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Mensaje |
tukero
Nivel 2
Registrado: 13 Jul 2010
Mensajes: 12
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Sea S la superficie parametrizada por X(u,v)=(1+u, u+v, 2u + v.v(aclaro que es en realidad v al cuadrado)). con -1<u<1 y -2<v<2.
Hallar los puntos P pertenecientes a S para los cuales el plano tangente a S en P es paralelo al vector (124).
La verdad no me sale, espero que me puedan ayudar.
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tender
Nivel 4
Registrado: 16 May 2010
Mensajes: 73
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lo hice, espero que si me confundí me corrijan.
Saqué el gradiente a S por medio de producto vectorial de las derivadas parciales; ya que es el vector normal del plano tangente en el punto P, y ese gradiente tiene que ser ortogonal vector (1,2,4), para que se cumpla que el plano y el vector sean paralelos.
Por lo tanto, al hacer producto escalar igualado a 0 me queda que v=1.. reemplazando me queda una recta de valores
u(1,1,2)+(1,1,0)
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tukero
Nivel 2
Registrado: 13 Jul 2010
Mensajes: 12
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| o sea que los puntos P son toda una recta?
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