| Autor |
Mensaje |
saf89
Nivel 4
Registrado: 28 Feb 2011
Mensajes: 95
Ubicación: Escobar
Carrera: Mecánica
|
|
 |
    |
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
¿Qué es lo que no entendes?. Explicate un poco mejor así te podemos ayudar  .
|
|
|
|
|
|
  |
|
|
saf89
Nivel 4
Registrado: 28 Feb 2011
Mensajes: 95
Ubicación: Escobar
Carrera: Mecánica
|
|
| lo que no me sale es calcular la solucion particular del sistema, la solucion homogenea la calcule, pero la solucion particular no me sale, no tengo bien claro que es lo que hay que hacer para encontrar la solucion particular, en los resueltos prelat explica un poco pero la verdad que no le entiendo...
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Santi H
Nivel 6
Registrado: 08 Ago 2007
Mensajes: 233
Carrera: No especificada
|
|
| Agarrá el libro de Zill, ahí lo explica muuuy bien, es muy didáctico.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
|
|
Para resolver lo hace de una manera bastante sencilla realmente. Vos tenes el sistema ![[tex]X^{\prime} = AX + F[/tex]](images/latex/2a88b35ad31d73645e64ffb266da26b556ea702e_0.png "[tex]X^{\prime} = AX + F[/tex]") y sabes que ![[tex]A = UDU^{T}[/tex]](images/latex/4f75a14454f388541a59810a2a698c300732f272_0.png "[tex]A = UDU^{T}[/tex]") . Reemplazando queda que ![[tex]X^{\prime} = UDU^{T}X + F[/tex]](images/latex/223edf42638489d6840552c60d76b1a8fb35f1f7_0.png "[tex]X^{\prime} = UDU^{T}X + F[/tex]") .
Ahora premultiplicamos a la izquierda por ![[tex]U^{T}[/tex]](images/latex/9389f34db573ba0dbe72efc46c2fb4002f80fbbd_0.png "[tex]U^{T}[/tex]") y queda ![[tex]U^{T}X^{\prime} = DU^{T}X + U^{T}F[/tex]](images/latex/003353b7b5aa710513f2ccd99199b9875fbbd627_0.png "[tex]U^{T}X^{\prime} = DU^{T}X + U^{T}F[/tex]") . Llamamos ![[tex]Y = U^{T}X[/tex]](images/latex/dca084a72911660cc133072e7fa6cb8b16495305_0.png "[tex]Y = U^{T}X[/tex]") y, por ende, ![[tex]Y^{\prime} = U^{T}X^{\prime}[/tex]](images/latex/06c005ed79ed3fc48ec1e2afdd8e5898cde2cf4a_0.png "[tex]Y^{\prime} = U^{T}X^{\prime}[/tex]") . También llamamos ![[tex]G = U^{T}F[/tex]](images/latex/0c6376caf47ec571fdf77091d18bf7ebaff6aee9_0.png "[tex]G = U^{T}F[/tex]") .
Tu nuevo sistema a resolver es ![[tex]Y^{\prime} = DY+ G[/tex]](images/latex/d69e0fa77467e3f4931c2f944f6457a1a4798c23_0.png "[tex]Y^{\prime} = DY+ G[/tex]") , el cual sabes resolver porque tiene la particularidad de que la matriz D es diagonal. Por ejemplo, para resolver la primer EDO tenes ![[tex]y^{\prime}_{1} = 3y_{1} + \frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]](images/latex/fd5e07c7730af98b464ac6e33cdac818b2dec59b_0.png "[tex]y^{\prime}_{1} = 3y_{1} + \frac{1}{\sqrt{2}}[/tex]") . De la homogénea sale que es la exponencial y para la particular tenes 2 caminos. El primero es "el tanteo", con el cual sale relativamente fácil. Otra manera es darte cuenta de que la particular no se puede escribir como combinación lineal de exponenciales y por ende debería dar constante.
Si aun así no te das cuenta, podes hacer el siguiente cambio de variables. Llamas ![[tex]u = y_{1} + \frac{1}{3\sqrt{2}}[/tex]](images/latex/4f1b301a3a7dfafa587826a04d2cca6c4f5ab95b_0.png "[tex]u = y_{1} + \frac{1}{3\sqrt{2}}[/tex]") , con lo cual ![[tex]u^{\prime} = y^{\prime}_{1}[/tex]](images/latex/f108fe7eb831a43e765aa37762b7f0c64acb564a_0.png "[tex]u^{\prime} = y^{\prime}_{1}[/tex]") y la EDO queda ![[tex]u^{\prime} = 3u[/tex]](images/latex/96ee789d78381b4bc8ede7945c0a2ed2d12b08c2_0.png "[tex]u^{\prime} = 3u[/tex]") . Con las demás ecuaciones del sistema se procede igual.
¿Esto es lo que no entendías?.
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
saf89
Nivel 4
Registrado: 28 Feb 2011
Mensajes: 95
Ubicación: Escobar
Carrera: Mecánica
|
|
Gracias por la mano jacksonn, ahora me quedo mas claro ...!
Gracias !
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.2026s ][ Pedidos: 20 (0.1463s) ] |
