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Mensaje |
Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Enunciado:
El tiempo de funcionamiento en años de cada chip de computadoras, producido por una firma de semiconductores china, se distribuye como una exponencial de media 1/lambda.
La distribución a priori de lambda es una gamma con función de densidad
f(lambda) = 1/2 * lambda ^2 * e^lambda 1{ lambda > 0}
Sabiendo que el promedio del tiempo de funcionamiento de 20 chips examinados es de 4,5 años, hallar la densidad a posteriori de lambda y estimar puntualmente lambda utilizando la moda.
Si estoy entendiendo bien, no estoy segura, la posteriori es proporcional a la verosimilitud por la a priori. Y me queda una exponencial multiplicada por gamma, que me da otra gamma.
No entiendo bien como aplicar el dato del promedio que me estan dando.
Bueno, espero que alguien me pueda dar una mano, gracias!
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Al multiplicarse las exponenciales, debería quedarte como potencia la suma de todos los casos particulares, más la de a priori. Esa suma de todos los casos aparece como ![[tex]\sum_i x_i[/tex]](images/latex/a16831b212d42f1bd447d591784f889c9dd9c70d_0.png "[tex]\sum_i x_i[/tex]") y deberías poder relacionarla con el promedio.
Es el típico caso en el que no te interesa conocer exactamente qué resultados obtuviste. Te alcanza con conocer la suma, por ejemplo.
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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| Ah! no me habia dado cuenta de eso, muchas gracias!
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