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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Bueno creo el tema nuevo, para hacerlas todas directas aca a medida que van surgiendo, mi primer duda es la siguiente, cuando me dan una ecuacion diferencial de Bernoulli, ![[tex] y'+P_{(x)}y=y^{n}.Q_{(x)}[/tex]](images/latex/6b58aeebd054e3ec3b0c40f9c71a3f844707560c_0.png "[tex] y'+P_{(x)}y=y^{n}.Q_{(x)}[/tex]") , se multiplica ambos miembros por ![[tex]y^{-n}[/tex]](images/latex/f2e7f031700673d35a9501370bad8a0b2b2541dc_0.png "[tex]y^{-n}[/tex]") y luego para llevarla a la forma lineal se hace el cambio de variable ![[tex]y^{1-n}=(1-n)z[/tex]](images/latex/d905809418547a045ac86c9155f42e43be870994_0.png "[tex]y^{1-n}=(1-n)z[/tex]")
Ahora, en el resuelto dice que el cambio de variable es ![[tex]z=y^{1-n}[/tex]](images/latex/05dc3f8e1ddfde774a6e093361fc5f90e9bdfe73_0.png "[tex]z=y^{1-n}[/tex]")
no puedo darme cuenta si es lo mismo, o si esta mal alguno de los 2 
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Lo que dijo Jackson es verdad :p Lo que toman en finales es variables separables, y las totales exactas, y bueno homogéneas tambien.
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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Gracias loco!, gracias loonatic tmb 
La verdad que todavia no fiche ningun final jaja, pero bueno, en la guia aparecieron un par asi para resolver y aplique (como decia el flax y no el resuelto)
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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¿Qué es lo que te parece sospechoso? Hasta están puestos los límites y todo! 
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| Jackson666 escribió:
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¿Qué es lo que te parece sospechoso? Hasta están puestos los límites y todo!
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Por eso, cual es el chiste de ese ejercicio? Graficar? Que tampoco es muy dificil, es un cono...
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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No sé la verdad cuál es el chiste. Lo único que uno se puede llegar a saltear es de integrar ![[tex]\frac{H \cdot r}{R}[/tex]](images/latex/6f0f9222e04de11aba9cbe44c103a1bbec87e019_0.png "[tex]\frac{H \cdot r}{R}[/tex]") cuando se integra respecto de ![[tex]r[/tex]](images/latex/7fca68834c90d92622ea606b0bd71f7d42531d19_0.png "[tex]r[/tex]") .
Pero sería cuestión de prestar atención, nada de "trampa" del ejercicio.
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vi
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 22 Ene 2010
Mensajes: 20
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!! 
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Aguante Civil!
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| Si la frontera es una elipse, el parametro que modula las funciones trigonometricas lo pones entre 0 y 1 y listo. Como puede ser que te quede horrible? Mostrá un poco mas lo que hiciste.
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| vi escribió:
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Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!!
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Es como dice koreano, la curva es como decis vos una elipse de ecuaciones ![[tex]y=2[/tex]](images/latex/d4ec7d158c3f12301c9e8b07c13c1e3fbb0e277e_0.png "[tex]y=2[/tex]") y ^2+z^2=1^2[/tex]](images/latex/d2a3ec2c7f0612c832272050b5707116920f07ba_0.png "[tex](\frac{x}{2})^2+z^2=1^2[/tex]") . Entonces para usar el teorema de Stokes podés tomar la superficie dada por ![[tex]f(r,\theta)=(2rcos(\theta),2,rsin(\theta)),\: r\in[0,1],\: \theta \in [0,2\pi][/tex]](images/latex/0b0330f204b76570437bb5a17a0733ab5f15ff8c_0.png "[tex]f(r,\theta)=(2rcos(\theta),2,rsin(\theta)),\: r\in[0,1],\: \theta \in [0,2\pi][/tex]") . Y la normal de eso es [/tex]](images/latex/39a603ae41dfeae17ac66c7b7741a920d60f2e26_0.png "[tex](0,2r,0)[/tex]") , entonces cuando reemplazas esta parametrización en el campo se te simplifica muchisimo.
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| loonatic escribió:
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| vi escribió:
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Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!!
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Es como dice koreano, la curva es como decis vos una elipse de ecuaciones y . Entonces para usar el teorema de Stokes podés tomar la superficie dada por . Y la normal de eso es , entonces cuando reemplazas esta parametrización en el campo se te simplifica muchisimo.
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La parametrización de la superficie me quedó igual, la integral queda:
![[tex]\int\limits_0^{2\pi} \int\limits_0^1 (...,2 r \cos(\theta) + \cos(2-2),...).(0,2r,0) \,dr\, d\theta[/tex]](images/latex/94cb3f8e3d854dc1451ebad94dca8f9700b4c821_0.png "[tex]\int\limits_0^{2\pi} \int\limits_0^1 (...,2 r \cos(\theta) + \cos(2-2),...).(0,2r,0) \,dr\, d\theta[/tex]") .
El resultado final es ![[tex]2 \pi[/tex]](images/latex/6a899ad42288dcccfb9a11813609b2ff687ca19b_0.png "[tex]2 \pi[/tex]") , acá les dejo un gráfico de como queda:
EDIT: saco el error
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Última edición por koreano el Sab Feb 12, 2011 6:08 pm, editado 1 vez
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loonatic
Nivel 9
Edad: 32
Registrado: 16 May 2009
Mensajes: 1256
Carrera: Sistemas
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| koreano escribió:
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| loonatic escribió:
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| vi escribió:
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Alguien hizo el coloquio del 06/08/09, punto 2? : http://materias.fi.uba.ar/6103/coloquios/coloquios09.pdf. A mí me quedó como curva una elipse contenida en el plano y=2, y para hallar la circulación de F sobre esa curva, usé Stokes, y por ende una superficie en ese mismo plano. El problema es cuando planteo la parametrización de esa superficie... los límites del radio me quedan horribles, y por ende toda la integral. Alguien pudo resolverlo? Gracias!!!
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Es como dice koreano, la curva es como decis vos una elipse de ecuaciones y . Entonces para usar el teorema de Stokes podés tomar la superficie dada por . Y la normal de eso es , entonces cuando reemplazas esta parametrización en el campo se te simplifica muchisimo.
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Se te chispoteó el radio ahí; es ^2+z^2=2^2[/tex]](images/latex/0a41166676a6ad36c5f5e57d218683b59cd02780_0.png "[tex](\frac{x}{2})^2+z^2=2^2[/tex]")
La parametrización de la superficie me quedó igual, la integral queda:
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.... Si mis limites del radio estaban tan mal porque los usaste en la integral? jajaja
Estan bien 
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vi
Nivel 3
Edad: 34
Registrado: 22 Ene 2010
Mensajes: 20
Ubicación: Buenos Aires
Carrera: Civil
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| Ahora que me doy cuenta que era tan sencillo de esta forma me da vergüenza explicarles lo que había llegado a plantear. Me quedó sumamente claro, les agradezco a ambos!
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Aguante Civil!
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koreano
Nivel 9
Registrado: 15 Jul 2010
Mensajes: 1796
Carrera: No especificada
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| loonatic escribió:
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.... Si mis limites del radio estaban tan mal porque los usaste en la integral? jajaja
Estan bien
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Te estaba testeando a ver si estabas segura de tu planteo (?)
Heh, vi cualquiera cuando miré la ecuación, está bien 
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