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Mensaje |
fla_bulsara
Nivel 1
Registrado: 02 May 2010
Mensajes: 4
Carrera: Naval
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Hola, necesitaría una ayuda con este problema, no se por donde arrancar con todos los datos que dan. creía que era una binomial pero no se como encontrar los parámetros.
El enunciado es:
El control de recepción de piezas realizado a cada caja, que contiene 10
unidades, consiste en elegir 2 piezas y rechazar la caja si alguna es defectuosa. El "honesto" proveedor coloca en cada caja un número de defectuosas que depende del resultado de arrojar un dado como sigue: Si sale un as, no pone ninguna; si el resultado es 2, 3, 4 o 5 pone 1; y si es 6, pone 2. Determinar
(a) la distribución del número de defectuosas que hay en las cajas.
(b) la distribución del número de defectuosas que se encuentran en cada muestra
de 2 unidades.
(c) el porcentaje de cajas rechazadas.
Si alguien lo hizo o tiene idea sobre que plantear para arrancar, se lo agradecería.
Saludos
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Santi H
Nivel 6
Registrado: 08 Ago 2007
Mensajes: 233
Carrera: No especificada
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a) Lo que puse yo fue:
A:="Cantidad de piezas defectuosas en una caja"
y la función de probabilidad de A sería:
p(a):=(1/6)*I(a=0) + (4/6)*I(a=1) + (1/6)*I(a=2), donde I es la función indicadora.
Los demás puntos no tengo idea jaja
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pankreas
Nivel 9
Edad: 33
Registrado: 24 Feb 2009
Mensajes: 1513
Ubicación: The Ballesfield
Carrera: Industrial
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Te planteo más o menos el ejercicio.
(a) La caja con 10 piezas va a tener una cantidad de defectuosas que pueden ser 0, 1 o 2 (no más que eso). Esa cantidad depende del resultado de arrojar un dado.
Defino X=Numero de piezas defectuosas por caja, cuyo recorrido es el que dije antes. A cada valor del recorrido asignale una probabilidad de acuerdo a lo que le pedís al resultado del dado. Vas a obtener tres valores p0, p1 y p2. Con ellos ya tenés como se distribuye X.
(b) Me sitúo ahora en una caja que se que tiene 10 piezas pero no se cuantas defectuosas. Agarro dos piezas sucesivamente y puede ocurrir que no encuentre ninguna defectuosa, encuentre 1 o encuentre 2.
Defino la variable Y=Número de piezas defectuosas por muestra cuyo recorrido entonces es 0, 1 y 2.
Tu espacio muestral va a estar dividido en tres particiones, de acuerdo a la cantidad de piezas defectuosas que tengas por caja (ninguna, una o dos), es decir el valor de X te va a condicionar el valor de Y. Usás el teorema de probabilidad total, siendo i un valor cualquiera del recorrido de Y:
P(Y=i)=P(Y=i / X=0)*P(X=0) + P(Y=i / X=1)*P(X=1) + P(Y=i / X=2)*P(X=2)
Calculás cuanto vale esta cuenta para i=0, 1 y 2 usando favorables sobre posibles en cada caso y obtenes los tres valores que te dicen cómo está distribuida Y.
(c) 100 - P(Y=0)*100 (es decir a 100 le resto el porcentaje de las no rechazadas)
Esto no puede trabajarse como un proceso de Bernoulli ya que cada vez que agarrás una pieza de la caja, la probabilidad de que sea defectuosa no es la misma, los ensayos están condicionados entre sí. Por eso es que no podés encontrar el parámetro p de la Binomial, ya que no existe porque no es un valor constante 
Suerte!
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