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gira
Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2165

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Jue Ene 19, 2012 5:56 pm  Asunto:  Pregunta sobre Variación de Entropía de una Fuente Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Tengo un problema en el cuál:

Un recipiente rígido en el cuál hay una cierta masa de vapor saturado a 10 bar, se sumerge en abundante agua en ebullición a Patm. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, se pide calcular ciertas cosas, entre ellas, la variación de entropía del medio, es decir, el agua en ebullición.

El problema es uno de los resueltos de la guía, y para calcular esto, el profe lo hace simplemente de la siguiente forma:

[tex]\Delta {S_M} = \frac{Q}{{{T_M}}}[/tex]

Donde a Q lo reemplaza por el calor recibido por el medio. Yo lo que digo es lo siguiente: Este calor (calculado mediante el 1er ppio.) es el calor teniendo en cuenta que el proceso de transmición de calor es un proceso irreversible. Pero cuando uno calcula la variación de entropía, debe tener en cuenta (por definición) un proceso reversible. Osea, para mi ese Q debería ser el equivalente para un proceso reversible. Pero por lo visto, un profesor que resolvió este problema, no lo consideró así. Me han dicho por ahí, que la variación de entropía de una fuente de cap. calorífica infinita (que bien podría ser el agua en ebullición) se calcula como Q/T, pero ni idea de donde sale eso.

¿Alguna pista?

Grax. de antemano.

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Cuanto más complicada parece una situación, más simple es la solución. Eliyahu Goldratt

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fernan88
Nivel 4



Registrado: 28 Nov 2009
Mensajes: 94

Carrera: Civil
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MensajePublicado: Jue Ene 19, 2012 6:26 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Lo q pasa es q desde el punto de vista del medio que en este caso es el agua en ebullicion, la temperatura permanece siempre constante ya q es una fuente. y como (dq/T)=ds donde T es la temperatura a la cual se produce el intercambio de calor entre sistema y medio, entonces desde el punto de vista de la fuente, el ds se transforma en un s2-s1= Q/T donde Q es el calor calculado por el 1er ppio.
Si no me entendiste, avisame q trato de explicarlo mejor.
Saludos.


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Nicolas ii
Nivel 4


Edad: 33
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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MensajePublicado: Jue Ene 19, 2012 7:28 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Una de las caracteristicas de las fuentes (por definicion) es la invarianza de su temperatura. Lo que quiere decir que siempre que tengas fuentes operando, su temperatura permanece constante.

En tu caso te dice que se sumerje en abundante agua, entonces vos supones que como la cantidad de agua es tan grande, la variación de temperatura de ese sistema es despreciable (y por ende, el agua es la fuente).

De esa manera, y como vos sabes que dS=dQ/T, haciendo la integral y sacando a T afuera (por ser constante) queda variacionS=Q/T (S del entorno)


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gira
Nivel 9


Edad: 34
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2165

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Jue Ene 19, 2012 8:52 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Entendí, pero no estoy de acuerdo que Q sea el calor calculado por el 1er ppio.
Por definición:

[tex]\Delta S = \int {\frac{{\delta {Q_{rev}}}}{T}}[/tex]

Como el proceso es isotérmico, bien, T sale de la integral, pero la variación de entropía te da igual al calor intercambiado suponiendo que el proceso fué reversible, sobre la temperatura. Pero el calor que vos calculás aplicando el primer principio, es el calor real intercambiado, o sea el intercambiado en el proceso irreversible. Pero para calcular la variación de entropía, vos tenes que idealizar un proceso reversible entre los dos estados, y calcular el calor intercambiado ahí. Por eso me parece erróneo lo que uds dicen.

EDIT: Ahora, si considero que sumergo al recipiente lentamente, ahí sí, creo que podría considerar transferencia de calor en forma reversible. Pero el problema no lo aclara.

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Nicolas ii
Nivel 4


Edad: 33
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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MensajePublicado: Vie Ene 20, 2012 12:10 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Primero, aca tenes una buena explicacion http://www.cie.unam.mx/~ojs/pub/Termodinamica/node78.html (notar que llama dQreal al calor intercambiado irreversiblemente)

Fijate que la formula 300 (estan numeradas a la derecha) expresa la igualdad (y esta deducida) de la entropia en el caso de un sistema irreversible (le agrega ese termino por el que generalmente se dice que dS >= dQ/T y solo vale la igualdad en el caso reversible)

Desarrollandola un poco, para el caso de una fuente termica donde la T es constante, fijate que te queda

variacionS = (Qirrev + Wrev - Wiirev)/T

Qiirev - Wiirev = variacionU

variacionU + Wrev = Qrev (esta igualdad vale ya que U es funcion de estado)

osea

variacionS=Qrev/T (que es lo que queriamos probar para la fuente)


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gira
Nivel 9


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Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2165

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Vie Ene 20, 2012 11:00 am  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Yo lo que quería probar era que:

variacionS (medio) = -Qreal/T

Porque así es como resuelven este problema.

Aplica primer principio para el sistema: Q = deltaU + L (valores reales)

Encuentra un Q. Después usa ese Q (con signo contrario) para calcular la variación de S del medio dividiéndolo por T(medio). Es evidente que considera que el proceso real (de sumergir el recipiente) fué reversible. Porque si fuera así, entonces en el primer principio vas a tener un Q y un L reversible, y entonces sí es válido aplicar ese Q (con signo contrario) para calcular la variación de entropía del medio.
Pero la verdad es que no estaba especificado en el enunciado que el proceso real fuera reversible. Y la única forma que veo que pueda ser así, es pensando que se sumerge el recipiente lentamente.

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sabian_reloaded
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MensajePublicado: Vie Ene 20, 2012 2:01 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

No, si lo introducís lento, es cuasiestático pero no reversible.

Pensá que si lo retirás lentamente no sube la temperatura del vapor y baja la del agua.


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koreano
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MensajePublicado: Vie Ene 20, 2012 3:16 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Si lo hacés cuasiestático lo podés hacer reversible, solo tenés que tener cuidado qué hacés con la energía pero no vas a perder nada en calor "inútil". Por ejemplo, cuando hacés el modelo ese de los granitos de arena sobre el pistón, significa que cuando lo hacés cuasiestático, podés volver a poner los granitos de arena (o sacarlos) sin tener que agregar mas energía, siempre y cuando guardes perfectamente la energía que obtenés. Espero que se entienda : D


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sabian_reloaded
Nivel 9


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MensajePublicado: Vie Ene 20, 2012 3:25 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

koreano escribió:
Si lo hacés cuasiestático lo podés hacer reversible


Arriba tenés un ejemplo de un proceso cuasiestático no reversible.


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gira
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MensajePublicado: Dom Ene 22, 2012 2:22 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

ok, si es irreversible, entonces ¿no está mal como lo resolvieron? (por todo lo que expuse en mis posts anteriores)

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