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Mensaje |
Lautaz
Nivel 8
Registrado: 05 Sep 2008
Mensajes: 550
Carrera: Informática y Sistemas
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Harvey "dos caras" tiene dos monedas normales y una moneda de dos caras
(a) Elige una moneda al azar y la arroja al aire dos veces consecutivas. Si el primer resultado fue cara, ¿cuál es la probabilidad de que el segundo también sea cara?
(b) Elige una moneda al azar, la arroja al aire y sale cara. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una de las monedas normales?
(c) Harvey arroja la misma moneda por segunda vez y de nuevo sale cara. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una de las monedas normales?
(d) Harvey arroja la misma moneda por tercera vez y de nuevo sale cara. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una de las monedas normales?
No entiendo como plantearlo, debería usar condicionales me parece pero no sé como empezar.
Cualquier ayuda sirve.
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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Uh yo ando media apurada, pero lo sé hacer y lo tengo resuelto de hecho! Ahora me tengo que ir, si nadie te comenta, más tarde quizás o mañana, te paso la solución, pero te doy un par de ayudas mientras. Te adjunto un doc así nomás con el diagrama del árbol que te sugiero.
Te paso mientras el a
a) P(2º cara / 1º cara) = P (2º cara , 1º cara) / P (1º cara) = (2/3x1/2x1/2 + 1/3x1x1) / (2/3x1x2 + 1/3x1).
Fijate que lo que hacés es mirar las ramas del diagrama del árbol, y vas multiplicando cada probabilidad por su rama.
El resto de los ítems siguen con la misma idea. Planteás la probabilidad condicionada y vas ramita por ramita. Espero que te sirva, y si nadie te resuleve el ejercicio, después te explico mejor y pongo las otras soluciones.
Suerte!!
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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Me corrijo, puse en el denominador de ese cociente, 2/3x1x2 + 1/3x1, pero es 2/3x1/2 + 1/3x1
O sea era barra en vez de por je perdón!
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Lautaz
Nivel 8
Registrado: 05 Sep 2008
Mensajes: 550
Carrera: Informática y Sistemas
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Gracias Atenea!
Lo que no termino de entender es por qué varía la probabilidad de que salga cara en las monedas normales, no es independiente de lo que haya salido antes?
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61.7
Death ... By exile
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Nicolas ii
Nivel 4
Edad: 34
Registrado: 05 Jul 2009
Mensajes: 102
Ubicación: Pque chacabuco
Carrera: Civil y Industrial
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| No, fijate que justamente la probabilidad cambia porque ahora vos sabes que la primera fue cara, de alguna manera, hay mas posibilidades de que la moneda que uses sea la cargada que alguna de las no cargadas (en la segunda tirada, usas la misma que en la primera, pero ahora sabiendo que toco cara la primera)
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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Claro claro, es como dice el compañero.
Mirá, una vuelta Martín Maulhardt contaba a modo ilustrativo un ejemplo de probabilidad condicional que está muy bueno:
Supongamos que vas al programa de Susana Giménez y te dan tres puertas. Te dicen que una tiene un auto, y las otras dos nada. Vos elegís una. Después Susana abre una de las puertas que no elegiste y en esa puerta no hay nada. Ahora te propone "¿querés cambiar de puerta?". Vos pensás "¿para qué voy a cambiar la puerta si la probabilidad de que esté en la que elegí yo y en la otra es 1/2?". Sin embargo, la probabilidad de que el auto esté en la puerta que no elegiste, es mayor ¿Por qué? Porque, justamente, la probabilidad de que ocurra un suceso sabiendo que ocurrió uno anterior, tiene a cambiar estas cosas que, de repente, uno intuitivamente no identifica. Siguiendo con el problema este, la probabilidad de que el auto esté en la puerta que no elegiste es 2/3, mientras que puede estar en la que elegiste con probabilidad 1/3. En fin, esto a modo ilustrativo. Ahora me voy a hacer un mate y te escribo los otros resultados del de Harvey!
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connor
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 30 Ene 2010
Mensajes: 620
Carrera: Electrónica
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![[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]](images/latex/e0cd73a3618cb8730bc9a5247a96170b44c749da_0.png "[tex] \phi (\overrightarrow r ) = \int\limits_V {{d^3}\overrightarrow {r'} \;G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )} \;\rho (\overrightarrow {r'} ) - \frac{1}{{4\pi }}\oint\limits_S {{d^2}\overrightarrow {r'} } \;\frac{{\partial G(\overrightarrow r ,\overrightarrow {r'} )}}{{\partial \overrightarrow {n'} }}\;\phi '(\overrightarrow {r'} ) [/tex]")
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Atenea
Nivel 6
Registrado: 04 Mar 2011
Mensajes: 256
Carrera: Industrial
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| connor escribió:
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en realidad martin solo reproducio algo que los probabilisticos debatieron mucho durante un tiempo, se conoce como "problema de monty hall", cualquier cosa aca lo tenes : http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall
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Wow. Es súper interesante. Claro está, que en wikipedia lo explican mejor que yo je.
Volviendo a Harvey
b) P( Normal / Salió Cara)
Bueno, en este caso, lo que tenés que ver que la información que te da el diagrama del árbol (si es que lo estás resolviendo así, es una forma). El diagrama te da datos "que van de atrás para adelante" digamos. Podés saber la probabilidad de que salga cara si la moneda es normal tomando una rama, no al revés. Con lo cual, podés sacar P ( Salga Cara / Normal ). Por ende, es Bayes, de cabeza.
P (Normal / Salió Cara) = P ( Normal ) x P ( Cara / Normal ) / P ( Cara )
Con lo cual P ( Normal / Cara ) = (2/3X1/2) : (2/3x1/2 + 1/3x1)
C) P ( Normal / 2º Cara , 1º Cara ) = (2/3x1/2x1/2) + (2/3x1/2x1/2 + 1/3x1x1)
Y el D es la misma idea que los anteriores 
Espero que te sirva la data. Y espero que te vaya bien en proba, y no mal como a mí hoy que me fusilaron 
Suerte 
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Lautaz
Nivel 8
Registrado: 05 Sep 2008
Mensajes: 550
Carrera: Informática y Sistemas
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Lo conocía al problema ese pero nunca me cerró. Lo voy a leer más atentamente a ver qué onda.
Gracias por los resultados y explicaciones!
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61.7
Death ... By exile
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