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Mensaje |
caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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Hola:
Haciendo un par de ejercicios me encontré con estas preguntas que no se ni cómo encarar :s
¿Alguien me da una mano?
Muchas gracias! 
(adjunto doc con los enunciados) no me deja imagen 
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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| en el primero, los autovectores de P son 1 (doble) y 0 simple. entonces existen autovalores Ka de A tal que 4Ka^2+3Ka=0 y otros Ka tales que 4Ka^2+3Ka=1
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No siento más que desprecio
por esos que no hacen nada,
y se complacen tan necios
en criticar mi jugada.
¿Que son la LES, la CONEAU y el PROMEI?
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caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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¿cómo sacás esos valores para P?
gracias!
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eze
Nivel 8
Edad: 38
Registrado: 23 May 2006
Mensajes: 505
Ubicación: Florencio Varela
Carrera: Electricista
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| y si p es de proyeccion cumple que p.v=v si v esta en S, con lo cual S es el autoespacio asociado al autovalor 1. Ademas Pv=0 si v esta en S ortogonal entonces S ortogonal es el autoespacio asociado al autovalor cero
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No siento más que desprecio
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y se complacen tan necios
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¿Que son la LES, la CONEAU y el PROMEI?
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sebaa09
Nivel 3
Registrado: 08 Ene 2011
Mensajes: 39
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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Al ser P una matriz de proyeccion sobre un subespacio S, necesariamente sus autovaores son 0 y 1.
los autovectores asociados a 1 son los vectores de S (s), ya que la proyeccion sobre S del vector s, es justamente s, es decir: P.s = s = 1.s
los autovectores asociados a 0 son los vectores de Sortogonal (llamemoslo v), ya que s proyeccion sobre S es nula, es decir: P.v = 0 = 0.v
ahora, sabes que los autovaores de A son tales que los autovalores de 4A^2-3.A sean 0 o 1...
los autovalores de eso es 4.K^2-3.K, siendo K autovalor de A
de aca obtenes 4 posibles valores de K, (qe pueden ser mezcla de ambos)
Pero ojo ! vos par qe 0 sea ava de P, obtenes dos valores de K, y par que 1 sea ava de P, obtenes dos valores de K... lo que tenes que tener en cuenta es que el Rango de P es 2, es decir que de sus 3 autovalores, 1 solo puede ser 0 !,entonecs no cualquier combinacion de los K que hallaste te sirven, sino que deben ser 2 para 1=ava, y 1 para 0=ava (o uno doble para ava=1)
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caravana
Nivel 4
Registrado: 24 Jul 2010
Mensajes: 115
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eh Creo que entendí, gracias a los dos!!
Y..¿el otro ejercicio?
gracias!
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aimac
Nivel 6
Registrado: 22 Ago 2009
Mensajes: 283
Carrera: No especificada y Electrónica
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