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Mensaje |
Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Hola, alguien me puede ayudar con este ejercicio?
Estimar por maxima verosimilitud el parametro a de una distribucion triangular
f(x|a) { x-a si a<=x<a+1, -x + (a+2) si a+1<=x<=a+2, 0 en otro caso }
usando los valores muestrales x1= -0,07 y x2= 1,73.
Cuando quiero construir la funcion de verosimilitud para analizar donde alcanza el maximo, seria L(a) = f(muestra|a) = f(x1) * f(x2) entonces no me queda claro como quedaria definida siendo triangular. Tengo que evaluar en todos los intervalos cada valor de la muestra? como se en que intervalo cae cada valor de la muestra?
Gracias!!
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Lo que yo hice, si es para el ejercicio de la chaira, es armarte un gráfico de ejes X1 y X2 donde en cada uno vas a marcar las posiciones a, a+1 y a+2, lo cual te define 4 zonas. Vos sabés como es la función de verosimilitud en cada una de esas 4, porque sabés cuanto vale cada función de densidad según la zona en la que estás. Una vez que tenés eso maximizás las 4 funciones y te quedás con el máximo de las 4
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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| Hola! si, es el de la chaira. No entiendo como te das cuenta cuanto vale la funcion de densidad en cada zona, teniendo el grafico con ejes X1 y X2 y marcados los limites a, a+1, a+2. No se si me podes explicar un poco como lo ves. Muchas Gracias!
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Fijate que cuando te buscás la de verosimilitud, te queda una función de dos variables (X1 y X2). Por lo tanto, el dominio está en el plano. Ahora si vos te armás ese plano (el X1X2), sobre cada eje marcás los puntos a, a+1 y a+2. Ahora lo que vos tenés es que, según el intervalo donde estés en cada eje, tu función L va a valer una u otra cosa. Te van a quedar cuatro zonas bien definidas, entonces: cuando X1 y X2 están entre a y a+1, cuando X1 está entre a y a+1 y X2 entre a+1 y a+2, lo mismo pero al revés, y cuando X1 y X2 están entre a+1 y a+2. Se ve ahí? Como vos efectivamente sabés cuanto vale cada función según el intervalo donde estés, sabés cuanto vale L en cada intervalo. Buscás el máximo en cada una de las 4 regiones y te quedás con el mayor. Se entendió?
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Esta bien. Lo que no me queda claro, es como te das cuenta cuanto vale la densidad en esas zonas con el dato que tenes.
Ejemplo:
Zona 1 (a<X1<a+1; a<X2<a+1) ahi decis que vale x-a?
Zona 2 (a<X1<a+1; a+1 <X2<a+2) cuanto vale la densidad aca?
Zona 3 idem Zona 2 pero al reves
Zona 4 (a+1<X1<a+2; a+1 <X2<a+2)
Gracias!!
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Lo que a vos te interesa es cuanto vale L (que es el producto de las densidades), en la zona 1 vale (X1-a)*(X2-a), en la zona 2 vale (X1-a)*(lo que valga la densidad de X2 en esta zona). L es función de dos variables
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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| Tenes razon!!!!! no me estaba dando cuenta de eso. Ahora si entendi perfecto, muchas gracias!!!
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