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3º Chance Parcial 7/12

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Foros-FIUBA Foros » Académico » Materias » 75. Computación » 75.12 Análisis Numérico I » 3º Chance Parcial 7/12

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fernandodanko
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Carrera: Electrónica
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Publicado: Mar Dic 13, 2011 1:28 am Asunto: 3º Chance Parcial 7/12


Subi al Wiki el parcial de esa fecha. Dejo acá para que lo resolvamos entre todos y despues poder agregar la resolucion. Pego acá re trucho el enunciado. En el wiki ==== Ejercicio I ==== Con los siguientes datos: ^ Datos ^^^^^^^^^^^ \| x \| 4 \| 4.2 \| 4.5 \| 4.7 \| 5.1 \| 5.5 \| 5.9 \| 6.3 \| 6.8 \| 7.1 \| \| y \| 102.56 \| 113.18 \| 130.11 \| 142.05 \| 167.53 \| 195.14 \| 224.87 \| 256.73 \| 229.5 \| 326.72 \| - Construir la aproximación de mínimos cuadrados de la forma $[tex]b e^{ax}[/tex]$ - Construir la aproximación de mínimos cuadrados de la forma $[tex]b x^{a}[/tex]$ - Determinar cuantitativamente cual de las dos alternativas ajusta mejor los datos de la tabla. ==== Ejercicio II ==== Se desea encontrar el cero de la función $[tex]F(x)=\frac{1}{2} - e^{-x}[/tex]$ . Para ello se utilizará un método de punto fijo basado en la aplicación de la función generadora $[tex]\varphi (x) = x - F(x)[/tex]$ - Estudie las propiedades de convergencia del método propuesto. Encuentre explícitamente un intervalo de convergencia. - Tomando como valor de arranque $[tex]x=0.25[/tex]$ encuentre el cero buscado con una tolerancia para el error relativo del 1%. - Estime el orden de convergencia del método. - Escriba un programa computacional ad-hoc para hallar el cero de esta función. Incluya la programación de la salida del cálculo en un archivo de datos. AYUDA: el cero buscado está entre 0 y 1. Pregunta 1 =========== Ud. dispone de un programa ejecutable para calcular áreas en un intervalo a elección debajo de la curva de distribución normal de Gauss, $[tex]N(x_0, \sigma)[/tex]$ , donde $[tex]x_0[/tex]$ y [/tex]\sigma[/tex] son el centro y la desviación estándar de la campana de Gauss. Indique cómo procede para determinar el error involucrado en el cálculo de un área determinada. Pregunta 2 ============ Para resolver un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales se emplea un método de cuasi-Newton, consiste en congelar la matriz Jacobiana durante tres iteraciones suesivas, antes de volver a actualizarla. Explique en qué se gana y en qué se pierde velocidad de convergencia (obviamente, lo adecuado del método dependerá de si se gana más de lo que se pierde).

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