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manu12
Nivel 3
Edad: 33
Registrado: 05 May 2010
Mensajes: 25
Carrera: Industrial
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Les tiro algunos ejercicios que no se como desarrollar... Gracias de antemano.
1) Sea f(x,y)= (2y-x^2-y^2)/RAIZ(y-|x|), Describir en coordenadas polares la region del plano donde f(x,y)>0.
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2) Sea S1 de ecuacion: 2x= 4+(y-z)^2 y sea la superficie S2:parametrizada por X(u,v)= (u^2+2v, vcos(uv), ue^(v)), con (u,v)ER^2
a)Hallar una ecuacion de la recta tangente a la curva interseccion de S1 y S2 en el punto X(2,0)=(4,0,2).
b)Escribir la recta del item anterior como interseccion de dos planos-
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3)Sea (x,y) la posicion en una placa plana y T su tempertura dada implicitamente en un entorno del punto (xo,yo,To)=(1,0,7), por la ecuacion e^(xy+T-7)+Tx^2-8x=0.
Usando el plano tangente al grafico de T en Po estimar la temperatura en la posicion (0.95,0.1)
b) ¿Por que existe el plano tangente al grafico de T en Po?
Nota: Llegue al resultado 7.2ºC. Pero no se responder el inciso b. ¿A q se refiere?
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Me parece que lo del inciso b viene por el lado de que cuando vos graficás la temperatura de la placa en función de la posición, eso te da una superficie "suave" en ![[tex]R^3[/tex]](images/latex/26322742eddcb8bec296c9ffe407d50bb2c650fb_0.png "[tex]R^3[/tex]") , con suave me refiero a que no tiene bordes, discontinuidades y este tipo de cosas, por lo tanto podés definir una normal a la superficie en cualquier punto (en este caso interesa ![[tex]P_0[/tex]](images/latex/4f10117f1dcd8d6e85b249d953ad8b770f159ce3_0.png "[tex]P_0[/tex]") ), y con esa normal tenés definido el plano tangente.
En otras palabras, la función ![[tex]T(x,y)[/tex]](images/latex/0e888fb8225114f29131d7f352f8e0b7d5a2aed7_0.png "[tex]T(x,y)[/tex]") es al menos ![[tex]C^1[/tex]](images/latex/26878ab3c0c3d82629c5e1eac9e044b7f8c9292a_0.png "[tex]C^1[/tex]") .
No estoy muy seguro, pero me parece que la idea del punto es esa.
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leandrob_90
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yesik
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 23 Nov 2010
Mensajes: 16
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tengo un ejercicio raro que no se como hacerlo.
calcular la distancia del punto (0,0,25) ala curva definida por Z=X2mas Y2 ; Y=X
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Fabricio
Nivel 8
Edad: 36
Registrado: 20 Nov 2008
Mensajes: 851
Ubicación: Villa del Parque, barrio turro
Carrera: Civil
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| yesik escribió:
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tengo un ejercicio raro que no se como hacerlo.
calcular la distancia del punto (0,0,25) ala curva definida por Z=X2mas Y2 ; Y=X
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tenes que minimizar con maximos y minimos, una vez que ubicas el punto minimo, haces la norma de la resta de los 2 puntos, creo que es asi
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![[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]](images/latex/48cd3513e832f53547d671e0162ba3adbacdea7a_0.png "[tex]100 \% \ \ {ingeniero}[/tex]")
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yesik
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 23 Nov 2010
Mensajes: 16
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| O SEA TENGO QUE ENCONTRAR UN PUNTO CRITICO QUE SEA MINIMO, A ESO TE REFERIS? CON LO DE MINIMIZAR
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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Los puntos de tu curva van a ser: ![[tex]\vec{P}=(x,x,2x^2)[/tex]](images/latex/96f5ff5a4d3bfe4a08c1f62a5ab9291afd5e509b_0.png "[tex]\vec{P}=(x,x,2x^2)[/tex]") entonces, lo que tenés que hacer es buscar una distnacia genérica entre el punto que te dan y la curva:
![[tex]\vec{A}=(0,0,25)[/tex]](images/latex/180538c74503b8f1f95834a22af47f572f616931_0.png "[tex]\vec{A}=(0,0,25)[/tex]")
![[tex]d=||\vec{P}-\vec{A}||[/tex]](images/latex/cb07fd403e23929ecdbf3bfbb9169d84b20270f1_0.png "[tex]d=||\vec{P}-\vec{A}||[/tex]")
te va a quedar una función ![[tex]d(x)[/tex]](images/latex/ca43d2a2bc65c117f794b3fdf960bb7fb0ece7a4_0.png "[tex]d(x)[/tex]") , derivás, igualás a cero para encontrar el punto crítico y listo.
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leandrob_90
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yesik
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 23 Nov 2010
Mensajes: 16
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| HICE LA RESTA DE LA DISTANCIS Y ME DA UNA CUADRATICA, LE SACO LOS PUNTOS CRITICOS?
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leandrob_90
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 17 Ago 2009
Mensajes: 1586
Ubicación: Mundo de los Ryuo Shin
Carrera: Mecánica
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| yesik escribió:
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HICE LA RESTA DE LA DISTANCIS Y ME DA UNA CUADRATICA, LE SACO LOS PUNTOS CRITICOS?
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| leandrob_90 escribió:
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derivás, igualás a cero para encontrar el punto crítico y listo.
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Y depsués lo terminás como corresponde, reemplazás en la primera ecuación y encontrás el punto que te piden, etc.
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leandrob_90
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matias09
Nivel 3
Registrado: 11 Dic 2009
Mensajes: 43
Carrera: Industrial
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gentee, este ejercicio me esta volviendo loco, si algunoo puede ayudarmee seriaaa un gran favorr..
sea la funcion f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2, hallar los extremos de f restringidos a la curva de ecuaciones, ((x-1)^2)/4+(y^2)/6=1 .. x+2z=3, lo que yo pense es parametrizar la curva y meterla en la funcion f, para poder asi derivar e igualar a cero y demas, pero me trabo y no puedo seguirr .. desde yaa muchas gracias
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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| matias09 escribió:
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gentee, este ejercicio me esta volviendo loco, si algunoo puede ayudarmee seriaaa un gran favorr..
sea la funcion f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2, hallar los extremos de f restringidos a la curva de ecuaciones, ((x-1)^2)/4+(y^2)/6=1 .. x+2z=3, lo que yo pense es parametrizar la curva y meterla en la funcion f, para poder asi derivar e igualar a cero y demas, pero me trabo y no puedo seguirr .. desde yaa muchas gracias
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¿Éste no es un problema de extremos condicionados (multiplicadores de Lagrange), o me estoy acordando de la materia para el ojete?
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Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| Huey 7 escribió:
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¿Éste no es un problema de extremos condicionados (multiplicadores de Lagrange), o me estoy acordando de la materia para el ojete?
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Si, te acordás bien. De leer el enunciado se deduce 
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Huey 7
Nivel 6
Registrado: 03 Mar 2010
Mensajes: 267
Carrera: Electrónica
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| Jackson666 escribió:
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| Huey 7 escribió:
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¿Éste no es un problema de extremos condicionados (multiplicadores de Lagrange), o me estoy acordando de la materia para el ojete?
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Si, te acordás bien. De leer el enunciado se deduce
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Ja, ja, me parecía que eso de "parametrizar la curva y meterla en la funcion f", etc., etc. ,etc. sonaba demasiado complicado para ese enunciado...
@matias09: ¿salió, entonces?
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matias09
Nivel 3
Registrado: 11 Dic 2009
Mensajes: 43
Carrera: Industrial
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| sisisi, con lagrange lo habia resuelto, pero como tambien se que hay otra manera, q es la q digo de parametrizar y demas, queria ver de resolverlo de esa maneraa.. pero si dicen q es quilombo al pedo me quedo con lagrange jeje. graciasssss
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