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Reflexion respecto de un plano


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Autor Mensaje
Trigger
 Nivel 8



Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Lun Dic 12, 2011 9:29 pm  Asunto:  Reflexion respecto de un plano Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Que significa que T:R3---->R3 es la reflexion respecto de un plano S={xeR3: x1+x2=0} ??

Muchas Gracias.


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Jackson666
 Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
 CARRERA.electrica.3.jpg
MensajePublicado: Lun Dic 12, 2011 9:56 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Que si [tex]x \in S[/tex], entonces [tex]T(x) = x[/tex]; si [tex]x \in S^{\perp}[/tex], entonces [tex]T(x) = -x[/tex]. Cualquier otro caso puede pensarse como "una suma" de los 2 anteriores, ya que la suma de un subespacio y su ortogonal generan el espacio entero.

Pensa que por algo le pusieron el nombre "reflexión". Imaginate que plano fuera un espejo, entonces cualquier vector que este en ese plano se vería tal cual es a través de T. Si el vector es ortogonal al plano, ves el mismo vector pero apuntando en sentido opuesto. Si el vector no es ninguno de los anteriores, ves su simétrico respecto del plano. ¿Se entiende?.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Trigger
 Nivel 8



Registrado: 06 Ago 2008
Mensajes: 524

Carrera: Industrial
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MensajePublicado: Lun Dic 12, 2011 11:16 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
Ya que la tenes clarisima, te pregunto otra cosa. Que vendria a ser la "matriz de un endomorfismo lineal"?


 Género:Masculino  OfflineGalería Personal de TriggerVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Jackson666
 Nivel 9


Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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MensajePublicado: Lun Dic 12, 2011 11:19 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba
La matriz de una transformación lineal que va de un espacio en si mismo. O sea, una matriz cuadrada.


Aries Género:Masculino Gato OfflineGalería Personal de Jackson666Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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