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![[tex]\vec{x}(s,t)[/tex]](images/latex/0a8c844bddcf94b5f4a6e9b2326502351829a0c5_0.png "[tex]\vec{x}(s,t)[/tex]")
siendo la parametrización de S cuyo espacio de salida es cartesianas). Para campos escalares:
![[tex]\int_{S} f \,dS = \iint_{T} f(\vec{x}(s, t)) \left|{\partial \vec{x} \over \partial s}\times {\partial \vec{x} \over \partial t}\right| ds\, dt [/tex]](images/latex/dfc7e377c451632a8d3355749fe2ad7cec11af36_0.png "[tex]\int_{S} f \,dS = \iint_{T} f(\vec{x}(s, t)) \left|{\partial \vec{x} \over \partial s}\times {\partial \vec{x} \over \partial t}\right| ds\, dt [/tex]")
![[tex] \int_S \vec{v}\cdot d \vec{S} = \int_S (\vec{v}\cdot \hat{n})\,dS=\iint_T \vec{v}(\vec{x}(s, t))\cdot \left({\partial \vec{x} \over \partial s}\times {\partial \vec{x} \over \partial t}\right) ds\, dt. [/tex]](images/latex/a3bcca87d991f237f24f430955bbe1f669c5c325_0.png "[tex] \int_S \vec{v}\cdot d \vec{S} = \int_S (\vec{v}\cdot \hat{n})\,dS=\iint_T \vec{v}(\vec{x}(s, t))\cdot \left({\partial \vec{x} \over \partial s}\times {\partial \vec{x} \over \partial t}\right) ds\, dt. [/tex]")
![[tex]\vec{v}\cdot\vec{dS} = (\vec{v}\cdot\hat{n})\,dS[/tex]](images/latex/64ba8f22c9419c24713fabfd580c5d65bb57386f_0.png "[tex]\vec{v}\cdot\vec{dS} = (\vec{v}\cdot\hat{n})\,dS[/tex]")
![[tex]\hat{n} = \frac{\vec{dS}}{||\vec{dS}||}[/tex]](images/latex/9e70659c93099a7f646588e0cd768fe0999a19c3_0.png "[tex]\hat{n} = \frac{\vec{dS}}{||\vec{dS}||}[/tex]")
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