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Mensaje |
NicoRock
Nivel 2
Registrado: 20 Mar 2012
Mensajes: 14
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Buenas,necesito si alguien me puede dar una mano sobre como encarar este problema!!
Hallar la ecuacion implicita de un plano que es perpendicular al plano de la ecuacion 2x + 3y + 4z = 5 y contiene a la recta de ecuaciones x + y = 2, y - z = 3. Muchas gracias!!!
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Caro22
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 07 Mar 2012
Mensajes: 94
Carrera: Química
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Primero tenes que sacar la ecuacion paramétrica con las dos ecuaciones que tenes ( x + y = 2, y - z = 3) haciendo (x,y,z) =y(-1,1,1)+(2,0,3)
Ademas sabes que 2x + 3y + 4z = 5 es el vector (2,3,4) (lo unico que importa es la dirección)
Hasta acá tenes dos vectores y un punto. Para sacar la ecuacion implicita necesitas un punto y un vector normal al plano.
Para sacar la normal al plano, necesitas que estos dos vectores (-1,1,1) y (2,3,4) sean perpendiculares a N (vector normal)
Entonces, planteas producto vectorial entre ambos y despues planteas la ecuacion del plano
espero haberte ayudado, yo tambien estoy cursando analisis II
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NicoRock
Nivel 2
Registrado: 20 Mar 2012
Mensajes: 14
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| Jaja es terrible, me acuerdo poco y nada del año pasado! o sea que al hacer el producto vectorial entre el (-1, 1, 1) y (2,3,4) el vector que sale es perpendicular a N o ese es N? eso era lo que me faltaba, el resto lo habia sacado ya jaja
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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NicoRock
Nivel 2
Registrado: 20 Mar 2012
Mensajes: 14
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Caro22
Nivel 4
Edad: 31
Registrado: 07 Mar 2012
Mensajes: 94
Carrera: Química
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si,en castellano, lo que koreano puso: el producto vectorial de dos vectores te da como resultado otro vector perpendicular a ambos.
en este caso, es N (el unico vector que es perpendicular a ambos al mismo tiempo)
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"La vida no es fácil, para ninguno de nosotros. Pero... ¡Qué importa! Hay que perseverar y, sobre todo, tener confianza en uno mismo. Hay que sentirse dotado para realizar alguna cosa y que esa cosa hay que alcanzarla, cueste lo que cueste"
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