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GBS-7
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 19 Jul 2011
Mensajes: 142
Ubicación: Villa Urquiza
Carrera: Alimentos y Química
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| No se podia L'Hospitalear. Yo calcule el limite en las diferentes curvas de nivel que te pedian y me dieron diferentes, asi que por multiplicidad de limites no era ni continua ni diferenciable.
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Martin. Humano, roto y mal parado.
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fede03
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 28 Jul 2010
Mensajes: 149
Ubicación: Escobar y San Cristobal
Carrera: Sistemas
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Si, yo tome la cursa Y=X^2 y te daba el limite igual a 1. Exactamente depsues decias lo que puso GBS-7.
La verdad no me parecio taan jodido. Lastima que no creo que apruebe porque diferenciales ni estudie (el ejercicio ese era una pavada), la de la interseccion me mate haciendo cosas pero no llegaba a nada. Y el de extremos era una re boludes por dios, me termine dando cuenta despues de como era.. salia con fritas. Los otros dos creo que los tengo bien!
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Fedee ! - "Más que una carrera, una caminata universitaria".
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La gallina Pipa
Nivel 8
Edad: 84
Registrado: 16 Jul 2010
Mensajes: 611
Ubicación: Calle Falsa 123
Carrera: No especificada
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| koreano escribió:
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Estudiar la continuidad y diferenciabilidad en el origen de:
![[tex]f(x) = \begin{cases}\frac{y^2}{x} & \text{if } (x,y) \neq (0,y) \\0 & \text{if } (x,y) = (0,y)\end{cases} [/tex]](images/latex/a3cd380f448fe834743de8a394da84888b8bdc2a_0.png "[tex]f(x) = \begin{cases}\frac{y^2}{x} & \text{if } (x,y) \neq (0,y) \\0 & \text{if } (x,y) = (0,y)\end{cases} [/tex]")
![[tex]\lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{y^2}{x} =\lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{2y}{1} = 0[/tex]](images/latex/d8aadc62c4970cc05be0467da549cbab6deb2a77_0.png "[tex]\lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{y^2}{x} =\lim_{(x,y) \to (0, 0)} \frac{2y}{1} = 0[/tex]")
Entonces es continua, para la diferenciabilidad se debe cumplir:
![[tex]\lim_{(h,k) \to (0, 0)} \frac{E(h,k)}{\sqrt{h^2 + k^2}} = 0[/tex]](images/latex/da410abe2a93ee557db54e459b969ef8fbdb38b4_0.png "[tex]\lim_{(h,k) \to (0, 0)} \frac{E(h,k)}{\sqrt{h^2 + k^2}} = 0[/tex]")
Con ![[tex]E(h,k) = \frac{1}{\sqrt{h^2 + k^2}} \cdot \left( \frac{k^2}{h} - mh - nk \right)[/tex]](images/latex/8f41868a2d80e16fae98ad11c3e00020ec346cd7_0.png "[tex]E(h,k) = \frac{1}{\sqrt{h^2 + k^2}} \cdot \left( \frac{k^2}{h} - mh - nk \right)[/tex]")
Para algun ![[tex]m,n \in \mathcal{R}[/tex]](images/latex/8734ab6a4301a2070db82f981f493a8fb506ec22_0.png "[tex]m,n \in \mathcal{R}[/tex]")
Era algo así?
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No podes usar L'Hospital en este caso porque, si bien seria un ![[tex]0 \over 0[/tex]](images/latex/488164cbdcd78dd9d360b89b6c34489b986d4c37_0.png "[tex]0 \over 0[/tex]") , corresponden a ceros de 2 variables distintas.
Se puede hacer L'Hospital para una función de 2 variables, pero este no es el caso, sino que tendrias que tener un cociente de ceros formado al evaluar una de las variables (al hacer el limite iterado) y hacer la derivada parcial respecto de esta.
Para saber que esta funcion no es continua en el origen, podias hacer los limites iterados, con que te den los dos distintos ya estaba.
Respecto a si es diferenciable, si no es continua en el punto, entonces tampoco es diferenciable, aunque imagino que te pedian demostrarlo por definicion.
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Nosotros... Chat FIUBA!
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Kevinn
Nivel 3
Registrado: 23 Oct 2011
Mensajes: 46
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| el punto 5) me cago la vida, le dedique casi todo el tiempo a ese, llegue a un resultado pero anda a saber que hice, me dio C=2 y los puntos me quedaron feos
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isma.pontoriero
Nivel 5
Registrado: 27 Nov 2009
Mensajes: 149
Carrera: Civil
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| Kevinn escribió:
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el punto 5) me cago la vida, le dedique casi todo el tiempo a ese, llegue a un resultado pero anda a saber que hice, me dio C=2 y los puntos me quedaron feos
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A mi me quedo C=4 y un punto solo, lo que me preocupo mucho, pero creo que lo habia hecho bien... Aunque no sali seguro (decia los puntos, siempre que dice los, suele haber mas de uno)
El de diferenciales eçra una boludes, pero de apurado, puse [kx+k]`=kx
Me uqiero matar, creo que apruebo igual, pero no quiero festejar, por las dudas 
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Landa
Nivel 6
Edad: 32
Registrado: 14 Feb 2010
Mensajes: 276
Ubicación: En La Ilusión
Carrera: Naval
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| El 5) también me dió C=2 y 2 puntos.
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Casla07
Nivel 3
Edad: 32
Registrado: 20 Jul 2011
Mensajes: 46
Carrera: Industrial, Mecánica y
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En el 5) le mande C=2 y me dio un punto pero cuando quise verificar si existía en la otra superficie no me verificaba. Termine diciendo que no existía el punto lo cual seguro está mal.
En el 4) creo que hice todo bien hasta que me toco graficar las familias de curvas, y^2 + (x+1)^2 = k e y=cx. cuando grafique la circunferencia puse el centro en (1,0) en vez de en (-1,0). Espero que me pongan un B- porque sino no apruebo.
Después en el primero quise mostrar que el limite utilizando 2 caminos distintos era diferente y use y=mx en vez de las curvas de nivel. Me termine dando cuenta que no me daba cuando volvía en el colectivo.
Los otros dos creo que los tengo bien. Eran largos pero salían.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Ah cierto lo de L'Hospital para mas de una variable. Sale que no da, por suerte.. eligiendo curvas como dijeron por acá.
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Polito!
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 09 Feb 2010
Mensajes: 332
Carrera: Mecánica
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| Como les quedo las curvas de nivel del ejericio 1?
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Riquelme esta felí
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GC1350
Nivel 1
Edad: 35
Registrado: 26 Oct 2011
Mensajes: 3
Carrera: Electrónica
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