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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Hola, si alguien hizo este coloquio, para comparar resultados. El enunciado esta acá: EI30062011
1) M>2L, siendo el minimo entre 2L y M usando propiedad de competencia de expon indeptes me dio 1/3
2) E(G) = 1500 - 500 = 1000
3) Mezcla de normales, me dió aprox 0,48
4) lambda mv = 2. Usando ppio de invariancia, luego saqué la probabilidad de que en los primeros 5 minutos, hayan 0, 1, 2 o 3 clientes, haciendo las cuentas, me dió 0,0103
5) Hice un test de hip, con H0: u menor igual a 60mil contra H1 u mayor a 60mil.
Calculé el Xraya = 60542,66
Entonces, rechazo H0 si Xraya > 60mil + 300/sqrt(9) z0,99
Como Xraya > 60083,89 rechazo H0 y afirmo que los neumáticos tienen una utilidad media superior a 60mil km, es decir, cumplen con la especificación.
Gracias!!
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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Como hiciste el 1? porque yo relacione eso también pero el resultado me queda dependiendo de t y no se como sacármelo de encima.
el 2 y el 3 me dieron igual.
El 4 yo lo calcule como una gamma (cantidad de continuo hasta tener k éxitos). Puse k=3 y calcule P(T3>5min).
El 5 me dio que los neumáticos cumplen con la especificación
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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En el 1 vos tenes dos exponenciales:
L ~ exp (lambda)
2M ~exp (lambda/2)
Para hallar el mínimo entre las dos, como son indeptes, podes plantear (lambda/2) / [(lambda/2) + lambda] = 1/3
El 4 parece bien lo que decis, da otro resultado?
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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| Si, me dio 0,0028, haciendo la integral desde 5 min hasta infinito, porque pide que pasen mas de 5 minutos hasta que llega el tercero. Vas mañana a la maratón?
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Ok, entonces no se si lo que hice esta bien o no...
Mañana no creo que pueda ir a la maratón, por eso hice consultas por aca, a ver si alguien sabia... gracias por responder!
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kohoutek
Nivel 9
Registrado: 12 Mar 2009
Mensajes: 1112
Carrera: No especificada
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1) Está bien el resultado. Podés armar la función conjunta de los 2 y ponerte a integrar y también sale.
2) No se, no me acuerdo.
3) Tampoco me acuerdo cuanto da, pero es facil.
4) Creo que está bien.
5) A mi creo que me había dado que no cumplia. Pero por lo que escribís parece que lo tenés bien.
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RiaNo
Nivel 8
Edad: 40
Registrado: 19 Mar 2008
Mensajes: 586
Carrera: Electrónica
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| Nat escribió:
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Hola, si alguien hizo este coloquio, para comparar resultados. El enunciado esta acá: EI30062011
1) M>2L, siendo el minimo entre 2L y M usando propiedad de competencia de expon indeptes me dio 1/3
2) E(G) = 1500 - 500 = 1000
3) Mezcla de normales, me dió aprox 0,48
4) lambda mv = 2. Usando ppio de invariancia, luego saqué la probabilidad de que en los primeros 5 minutos, hayan 0, 1, 2 o 3 clientes, haciendo las cuentas, me dió 0,0103
5) Hice un test de hip, con H0: u menor igual a 60mil contra H1 u mayor a 60mil.
Calculé el Xraya = 60542,66
Entonces, rechazo H0 si Xraya > 60mil + 300/sqrt(9) z0,99
Como Xraya > 60083,89 rechazo H0 y afirmo que los neumáticos tienen una utilidad media superior a 60mil km, es decir, cumplen con la especificación.
Gracias!!
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El 1 y el 2 me dieron igual.
El resto, no recuerdo.
Saludos!
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pechito
Nivel 4
Registrado: 19 Jul 2010
Mensajes: 93
Ubicación: capital federal
Carrera: Industrial
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Alguien me puede decir como hacer este ej, que es el 4 de los industriales???
MIL GRACIASSSS
4. A una direcci´on de correo electr´onico llegan mensajes que son spam y otros que no lo son.
Los tiempos de arribo de los spam siguen un proceso de Poisson de intensidad 20 por hora. Los
tiempos de arribo de los que no son spam siguen un proceso de Poisson de intensidad 15 por
hora. Los dos procesos de Poisson son independientes.
Calcular la esperanza de la cantidad de mensajes que no son spam recibidos por la direcci´on
de correo electr´onico desde las 12:00 hasta que arriba el cuarto mensaje spam posterior a las
12:00.
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Sobre el ej 4 de industriales, intenté hacerlo, no se si estará bien...
Primero me parece calcular el tiempo hasta que arriba el 4to mensaje Spam, es decir, 4/lambda, que en este caso, lambda es 20. Entonces t=0,2
Luego, la cantidad de mensajes no spam, puede verse como un poisson, por eso, la esperanza se puede calcular como lambda * t.
El t lo calculé antes y el lambda tomé el de los mensajes no spam. Me dió 3.
Bueno, eso es lo que se me ocurrió, pero repito, no se si esta bien esto...si alguien la tiene mas clara, y nos puede contar, mejor...
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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Eso se calcula con la Esperanza condicional.
N:No spam-Piosson(15mensajes/hora) lambda=1/4
S:Spam-Poisson(20) lambda=1/2
E(N)=E(N/S4) Es la esperanza de N condicionada a la llegada del 4 mensaje no spam. Eso es asi porque son independientes. Los N que van a llegar son k mensajes, y condicionados al tiempo del 4 S, que se calcula como una gamma.
E(S4)=8min
por lo tanto E(N)=E(N/S4)=E(k/t=8min) y eso lo calculas como la esperanza de una piosson, que es lambda por t=8min
me dio 2, estoy casi seguro que se hace asi..
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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| ahhh, si!!, ahora veo que hay una esperanza condicional ahi. gracias!!
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pechito
Nivel 4
Registrado: 19 Jul 2010
Mensajes: 93
Ubicación: capital federal
Carrera: Industrial
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como averiguaste que:
Los N que van a llegar son k mensajes, y condicionados al tiempo del 4 S, que se calcula como una gamma.
E(S4)=8min
como llegaste a 8 min??? tengo problemas con la Gamma...
miL gracias
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mascheraco
Nivel 3
Registrado: 03 Jul 2011
Mensajes: 49
Carrera: Electrónica
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| Porque la gamma calcula el tiempo que pasa hasta que ocurren k exitos. La esperanza del 4 mensaje spam se calcula como la esperanza de una gamma, que es E(S4)=K/lambda, con lambda el valor que le habiamos puesto. Si reemplazas te queda k=4, sobre lambda igual a 1/2. y ahi te da 8 minutos la esperanza del 4 mensaje spam
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Lucdiaz
Nivel 1
Registrado: 04 Nov 2006
Mensajes: 4
Carrera: Sistemas
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| Perdon que vuelva a atras y pregunte, pero podrian detallar mas la resolucion que plantean al punto 1, el de las dos exponenciales?
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Sobre el punto 1, vos podes pensar que el tiempo de Monk es una exponencial del doble de media de Lucas, y como la media de Lucas es L, la de Monk es 2L
Entonces
P(min(M,L)=L) = L / L + M => L / L + 2L => L / 3L = 1/3
Tambien se podia resolver, graficando la conjunta, con ejes L y M, y trazas la recta M =2L y hayas la conjunta dentro del area M >2L y te da 1/3 tambien.
Espero haber aclarado y no oscurecido...
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