en el coloquio de la semana pasada de fisica I tomaron un ejercicio de ondas que decia : 2 fuentes separadas a 0.75 m emiten ondas de las mismas caracteristicas a una frecuencia de 680 htz cuya velocidad de propagacion es 340 m/s . hallar la posicion de los maximos de intensidad si a) tienen la misma fase . b) estan defasadas en 3pi
hay un ej parecido resuelto en la guia pero no confio mucho y necesitaria saber como se hace cuanto antes por favor ! muchas gracias por la ayuda
Hace un dibujo de los frentes de onda (supone fuentes puntuales) y fijate si la distancia de separación es un múltiplo de la longitud de onda. Si lo es, en (a) donde ambas ondas se "encuentren", vas a tener una interferencia constructiva y allí habrá un máximo. ¿Se entendió?.
Para (b) es igual, solo tenes que tener en cuenta el desfasaje.
Yo lo resolvería así, no sé si es correcto! Quizás te sirva...
Se produce interferencia constructiva cuando la diferencia de trayectoria es nula o es un múltiplo natural de longitudes de onda:
Y se produce interferencia destructiva, cuando se cumple:
Ahora bien, tendrás máximos cuando la interferencia sea constructiva, mínimos cuando sea destructiva.
Con los datos que te dan, y valiéndote de las ecuaciones de interferencia en dos rendijas, producida por superposición de ondas provenientes de fuentes puntuales, podés despejar:
La longitud de onda
Y la diferencia de trayectoria
Esta última sale de pedir varias cosas:
Sabiendo que
Siendo el desfasaje, y la distancia entre ranuras, nos quedan:
a)
b)
Entonces:
a)
b)
Como
En a) con es decir, interferencia constructiva
En b) con es decir, interferencia destructiva.
La interferencia en a) te dará máximos pues es constructiva.
La interferencia en b) será destructiva, y no tendrás máximos.
Ahora hacemos la superposición de ondas para encontrar las posiciones de los máximos:
a) Dadas
La superposición resultante está dada por la ecuación:
Con lo cual el máximo valor que toma es en
Dice que ambas tienen iguales características, así que si suponés que tienen mismas amplitudes,
b)Podés hacer las cuentas como en a) pero es medio largo. Yo, opto por los fasores:
Como se puede ver, la Amplitud resultante es Cero. Con lo cual no tendrás máximos. Sólo un mínimo de intensidad nula. Este resultado era previsible, pues antes vimos que la interferencia era destructiva para este desfasaje.
Ver tema siguiente Ver tema anterior Podés publicar nuevos temas en este foro No podés responder a temas en este foro No podés editar tus mensajes en este foro No podés borrar tus mensajes en este foro No podés votar en encuestas en este foro No Podéspostear archivos en este foro No Podés bajar archivos de este foro
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker 365 Attacks blocked.
![[tex]r_1 - r_2=\Delta \textrm{r}[/tex]](images/latex/b5ba80b74f60b93264739b697d48958cfffb255f_0.png "[tex]r_1 - r_2=\Delta \textrm{r}[/tex]")
es nula o es un múltiplo natural de longitudes de onda:
![[tex]\Delta \textrm{r}= \textrm{n}\lambda[/tex]](images/latex/221299dcf62c74a13fae6e810527d0845fa22b5d_0.png "[tex]\Delta \textrm{r}= \textrm{n}\lambda[/tex]")
[/tex]](images/latex/83df015850c92102df72d8d74e42131b26591525_0.png "[tex](n=0,1,2,...)[/tex]")
![[tex]\Delta \textrm{r}= (n+\frac{1}{2})\lambda[/tex]](images/latex/d0eaa73b0075c7df0d340d82f26d4823a3785df3_0.png "[tex]\Delta \textrm{r}= (n+\frac{1}{2})\lambda[/tex]")
![[tex]\lambda=0,5m[/tex]](images/latex/c5478db75a585cc4ca9e26cd1667e5110851f984_0.png "[tex]\lambda=0,5m[/tex]")
![[tex]\Delta \textrm{r}[/tex]](images/latex/2df7b9707722016d83c2ba53752b41af05de1e79_0.png "[tex]\Delta \textrm{r}[/tex]")
![[tex]\delta=\frac{2\pi}{\lambda}\textrm{dsen}\theta[/tex]](images/latex/1a091b26068e892174d0f19936780d61ff48cc3c_0.png "[tex]\delta=\frac{2\pi}{\lambda}\textrm{dsen}\theta[/tex]")
![[tex]\delta[/tex]](images/latex/f2e0fcf18a97bd9778fa28cfcf9881c44edd6d23_0.png "[tex]\delta[/tex]")
el desfasaje, y ![[tex]d[/tex]](images/latex/3fee71140d44fbea7cf022a1a80b2df40c16ccf8_0.png "[tex]d[/tex]")
la distancia entre ranuras, nos quedan:
![[tex]0=\frac{2\pi}{\lambda}\textrm{dsen}\theta[/tex]](images/latex/9f720eeac8150ad6bb1c102c2eefeff0a68f752b_0.png "[tex]0=\frac{2\pi}{\lambda}\textrm{dsen}\theta[/tex]")
![[tex]3\pi=\frac{2\pi}{\lambda}\textrm{dsen}\theta[/tex]](images/latex/66c730ed54472d81bab5f9bcf18771a45c16b43e_0.png "[tex]3\pi=\frac{2\pi}{\lambda}\textrm{dsen}\theta[/tex]")
![[tex]sen( \theta)=0[/tex]](images/latex/967154b1fdb63d4994ce33759cd1b3168120cdc1_0.png "[tex]sen( \theta)=0[/tex]")
![[tex]sen( \theta)=1[/tex]](images/latex/cd7aa93367d248bf416a9a74fb43f6c559eb4131_0.png "[tex]sen( \theta)=1[/tex]")
![[tex]\Delta\textrm{r}=\textrm{dsen}\theta[/tex]](images/latex/40cae510c1ff54d843c2c42c65a2d1fd33a2578c_0.png "[tex]\Delta\textrm{r}=\textrm{dsen}\theta[/tex]")
![[tex]\Delta\textrm{r}=0=\textrm{n}\lambda[/tex]](images/latex/76f9b45ac80e5738918dd756ffb0963ff90371bc_0.png "[tex]\Delta\textrm{r}=0=\textrm{n}\lambda[/tex]")
con ![[tex]n=0[/tex]](images/latex/f7b7fb9251f0966d0543cf1d3df120feac1388c8_0.png "[tex]n=0[/tex]")
es decir, interferencia constructiva
![[tex]\Delta \textrm{r}=1= (n+\frac{1}{2})\lambda[/tex]](images/latex/30bf5747c135f36bea65459c841017f019541742_0.png "[tex]\Delta \textrm{r}=1= (n+\frac{1}{2})\lambda[/tex]")
con ![[tex]n=1[/tex]](images/latex/1bec8f377aa28b9095a1efb9dc0b45670aaf4e96_0.png "[tex]n=1[/tex]")
es decir, interferencia destructiva.
![[tex]Y_1=A_1sen(\omega \textrm{t}+ \varphi)[/tex]](images/latex/890a2e3f0b633f4eb02cf05cb5058b2667d4ebb7_0.png "[tex]Y_1=A_1sen(\omega \textrm{t}+ \varphi)[/tex]")
![[tex]Y_2=A_2sen(\omega \textrm{t}+ \varphi)[/tex]](images/latex/06a5765721f2fdd9f75da6f012317bf13d221604_0.png "[tex]Y_2=A_2sen(\omega \textrm{t}+ \varphi)[/tex]")
![[tex]Y=(A_1+A_2)sen(\omega \textrm{t}+ \varphi)[/tex]](images/latex/9a4cc6a8adc0edc67687b594e897152608a039ae_0.png "[tex]Y=(A_1+A_2)sen(\omega \textrm{t}+ \varphi)[/tex]")
![[tex]Y=(A_1+A_2)[/tex]](images/latex/ab13dc3be0de47d97999f0fe0e7766f11fbb74b6_0.png "[tex]Y=(A_1+A_2)[/tex]")
![[tex]Ymax=2A[/tex]](images/latex/202a96cbaf15b1eef0831e23e10ed93c6e459f5a_0.png "[tex]Ymax=2A[/tex]")
