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Duda ejer de test de hipotesis

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MarianAAAJ
Nivel 7

Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437

Carrera: Informática

Publicado: Vie Feb 11, 2011 3:39 pm Asunto: Duda ejer de test de hipotesis


Bueno acá va: Se desea controlar si el peso medio de ciertas piezas está comprendido entre 2 y 3 kilos. Establezca un criterio de decisión. Considere una muestra de 100 piezas para decidir y obtenga conclusiones. Calcule los riesgos de equivocarse al tomar una decisión. $[tex] X_i [/tex]$ : peso de la pieza i en kg. Planteo esto: $[tex] H_0 : \mu_x \in (2;3) \ contra \ H_1: \mu_x \notin (2;3) [/tex]$ Y la verdad que no tengo idea de como plantear la regla de decisión y por ende la función de potencia, alguna idea? Gracias de antemano! EDITO: Se me acaba de ocurrir lo siguiente: [tex] \delta(\underline X ) = \bold 1 \lbrace \| \overline X - \mu_{0} \| > c \rbrace \\ \\ B( \mu ) = P( \| \overline X - \mu \| > c \| \mu \in (2;3) ) = \\ \\ = 1 - P( \| \overline X - \mu \| < c \| \mu \in (2;3) ) = 1 - P(-c< \overline X - \mu < c \| \mu \in (2;3)) = \\ \\ = 1 - \left( P \left( \frac{\sqrt n (\overline X - \mu) }{\sigma} < \frac{\sqrt n c}{\sigma} \big{\|} \mu \in (2;3) \right) - P \left( \frac{\sqrt n (\overline X - \mu) }{\sigma} < \frac{-\sqrt n c}{\sigma} \big{\|} \mu \in (2;3) \right) \right) [/tex] Creo que esta bien esto que hice, pero ahora si que no se como seguir. A alguien se le ocurre algo?

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