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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
Mensajes: 953
Carrera: Industrial
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queria saber como plantearon los ejercicios practicos 2 y 3 del final del 23, el de Pareto y el de las elecciones...
Gracias....
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 25 Jul 2006
Mensajes: 1041
Carrera: Industrial
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El de las elecciones lo saque por inferencia sobre p; de hipergeométrica.
El de pareto esta TAL CUAL en el garcia como ejemplo de contraste Chi Cuadrado
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Magus
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 28 May 2009
Mensajes: 36
Ubicación: Palermoe
Carrera: Industrial
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| y más precisamente... cómo eran los ejercicios?
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
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Carrera: Industrial
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| el de las elecciones q me decis q lo sacaste por inferencia sobre p de hipergeometrica, como hiciste los planteos porq no lo entiendo.....
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 25 Jul 2006
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Carrera: Industrial
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Perdon no es hipergeometrica es muestreo aleatorio, que en un 90% es sobre inferencia usando hipergeométrica, sin embargo yo respondi todo en porcentajes. No me acuerdo si en algun momento te pedia numeros sobre la pobl<ci> Pa - (1- Pa) -> 2Pa -1
(Si lo planteas con B; sería 1-2Pb)
Entonces haces inferencia sobre (2Pa - 1) o (1 - 2Pb)
2* [p +/- Z * D(p)] -1
p = r/n
D(p) = (p(1-p)/n)^(1/2)
Por lo menos yo lo plantee así, porque no se me ocurría de ninguna otra forma; en un momento pense hacerlo por bernouilli (comparación de p).
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 35
Registrado: 25 Jul 2006
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Perdon no es hipergeometrica es muestreo aleatorio, que en un 90% es sobre inferencia usando hipergeométrica, sin embargo yo respondi todo en porcentajes. No me acuerdo si en algun momento te pedia numeros sobre la población total. En ese caso habría que multiplicar TODO por N.
Te decian que la poblacion total era algo como 22.780, o sea N.
La muestra se hacia sobre 1850 individuos (n); 1050 votaron a A (r sub a) y 800 votaron a B (r sub B).
Como la muestra se hizo sobre un n; el desvio de ambos porcentajes es el mismo.
Pa = pa = ra/n
Pb = pb = rb/n
pa = ra/n y pb=rb/n ; es obvio que como no hay votos nulos ni en blanco: pa = 1- pb
Entonces si te preguntan con 90% si A le gana a B; haces el min de A al 90% o el máximo de B al 90%
Si para A, la inferencia sobre p te da menor que 0,50 significa que el procentaje de B es mayor que A y hay chances de que B le gane a A; si lo haces con B te da lo mismo.
Cuando te preguntan la diferencia de porcentaje que le saca a A al 90%; pensa como lo calcularías?
la diferencia sería:
Pa - Pb
Pa - (1- Pa)
2*Pa - 1
(Si lo planteas con B; sería 1-2Pb)
Entonces haces inferencia sobre (2Pa - 1) o (1 - 2Pb)
2* [p +/- Z * D(p)] -1
p = r/n
D(p) = (p(1-p)/n)^(1/2)
Por lo menos yo lo plantee así, porque no se me ocurría de ninguna otra forma; en un momento pense hacerlo por bernouilli (comparación de p).
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
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Carrera: Industrial
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lo estuve haciendo y te cuento como plantee las cosas.
averigue los p estimados de A y B haciendo nA/n y nB/n para cada uno, y los pense a cada uno como probabilidades de exito y trabaje con Bernoulli; entonces para ver si A podia tener mas votos q B lo q hice fue estimar el minimo valor que podia llegar a tomar los votos de A y el maximo de los votos de B....me termino dando que el minimo de A superaba al maximo de B...
para la 2° parte solamente estime el maximo porcentaje de votos de B con 99% de confianza (facil)
y para la 3° parte me gusto la idea de estimar 2*PA-1 y encontrar los valores en % y dps pasarlos a votos, pero estas seguro que para encontrar el valor que estime esa diferencia se puede hacer con:
2* [p +/- Z * D(p)] -1 ????
Muchas Gracias!!
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Joaco.
Nivel 9
Edad: 35
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Mensajes: 1041
Carrera: Industrial
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Me olvide mattheus, ya se porque use Hipergométrica.
El tema esta en muestreo aleatorio (capitulo XVII creo, antes de estratificado).
La formula para D^2(p) = p(1-p)/n * (1-n/N)
La corrección por finitud de (1-n/N). (esto corrije por cuan bueno es la muestra n respecto de N)
mattheus: nononono, lo que planteaste de comprar A vs B no me parece que este bien.
Supuestamente el mínimo de A te tiene que dar el complemento del máximo de B. La condicion para que gane A sobre B es:
O probando que el mínimo de A sea mayor a 0,5.
O probando que el máximo de B sea menor a 0,5
Fijate que siendo A y B complementarios; si min A es mayor a 0,5; necesariamente el máximo de B es menor a 0,5 (por ser complementos).
Si haces las cuentas, resulta más obvio:
El tema es que estas pensando a A y B como dsitribuciones independientes, cuando no lo son. A y B son complementarias; por la relación PA = 1 - PB
El enunciado te dice que "no se contabilizan votos nulos, ni blancos". Los votos que no recibe A, los recibe B si o si.
Lo que quise decir es que da lo mismo plantearlo por dos caminos diferentes:
A mi me dio pa= 0,536 vs Pb=0,463 mas o menos, usando Z =1,2816; D(P)= 0,01111)
Lo de la diferencia de votos yo lo empece partiando:
P(A<tita<B) = 1-alfa
P( p - Z*D(p) < Pa < p + Z*D(p) ) = 1 - alfa
Y ahi operando en los 3 terminos primero 2* y despues -1
Es la única forma que se me ocurre.
Igual mañana lo voy a preguntar en las consultas.
Los numeros exactos los mire recien en la hoja de borrador que tengo del examen:
N=22789
n=1820
ra=1050
rb=770
pa=0,5769
pb=0,4231
S=D(p) (ojo que es desvio y no varianza!) = 0,0111105...
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matthaus
Nivel 9
Registrado: 27 Feb 2009
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Carrera: Industrial
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| joaco buenisimo!!! ya entendi todo y me parece que esta bien, gracias por la ayuda!
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