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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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Tengo el siguiente ejercicio de parcial:
(sí, tengo que aprender a escanear)
Como sé que f es continua por ser suma de polinomios y, por lo tanto, diferenciable, puedo calcular f'v usando gradiente por versor. Hallo el gradiente de f: (y^2;1+2yx) en (2;1)= (1;5)
Quiero parametrizar C para luego poder derivar y hallar el vector tangente, pero no sé cómo.
Alguien sabe cómo parametrizar una elipse?
Gracias
Ps: Al que me contesta le compro un Kinder (??)
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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![[tex] (\sqrt 8 cos (\theta) , \sqrt 2 sen (\theta)) [/tex]](images/latex/b3fb8603c2bc731ab3be60ecfa88b6840a98e183_0.png "[tex] (\sqrt 8 cos (\theta) , \sqrt 2 sen (\theta)) [/tex]")
Mandamelo por Correo Argentino.
EDIT: Me cagaron la recompensa.
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Última edición por sabian_reloaded el Vie May 06, 2011 12:20 am, editado 1 vez
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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z(t)=(a*cos(t),b*sen(t)), para cualquier t vale x(t)^2/a^2+y(t)^2/b^2=1, eso en general. Para tu caso en particular, x^2/8+y^2/2=1, entonces una parametrización puede ser z(t)=(sqrt(8)cos(t),sqrt(2)sen(t)), t entre 0 y 2pi.
edit: che mi post está más completo, el kinder va para mi.
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![[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]](images/latex/99f2e51931163431f7feb4825fc711ebccd99981_0.png "[tex] \nabla ^u \nabla_u \phi = g^{ij} \Big( \frac{\partial ^2 \phi}{\partial x^i \partial x^j} - \Gamma^{k}_{ij} \frac{\partial \phi}{\partial x^k} \Big)\\\\\frac{\partial \sigma^{ij}}{\partial x^i} + \sigma^{kj} \Gamma^i _{ki} + \sigma^{ik} \Gamma^j _{ki} = 0[/tex]")
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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![[tex]\frac{x}{4}^2+\frac{y}{1}^2=2[/tex]](images/latex/3d171a7c76edc29423c4d7ac226ff20684435914_0.png "[tex]\frac{x}{4}^2+\frac{y}{1}^2=2[/tex]")
Pasas el 2 dividiendo y te queda
^2+(\frac{y}{\sqrt{2}})^2=1[/tex]](images/latex/f9000497f9cf06bad4c158e83c3d8068513a9119_0.png "[tex](\frac{x}{\sqrt{8}})^2+(\frac{y}{\sqrt{2}})^2=1[/tex]")
Y como sé que sabes muy bien que ![[tex]sin(\theta)^2+cos(\theta)^2=1[/tex]](images/latex/5b107e945e3336f56abf1c23fa2ff84b4d75c72e_0.png "[tex]sin(\theta)^2+cos(\theta)^2=1[/tex]") podés admitir que
![[tex]\frac{x}{\sqrt{8}}=sin(\theta)[/tex]](images/latex/69c722960a6569cfce6ded1e40e9f3bf64c9ef9a_0.png "[tex]\frac{x}{\sqrt{8}}=sin(\theta)[/tex]")
![[tex]\frac{y}{\sqrt{2}}=cos(\theta)[/tex]](images/latex/0c29bde121553cc6a383e31a99c940902933a8b1_0.png "[tex]\frac{y}{\sqrt{2}}=cos(\theta)[/tex]")
Entonces la parametrización te queda
![[tex]f(\theta)=(\sqrt{8}sin(\theta),\sqrt{2}cos(\theta))[/tex]](images/latex/278962f1dc62e89a76113dbc47ee6a71541b8d18_0.png "[tex]f(\theta)=(\sqrt{8}sin(\theta),\sqrt{2}cos(\theta))[/tex]")
Mañana arreglamos lo del kinder 
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AlanB
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 08 Mar 2010
Mensajes: 977
Ubicación: Quilmes
Carrera: Mecánica
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Yo te recomiendo que siempre que haya así curvas/superficies/cuerpos "lindas redonditas" (cilindros, paraboloides, elpises, discos, anillos, conos...) uses coordenadas polares/cilíndricas para parametrizar.. Excepto para una esfera que ahí van esféricas
Bah, alguna vez use esféricas para un cono, pero no es lo más común.
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Megu*~
Nivel 8
Registrado: 21 Feb 2011
Mensajes: 712
Ubicación: Prontera
Carrera: Naval
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Wii, gracias por contestar
Igual todos me dijeron parametrizaciones diferentes, son todas validas?
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Son todas la misma, Sabian se comió un seno y puso un coseno, o al revés
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Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
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df
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 15 May 2010
Mensajes: 2298
Carrera: Civil
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| Megu*~ escribió:
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Wii, gracias por contestar
Igual todos me dijeron parametrizaciones diferentes, son todas validas?
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Si, hay infinitas parametrizaciones de una misma curva, por ejemplo la recta y=x la podes parametrizar como g(t)=(f(t),f(t)), con f(t) una función sobreyectiva cualquiera.
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