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Mensaje |
Santi H
Nivel 6
Registrado: 08 Ago 2007
Mensajes: 233
Carrera: No especificada
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| A que se refiere que la distribución a priori es uniforme sobre el conjunto {1,2,3,4,5,6} ?
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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Existe la distribución uniforme continua y la discreta. En este caso se refiere a la discreta y es que a cada elemento le asigna la misma probabilidad.
La distribución que te están presentando es igual a la de resultados de tirar un dado: cada valor posible tiene ![[tex]p_i = 1/6[/tex]](images/latex/cdfa0c541040c7074c19dda3db46fa0bbbfacc94_0.png "[tex]p_i = 1/6[/tex]") .
Que la distribución a priori tenga esa distribución quiere decir que se supone que todos los valores son igualmente posibles o que no tenés idea de cuál resultado es más probable que otro, entonces ante la falta de ideas/datos/conocimiento le asignás a todas la misma probabilidad. Al obtener la distribución a posteriori, ganás experiencia para conocer mejor la distribución y seguramente las probabilidades se redistribuyan de acuerdo a la realidad.
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Enunciado:
Los valores muestrales 0.69, 0.21, 0.89, 0.79 y 0.46 se obtuvieron de una variable aleatoria cuya densidad es f x|n (x) = nx^(n-1) 1{0 < x < 1}
Suponiendo que la distribución a priori del parámetro n es uniforme sobre el conjunto {1,2,3,4,5,6} hallar la función de probabilidad a posteriori de n y calcular su media y su moda.
No me queda claro como se resuelve este ejercicio. Dado que la densidad de X dado el parametro es dato, es esa la f verosimilitud?
Si es asi, luego la posteriori quedaria en el numerador esa función por 1/6 y luego evaluo en los datos muestrales que me dan.
Es correcto lo que digo? Si alguien me puede aclarar un poco el tema, muchas gracias
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4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
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No, revisá la carpeta. Tenés esa densidad para cada punto observado, de forma que te queda una productoria de 6 funciones f (a cada una la tenés que evaluar en uno de los x's observados). Esa es la verosimilitud.
Después va multiplicada por la a priori que es 1/6 y ahí llegás a la a posteriori (proporcional a; falta ajustar la constante)
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Nat
Nivel 3
Registrado: 08 Jul 2010
Mensajes: 53
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Ok! gracias! Ahora lo pude resolver. Me quedó la a posteriori, siendo los xi los datos de la muestra:
P(N=1/xi) = 0,318
P(N=2/xi) = 0,474
P(N=3/xi) = 0,168
P(N=4/xi) = 0,034
P(N=5/xi) = 0,0048
P(N=6/xi) = 0,00056
Sumando los resultados, cierra a 1.
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