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Mensaje |
Jackson666
Nivel 9
Edad: 37
Registrado: 01 Feb 2009
Mensajes: 1980
Ubicación: Martínez
Carrera: Electricista
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| sabian_reloaded escribió:
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| Jackson666 escribió:
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| sabian_reloaded escribió:
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Me parece que lo más lógico sería hacer
![[tex]x = R cos (\theta) sen (\phi) +1[/tex]](images/latex/a60b52cb0696e15841d53f0e956404144ff61790_0.png "[tex]x = R cos (\theta) sen (\phi) +1[/tex]")
![[tex]y = R sen (\theta) sen (\phi)[/tex]](images/latex/eca6d1bd5579594ff865787baecb0f73444ec774_0.png "[tex]y = R sen (\theta) sen (\phi)[/tex]")
![[tex]z = R cos (\phi) [/tex]](images/latex/d64b4bb331a1b37c734026698eefa8f6432ba9c9_0.png "[tex]z = R cos (\phi) [/tex]")
Y una vez más
![[tex]0 \leq \theta \leq 2\pi [/tex]](images/latex/b8e2a211c6fc0b7613740f54d8e85afcbb60eaba_0.png "[tex]0 \leq \theta \leq 2\pi [/tex]")
![[tex]0 \leq \phi \leq pi [/tex]](images/latex/b5b5a586642ad760a7af65d050b67f0f0cb5b83f_0.png "[tex]0 \leq \phi \leq pi [/tex]")
![[tex]0 \leq R \leq 2 [/tex]](images/latex/56334fc0b7d2c0846433c92e2d1c80e5fd3d3cf4_0.png "[tex]0 \leq R \leq 2 [/tex]")
Eso sería la parametrización en esféricas de eso, que creo fue lo que preguntaste.
Personalmente, correría la esfera al origen, total al volumen la traslación no le va a cambiar nada (distinto si tuvieras una función escalar distinta de una constante a integrar).
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El problema con este cambio de coordenadas, es que el Jacobiano no queda tan amigable como uno cree...
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El Jacobiano no depende solo de las derivadas? Sumar constantes no tendría que afectar a las derivadas.
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Tenés toda la razón, ni siquiera pensé lo que escribí! Q salamín! 
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Matts
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 18 May 2009
Mensajes: 1054
Carrera: Industrial y Química
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| sabian_reloaded escribió:
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| Jackson666 escribió:
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| sabian_reloaded escribió:
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Me parece que lo más lógico sería hacer
Y una vez más
Eso sería la parametrización en esféricas de eso, que creo fue lo que preguntaste.
Personalmente, correría la esfera al origen, total al volumen la traslación no le va a cambiar nada (distinto si tuvieras una función escalar distinta de una constante a integrar).
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El problema con este cambio de coordenadas, es que el Jacobiano no queda tan amigable como uno cree...
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El Jacobiano no depende solo de las derivadas? Sumar constantes no tendría que afectar a las derivadas.
Edit: Matts: Si ambos angulos van hasta 2pi, estaría poniendo 2 veces cada punto, pues el angulo phi lo unico que hace es levantarlos del eje z, de 0 a pi/2 los levanta hacia arriba (en si, en phi = 0 estan en el eje z, a medida que te acercás a pi/2 vas quedando en el plano x,y) y después de pi/2 a pi los vas bajando hasta alcanzar z- en pi. Si a phi lo haces ir de 0 a 2pi, estas levantando y bajando dos veces cada punto.
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Ahh, con razon, gracias!
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Pablon
Nivel 5
Edad: 32
Registrado: 16 Feb 2010
Mensajes: 168
Ubicación: Banfield
Carrera: Informática
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| Gracias a todos gente! , me había surgido esa duda.
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aledc_89
Nivel 6
Edad: 34
Registrado: 26 Feb 2009
Mensajes: 276
Carrera: Civil
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| sabian_reloaded escribió:
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Personalmente, correría la esfera al origen, total al volumen la traslación no le va a cambiar nada (distinto si tuvieras una función escalar distinta de una constante a integrar).
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No entiendo esta frase " distinto si tuvieras una funcion escalar distinta de una constante a integrar", ¿porqué no se puede correr la esfera al origen en ese caso?
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sabian_reloaded
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 18 Jun 2009
Mensajes: 2925
Ubicación: El bosque platense
Carrera: No especificada
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| Si tenés que integrar una f(x,y,z) en general (que se yo, por ejemplo el potencial electrostático con respecto a una carga Q en el origen) no es lo mismo calcularl el potencial en una esfera centrada a distancia 1 del origen que en una centrada en el 0.
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