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aimac
Nivel 6



Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283

Carrera: No especificada y Electrónica
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MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 9:32 pm  Asunto: Pregunta AMII : coordenadas cartesianas Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Buenas,
Tengo dudas con este ejercicio:

-------------------
Describa en coordenadas cartesianas la región en R3 definida en coordenadas cilíndricas por:

[tex]0\leq \theta \leq \dfrac {\pi } {6}[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi[/tex]

[tex]0\leq z \leq \rho^{2} [/tex]

y calcule el volumen del cuerpo en las coordenadas que le parezca más convenientes.

-----------------------------------

Saludos !

_________________
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   OfflineGalería Personal de aimacVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
aimac
Nivel 6



Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283

Carrera: No especificada y Electrónica
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MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 9:39 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Nota 1:
Aparecen cuatro variables, no sé por qué, pero si tuviera que adivinar diria que donde dice PHI debería ir THETA

Nota 2:
Acá está el link del material:
http://wiki.foros-fiuba.com.ar/materias:61:03:final_20080403_1
(punto 4)

_________________
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   OfflineGalería Personal de aimacVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
Nivel 9


Edad: 35
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 9:46 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Sí, está mal el enunciado parece.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Oso
Nivel 9


Edad: 36
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
germany.gif
MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 9:48 pm  Asunto: Pregunta Re: AMII : coordenadas cartesianas Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

aimac escribió:
Buenas,
Tengo dudas con este ejercicio:

-------------------
Describa en coordenadas cartesianas la región en R3 definida en coordenadas cilíndricas por:

[tex]0\leq \theta \leq \dfrac {\pi } {6}[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi[/tex]

[tex]0\leq z \leq \rho^{2} [/tex]

y calcule el volumen del cuerpo en las coordenadas que le parezca más convenientes.

-----------------------------------

Saludos !

Como olvidar este ejercicio; lo rendimos con Spike hace 4 años.

Tenés que pasar todo a cartesianas y resulta ser un ejercicio re boludo:

[tex]\rho^2=x^2+y^2[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi \Longrightarrow 0\leq \rho \leq tg\phi \frac{1}{cos \phi} \Longrightarrow 0\leq \rho \cdot cos \phi \leq tg\phi \Longrightarrow 0\leq x \leq \frac{y}{x}[/tex]

Y con el ángulo hacés lo mismo. No lo sigo porque estoy viendo a Boca :P

_________________
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[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]

Tauro Género:Masculino Tigre OfflineGalería Personal de OsoVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoEnviar email
Nicolas ii
Nivel 4


Edad: 33
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 10:16 pm  Asunto: Pregunta Re: AMII : coordenadas cartesianas Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Oso escribió:
aimac escribió:
Buenas,
Tengo dudas con este ejercicio:

-------------------
Describa en coordenadas cartesianas la región en R3 definida en coordenadas cilíndricas por:

[tex]0\leq \theta \leq \dfrac {\pi } {6}[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi[/tex]

[tex]0\leq z \leq \rho^{2} [/tex]

y calcule el volumen del cuerpo en las coordenadas que le parezca más convenientes.

-----------------------------------

Saludos !

Como olvidar este ejercicio; lo rendimos con Spike hace 4 años.

Tenés que pasar todo a cartesianas y resulta ser un ejercicio re boludo:

[tex]\rho^2=x^2+y^2[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi \Longrightarrow 0\leq \rho \leq tg\phi \frac{1}{cos \phi} \Longrightarrow 0\leq \rho \cdot cos \phi \leq tg\phi \Longrightarrow 0\leq x \leq \frac{y}{x}[/tex]

Y con el ángulo hacés lo mismo. No lo sigo porque estoy viendo a Boca :P


Entonces seguilo, seguro que es mas divertido que seguir viendo a esos muertos


Capricornio Género:Masculino Serpiente OcultoGalería Personal de Nicolas iiVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Oso
Nivel 9


Edad: 36
Registrado: 01 Mar 2007
Mensajes: 2716
Ubicación: San Isidro
Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 10:18 pm  Asunto: Pregunta Re: AMII : coordenadas cartesianas Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Nicolas ii escribió:
Oso escribió:
aimac escribió:
Buenas,
Tengo dudas con este ejercicio:

-------------------
Describa en coordenadas cartesianas la región en R3 definida en coordenadas cilíndricas por:

[tex]0\leq \theta \leq \dfrac {\pi } {6}[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi[/tex]

[tex]0\leq z \leq \rho^{2} [/tex]

y calcule el volumen del cuerpo en las coordenadas que le parezca más convenientes.

-----------------------------------

Saludos !

Como olvidar este ejercicio; lo rendimos con Spike hace 4 años.

Tenés que pasar todo a cartesianas y resulta ser un ejercicio re boludo:

[tex]\rho^2=x^2+y^2[/tex]

[tex]0\leq \rho \leq sen\phi sec^{2} \phi \Longrightarrow 0\leq \rho \leq tg\phi \frac{1}{cos \phi} \Longrightarrow 0\leq \rho \cdot cos \phi \leq tg\phi \Longrightarrow 0\leq x \leq \frac{y}{x}[/tex]

Y con el ángulo hacés lo mismo. No lo sigo porque estoy viendo a Boca :P


Entonces seguilo, seguro que es mas divertido que seguir viendo a esos muertos

Por ese comentario lo vas a seguir vos.

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[tex]\int Oso + 10\ dt...[/tex]

Tauro Género:Masculino Tigre OfflineGalería Personal de OsoVer perfil de usuarioEnviar mensaje privadoEnviar email
aimac
Nivel 6



Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283

Carrera: No especificada y Electrónica
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MensajePublicado: Mar Feb 14, 2012 10:30 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

faltaría agregar que z es menor o igual que x^2 + y^2

y con eso queda z definido como la intersección entre el paraboloide z=x^+y^2 CON el cilindro relleno x^2=y

el volumen sería la integral triple de rho dz drho dtheta con los límites iguales a los dados en el enunciado.

bueno, nada, eso. Estaré calculando el volumen para ver que me queda.

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