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Mensaje |
Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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El enunciado dice:
Lucas y Monk palean arena cargando un volquete. La probabilidad de que una palada sea de Monk es 0.4 y la probabilidad de que sea de Lucas es 0.6.
El volumen en decímetros cúbicos de la palada de Lucas es una variable aleatoria uniforme entre 1 y 3, y el de la palada de Monk es una variable aleatoria uniforme entre 2 y 4.
¿Cuántas paladas son necesarias para que la probabilidad de que el volquete tenga más de 4 metros cúbicos de arena supere 0.9?
Si llamo X a la palada, lo que me esta pidiendo, si no me equivoco, es:
P(Sum Xi > 4) > 0,9 {con i entre 0..n}
Por TCL puedo aproximar las paladas a una normal Z con media n*ui y desvio sqrt (n) * desvio i y luego despejar el n.
Ahora cuando me puse hacer las cuentas, me queda la duda de si estoy calculando bien las cosas.
Para calcular la media de la palada, como tengo dos casos, lo que hice es multiplicar las respectivas medias por su probabilidad, quedandome [ 3 * 0,4 + 2 * 0,6 ]
Para calcular el desvio de la palada, hice lo mismo con las varianzas y luego calcule la raiz, es decir, 1/3 * 0,4 + 1/3 * 0,6 = 1/3, entonces la varianza es sqrt(1/3) y el desvio 1/3.
Está bien esto que digo?
Muchas gracias!
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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E[X]=E[X|A]P(A)+E[X|B]P(B), con eso sacás la esperanza, algo parecido para la varianza.
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