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Autor Mensaje
junior besas
Nivel 2


Edad: 32
Registrado: 13 Sep 2011
Mensajes: 5


argentina.gif
MensajePublicado: Vie Sep 16, 2011 12:46 pm  Asunto:  Ayuda con este cálculo de area Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Image


Al resolver este problema, ejercicio B, no me da el resultado correcto el cuál es=2.e-2=3.43 aprox.

Mis pasos fueron:


[Int {-1;0} de e^x] + [Int {0:1} de e^-x]

Al integrar y reemplazar me queda:

[1-0.37] + [-0.37-(-1] es decir: 0.63+0.63= 1.36 aprox


Por favor denme una mano!

Gracias JB


Piscis  Caballo OfflineGalería Personal de junior besasVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
_nacho_
Nivel 9



Registrado: 08 Oct 2007
Mensajes: 1271

Carrera: No especificada
uruguay.gif
MensajePublicado: Vie Sep 16, 2011 1:05 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Si entiendo bien el ejercicio, el item b) es el área limitada por las curvas [tex]e^{x}[/tex] y [tex]e^{-x}[/tex] en el intervalo [-1,1].
[tex]e^{x}[/tex] está por arriba en (0,1], y [tex]e^{-x}[/tex] está por arriba en -1,0).

Acá tenés un gráfico hecho con Wolfram Alpha.

Entonces, el área es la suma de dos integrales:
[tex]A = \int_{-1}^{0} e^{-x}-e^{x} dx + \int_{0}^{1} e^{x}-e^{-x} dx [/tex]

_________________

 Género:Masculino  OfflineGalería Personal de _nacho_Ver perfil de usuarioEnviar mensaje privado
Fabricio
Nivel 8


Edad: 34
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
CARRERA.civil.3.jpg
MensajePublicado: Vie Sep 16, 2011 1:33 pm  Asunto:  (Sin Asunto) Responder citandoFin de la PáginaVolver arriba

Hola, aprovechando el dibujo de nacho y que mi paint salio horrible, podes plantear la integral desde x=0 hasta x=1 por tener una simetria respecto del eje y, y multiplicar por 2 el area, entonces:

[tex]2\int_0^1 e^x-e^{-x} dx=2(\int_0^1 e^xdx-\int_0^1 e^{-x}dx)[/tex]

sustitucion u=-x en la segunda integral, tonces -du=dx, y cambian los limites de integracion:

si x=1, entonces u=-1
si x=0, entonces u=0

[tex]=2(\int_0^1 e^xdx+\int_0^{-1} e^{u}du)[/tex]=[tex]=2(e^x|^1_0+e^u|^{-1}_0)[/tex]=[tex]2.((e-1)+(\frac{1}{e}-1))\widetilde{=}2,17[/tex]

no se si la estoy bardeando, pero de esta forma, y la de nacho (que es lo igual) llego a lo mismo, tal vez este mal el restultado que te dieron en el ejercicio

_________________
[tex]100 \% \ \  {ingeniero}[/tex]

Aries Género:Masculino Dragón OfflineGalería Personal de FabricioVer perfil de usuarioEnviar mensaje privado
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