tardo exactamente media hora en llegar al trabajo, calcular la probabilidad de que lo haya hecho por el medio de transporte A.
Nuevamente la parte a) pude hallarla, pero no sé qué pasa en la parte b) porque me pide exactamente en t= 1/2, y no en un intervalo. O sea...la probabilidad no sería 0 ?
Ayudaaaaaa!!!!
Gracias,
saludos
\MOD (Dx9): Movi la corrección incorrecta al purgatorio y edite este mensaje para removerle los signos que salieron mal.
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Santi H
Nivel 6
Registrado: 08 Ago 2007
Mensajes: 233
Carrera: No especificada
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Podrías poner la resolución del punto 5.6 "a" ? yo no se como arrancar. En el punto "b" podrías integrar la probabilidad en t = 0.5 en un intervalo muy pequeño (e;-e) y después hacer tender "e" a 0.
Saludos!
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
Mensajes: 1102
Ubicación: Capital Federal - Almagro Papá!!!
Carrera: Electricista y Industrial
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| fla_bulsara escribió:
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Por otro lado, el ej 5.6
Un viajante tiene tres alternativas de viaje a su trabajo: A, B y C. Se sabe que los porcentajes de veces que usa estos medios son respectivamente: 50 %, 30% y 20 %. El tiempo de viaje de cada medio transporte es una variable aleatoria "T" (en horas) con:
f_{TA} (t) = 2 t[/tex] 1 (0 < t < 1)
f_{TB} (t) = 0,5 t 1(0 < t < 2),
f_{TC} (t) = 0.125 t 1(0 < t < 4).
Se sabe que ha transcurrido media hora y aun no ha llegado al trabajo. ¿Cuál es la probabilidad de que llegue por el medio de transporte A?
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EDIT: en la guia de Prob. y Est. A - No industriales, este es el ejercicio 2.21.
No tengo idea de como arrancarlo. Alguna ayuda?
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Responsabilidades:
Las miserias del mundo están ahí, y sólo hay dos modos de reaccionar ante ellas: o entender que uno no tiene la culpa y por lo tanto encogerse de hombros y decir que no está en sus manos remediarlo -y esto es cierto-, o bien asumir que, aun cuando no está en nuestras manos resolverlo, hay que comportarnos como si así fuera.
José Saramago 1922-2010.
![[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]](images/latex/88456f92074366553bc6212bdfdd4fb5b6baf719_0.png "[tex]Soft\ Kitty,\ warm\ Kitty,\ little\ ball\ of\ fur.[/tex]") ![[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]](images/latex/d2ab897cc795f1e133cfc5bd5dec1e5b6a4bd460_0.png "[tex]Happy\ Kitty,\ sleepy\ kitty,\ purr,\ purr,\ purr...[/tex]")
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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Usando Bayes queda ![[tex]\text{P}(A | t > 1/2) = \frac{\text{P}(t > 1/2|A) \text{P}(A)}{\text{P}(t > 1/2|A) \text{P}(A) + \text{P}(t > 1/2|B) \text{P}(B)+\text{P}(t > 1/2|C) \text{P}(C)} [/tex]](images/latex/3f0c7230b8d271a077ad2627c2aa6e5ffa42619e_0.png "[tex]\text{P}(A | t > 1/2) = \frac{\text{P}(t > 1/2|A) \text{P}(A)}{\text{P}(t > 1/2|A) \text{P}(A) + \text{P}(t > 1/2|B) \text{P}(B)+\text{P}(t > 1/2|C) \text{P}(C)} [/tex]") .
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Flaaanders
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 07 Sep 2008
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Carrera: Electricista y Industrial
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José Saramago 1922-2010.
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jroman
Nivel 3
Registrado: 17 Ene 2012
Mensajes: 42
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No entiendo como encontrar lo pedido en el 4.16, la densidad de la suma de dos uniformes sabiendo que su resta es positiva...alguno sabe como es??
se q hay que hacer cambio de variable pero no se como arrancarlo...
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