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RiaNo
Nivel 8
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Carrera: Electrónica
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Respecto a lo del Vth, lo que yo hice es pasivar una de las fuentes (convertirla en cable) y hacer las cuentas de cuánto vale la tensión en A y la tensión en B (las llamé A1 y B1).
Luego pasivé la otra fuente e hice las cuentas para calcular las tensiones en A y en B (las llamé A2 y B2).
Luego la tensión total en A es A=A1+A2. Análogamente, la tensión total en B es B=B1+B2.
Vth = A - B
Y listo!
Nota: las tensiones A1, A2, B1 y B2 salían simplemente observando el circuito, o como mucho aplicando divisores de tensión.
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
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Carrera: Electrónica
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A partir de la imagen de El_TiO resuelvo como deberían haber hecho:
La Vth entre A y B es la diferencia de tension entre esos nodos.
El nodo A es simple pues siempre vale 10V
Para el nodo B se puede plantear lo siguiente:
La corriente por la resistencia de 10![[tex]\Omega[/tex]](images/latex/f5aec91ef323b9ec2a029ec9d3ef6a5efccebc40_0.png "[tex]\Omega[/tex]") en serie a la fuente de 20V vale:
![[tex]I_{R1} = \frac{{20V - B}}{{10\Omega }}[/tex]](images/latex/955c1eaf70e08133b4b85581c13345bfb63ac6d7_0.png "[tex]I_{R1} = \frac{{20V - B}}{{10\Omega }}[/tex]")
La corriente por la resistencia de 10 en paralelo a esa fuente con R serie vale:
![[tex]I_{R2} = \frac{B}{{10\Omega }}[/tex]](images/latex/973f27808a92f570085160d0359a8917a96e715f_0.png "[tex]I_{R2} = \frac{B}{{10\Omega }}[/tex]")
Y la corriente por la resistencia de 5 vale:
![[tex]I_{AB} = \frac{{10V - B}}{{5\Omega }}[/tex]](images/latex/5d467a781a1ef8ddb337fbd02fda6fb75899317b_0.png "[tex]I_{AB} = \frac{{10V - B}}{{5\Omega }}[/tex]")
La convención que tome es que la corriente es saliente por ambas fuentes de tensión y que en el nodo A hay mas tensión que B (teoricamente)
En fin, si aplicamos la ecuación de nodos, resulta que:
![[tex]I_{AB} + I_{R1} = I_{R2} [/tex]](images/latex/4d2e31dd7becdb4fe1aef3c70b73686274ec9493_0.png "[tex]I_{AB} + I_{R1} = I_{R2} [/tex]")
Es decir, que:
![[tex]\frac{{10V - B}}{{5\Omega }} + \frac{{20V - B}}{{10\Omega }} = \frac{B}{{10\Omega }}[/tex]](images/latex/0c808fa5235e277a9384931756098c118e4c6ca0_0.png "[tex]\frac{{10V - B}}{{5\Omega }} + \frac{{20V - B}}{{10\Omega }} = \frac{B}{{10\Omega }}[/tex]")
Lo que resulta:
![[tex]\begin{array}{l} \left( {10V - B} \right) \cdot 2 + 20V - B = B \\ 20V - 2B + 20V - B = B \\ 40V = 4B \\ 10V = B \\ \end{array}[/tex]](images/latex/8bcd0eda0251798c0a211466c8cdbaaeacc96264_0.png "[tex]\begin{array}{l} \left( {10V - B} \right) \cdot 2 + 20V - B = B \\ 20V - 2B + 20V - B = B \\ 40V = 4B \\ 10V = B \\ \end{array}[/tex]")
Lo que implica que no hay corriente por la R de 5, o que la Vth = 0V, lo cual deja muchas dudas en un examen.
Una manera de corroborarlo es con el Orcad:
A partir de la imagen de RiaNo resuelvo como deberían haber hecho:
Para calcular la Rth como decía él, pasivan todas las fuentes, lo que resulta que efectivamente la R de 100 queda como cable y quedan en paralelo la de 5 y las 2 de 10, que resulta 2.5, como dije en la hoja anterior.
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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kohoutek
Nivel 9
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Carrera: No especificada
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| Es verdad, da cero la Vth, no se porqué puse que en el nodo A tenía 20 V.
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elsebas
Nivel 3
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 31
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| me dió Vth = 10 V haciendo Kirchoff (a la vieja usanza jeje). La Rth no había tenido en cuenta que la R = 100 ohm esta en paralelo con el cable (gracias a dios que vi esa data)..
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
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Carrera: No especificada
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Una duda sobre la Rth. No hay que sacar la resistencia sobre donde calculo el thevenin (entre A y B)??
En el ejemplo que da wikipedia se saca.
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Marcos8786
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 10 Ago 2008
Mensajes: 63
Carrera: Sistemas
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| A mi tambien me dio así, (Vth=0; Rth=2.5) pero lo que no entiendo es por qué se tiene en cuenta la resistencia de 5, ya que si justo ahí se quiere sacar thevenin a mi me parece que eso es parte de la carga... O era la consigna así?
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Don Cangrejo
Nivel 8
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Carrera: Electrónica
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| En ningun lado dice que la R de 5 es la carga, por es se deja. Si dijese que es la R de carga, entonces sí se debería sacar.
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"La paciencia es amarga, pero su fruto es dulce", J. J. Rousseau.
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
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Carrera: Electrónica
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Dejar la resistencia de 5 ohm entre A y B sería tan arbitrario como dejar todo el resto del circuito.
Quiero decir, si pregunto ¿qué hay entre A y B?:
Visto de una manera: El resistor de 5 ohm
Visto de otra: Todo el resto del circuito.
¿Y Entonces?
Bueno, entonces si piden calcular el equivalente thévenin entre A y B, entonces hay que hacer eso.
Si te simplifica la visión, tal vez puedas sacar unos cables "largos" para arriba desde A y desde B, y ver si eso te aclara un poco las cosas.
A ver si te significa algo el siguiente gráfico:
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Marcos8786
Nivel 4
Edad: 37
Registrado: 10 Ago 2008
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Carrera: Sistemas
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| RiaNo escribió:
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Dejar la resistencia de 5 ohm entre A y B sería tan arbitrario como dejar todo el resto del circuito.
Quiero decir, si pregunto ¿qué hay entre A y B?:
Visto de una manera: El resistor de 5 ohm
Visto de otra: Todo el resto del circuito.
¿Y Entonces?
Bueno, entonces si piden calcular el equivalente thévenin entre A y B, entonces hay que hacer eso.
Si te simplifica la visión, tal vez puedas sacar unos cables "largos" para arriba desde A y desde B, y ver si eso te aclara un poco las cosas.
A ver si te significa algo el siguiente gráfico:
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Si, necesitaba que otro me diga justamente eso. jeje. Ya había hecho el dibujito de los cables pero no me lo creía. Gracias!! Voy a seguir molestando con los otros puntos.
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Marcos8786
Nivel 4
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| gaaabriel escribió:
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Les cuento como resolci el 3 y 4:
3) Yo el del contador lo resolvi de la siguiente manera:
Datos: CU (OR 10Mhz+/-10Hz) en modo frecuencia y GT=1ms, se muestra en pantalla 5.343.
Resultado:
Como el contador muestra en Khz entonces el valor es 5.343Khz o 5343Hz.
Incertidumbre tenemos la de cuenta y de base de tiempo:
Error_cuenta= 1/5343 = 1.87x10^-4
Error_BT (es dato del OR) = 1x10^6
Error total: 1.88x10^-4 = 0.0188% ~ 0.02%
=> Valor: f = 5343hz +/- 2%
4)
Datos:
MMA en DC 0+/- 10mV
MMD True RMS en CA: 2.raiz(3) (error: 1%dgt + 2dig) alcance 20V
con el MMA vemos que el Vmedio=0 (Vmedio=Vefcc) y con el MMD Vefca=2.raiz(3)
Planteando la definicon de Vef tenemos que Vef=Vp/2=Vpp/4
entonces Vpp=8.raiz(3)= 13.8v que es lo que nos piden.
Para hallar el error, claculoo Vefmax y Vefmin y aplico errorVef= (Vmax-Vmin)/2
El error de MMD es 1%.2raiz(3) +0.02 = 0.055. Entonces:
Vefmax = raiz ( (0+10mv)^2+(2.raiz(3)+0.055)^2) = 3.52
Vefmin= raiz ( (0-10mv)^2+(2.raiz(3)-0.055)^2)= 3.41
errorVef = 3.52-3.41/2 = 0.055
Finalemnte por propagacion de errores y sabiendo que Vpp=Vef*4
Vpp= 13.80v +- 0.055
Alguien puede decirme que les parece las resoluciones??
PD: el del circuito puede ser que Vth de cero y Rth=2.5ohm??
me dijo una compañera que el profesor aclaro q los 5 ohm que estaban entre los nodos A y B habian que tenerlos en cuenta en el modelo de thevenin.
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Alguien me explica como hicieron el 4? Me mareo con los valores pico y eficaces.
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Don Cangrejo
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 22 Feb 2010
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Carrera: Electrónica
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Esta en la pagina anterior, pero bueno, lo comento de nuevo.
En una señal cuadrada, existe el valor eficaz está relacionado con el valor máximo y mínimo y con el duty cicle (o ciclo de trabajo = tiempo en que se mantiene en estado alto una señal)
Acá hice el desarrollo de como sacarlo para una cuadrada: http://www.foros-fiuba.com.ar/viewtopic.php?t=18264&postdays=0&postorder=asc&start=0
![[tex]V_{ef} = \sqrt {A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)} [/tex]](images/latex/45d9b0d08bf66e88c0289f93b3686ff067c0ab7e_0.png "[tex]V_{ef} = \sqrt {A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)} [/tex]")
Puede ser que estés pensando que eso es solo para cuando la señal cuadrada tiene un flanco de subida y uno de baja por ciclo, pero si planteas las integrales, te das cuentas que no importa cuantas veces, sino que importa el tiempo total arriba respecto del ciclo...
En fin, siguiendo. Por otro lado teniamos que ![[tex]V_{med} = A \cdot D - B \cdot \left( {1 - D} \right)[/tex]](images/latex/524f8ae4e7bb82dac2ffc5e550e411fdf8d520a9_0.png "[tex]V_{med} = A \cdot D - B \cdot \left( {1 - D} \right)[/tex]")
Y si mezclamos y operamos tenemos que:
![[tex]\begin{array}{l} V_{ef} = \sqrt {A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)} \\ V_{ef}^2 = A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{med} = A \cdot D - B \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{med} + B \cdot \left( {1 - D} \right) = A \cdot D \\ \frac{{V_{med} + B \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D} = A \\ V_{ef}^2 = A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{ef}^2 = \left( {\frac{{V_{med} + B \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D}} \right)^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{ef}^2 = \frac{{V_{med}^2 + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)^2 + 2 \cdot V_{med} \cdot B \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D} + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{ef}^2 \cdot D = V_{med}^2 + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)^2 + 2 \cdot V_{med} \cdot B \cdot \left( {1 - D} \right) + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot D \\ V_{ef}^2 \cdot D - V_{med}^2 = \underbrace {B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)^2 + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot D}_{B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot \left( {1 - D + D} \right) = B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)} + 2 \cdot V_{med} \cdot B \cdot \left( {1 - D} \right) \\ 0 = B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) + B \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot 2 \cdot V_{med} + V_{med}^2 - D \cdot V_{ef}^2 \\ 0 = B^2 + B \cdot 2 \cdot V_{med} + \frac{{V_{med}^2 - D \cdot V_{ef}^2 }}{{1 - D}} \\ B = - V_{med} \pm \sqrt {V_{med}^2 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{1 - D}}} \right) + \frac{D}{{1 - D}} \cdot V_{ef}^2 } \\ B = - V_{med} + \sqrt {V_{med}^2 \cdot \left( {\frac{{ - D}}{{1 - D}}} \right) + \frac{D}{{1 - D}} \cdot V_{ef}^2 } = \\ B = - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} \\ \end{array}[/tex]](images/latex/f6b2a37598f80b8382cd25872fc39ac1a51223c6_0.png "[tex]\begin{array}{l} V_{ef} = \sqrt {A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)} \\ V_{ef}^2 = A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{med} = A \cdot D - B \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{med} + B \cdot \left( {1 - D} \right) = A \cdot D \\ \frac{{V_{med} + B \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D} = A \\ V_{ef}^2 = A^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{ef}^2 = \left( {\frac{{V_{med} + B \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D}} \right)^2 \cdot D + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{ef}^2 = \frac{{V_{med}^2 + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)^2 + 2 \cdot V_{med} \cdot B \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D} + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \\ V_{ef}^2 \cdot D = V_{med}^2 + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)^2 + 2 \cdot V_{med} \cdot B \cdot \left( {1 - D} \right) + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot D \\ V_{ef}^2 \cdot D - V_{med}^2 = \underbrace {B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)^2 + B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot D}_{B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot \left( {1 - D + D} \right) = B^2 \cdot \left( {1 - D} \right)} + 2 \cdot V_{med} \cdot B \cdot \left( {1 - D} \right) \\ 0 = B^2 \cdot \left( {1 - D} \right) + B \cdot \left( {1 - D} \right) \cdot 2 \cdot V_{med} + V_{med}^2 - D \cdot V_{ef}^2 \\ 0 = B^2 + B \cdot 2 \cdot V_{med} + \frac{{V_{med}^2 - D \cdot V_{ef}^2 }}{{1 - D}} \\ B = - V_{med} \pm \sqrt {V_{med}^2 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{1 - D}}} \right) + \frac{D}{{1 - D}} \cdot V_{ef}^2 } \\ B = - V_{med} + \sqrt {V_{med}^2 \cdot \left( {\frac{{ - D}}{{1 - D}}} \right) + \frac{D}{{1 - D}} \cdot V_{ef}^2 } = \\ B = - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} \\ \end{array}[/tex]")
Y ahora sacamos A:
![[tex]\begin{array}{l} \frac{{V_{med} + \left( { - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} } \right) \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D} = A \\ V_{med} - V_{med} \cdot \left( {\frac{{1 - D}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} = A \\ V_{med} \cdot \left( {\frac{{D - 1 + D}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} = A \\ A = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} \\ \end{array}[/tex]](images/latex/2fe99ce986cf8801d0d5cf49c9f1aeec0c1b7a3d_0.png "[tex]\begin{array}{l} \frac{{V_{med} + \left( { - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} } \right) \cdot \left( {1 - D} \right)}}{D} = A \\ V_{med} - V_{med} \cdot \left( {\frac{{1 - D}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} = A \\ V_{med} \cdot \left( {\frac{{D - 1 + D}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} = A \\ A = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} \\ \end{array}[/tex]")
Como lo que interesa es el valor pico a pico, lo que necesitamos es A+B:
![[tex]\begin{array}{l} A = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} \\ B = - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} \\ A + B = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} \\ A + B = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D} - \frac{D}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{D}{{1 - D}}} \\ A + B = V_{med} \cdot \left( {\frac{{D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{D}{{1 - D}}} \\ \end{array}[/tex]](images/latex/4d78adec535d09e4ecc5390224de4601c0c9530b_0.png "[tex]\begin{array}{l} A = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} \\ B = - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} \\ A + B = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} - V_{med} + \sqrt {\frac{D}{{1 - D}} \cdot \left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right)} \\ A + B = V_{med} \cdot \left( {\frac{{2D - 1}}{D} - \frac{D}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{D}{{1 - D}}} \\ A + B = V_{med} \cdot \left( {\frac{{D - 1}}{D}} \right) + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{{1 - D}}{D}} + \sqrt {\left( {V_{ef}^2 - V_{med}^2 } \right) \cdot \frac{D}{{1 - D}}} \\ \end{array}[/tex]")
Espero haberte ayudado.
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miketrent77
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Gente! Cómo les va??
Le hago una pregunta que me tiene medio mareado acerca del ejercicio 4:
si tengo Vmed= 0V +- 10mV, cuál es el valor del error relativo?
Lo necesito para calcular Vmed^2.
Saludos!
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Don Cangrejo
Nivel 8
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Carrera: Electrónica
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| Bueno, es que en ese caso el error relativo tiende a infinito... Es un problema, por eso conviene hacer algun truquillo, tipo sacar factor comun con algo, de modo de que quede respecto de errores absolutos... Es el problema de trabajar con valores cercanos al nulo...
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miketrent77
Nivel 2
Registrado: 17 Jul 2011
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Totalmente. Este ejercicio me está sacando un poco jaja!
Espero que para mañna me termine saliendo. Gracias por la respuesta!
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