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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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Parece largo! no se asusten jajaj
El Sr. Gómez sale de su trabajo a las 19:00 en punto y se dirige a la parada del colectivo 528 (posición 1 en el mapa) para volver a su casa. Dicha línea de colectivos tiene una frecuencia exacta de un coche cada 6 minutos. El Sr. Gómez ignora a qué hora vendrá el próximo coche, por lo que el tiempo de espera hasta su llegada es considerado uniforme. Una vez que Gómez subió, el coche demora un tiempo aleatorio U(6min, 9min) en llegar a la posición 2, donde hay un semáforo, que se encuentra en verde el 40% de las veces. Si no está verde, debe esperar 3 min.
El tiempo que tarda el colectivo en recorrer el trayecto 2-3 es una v.a. con distribución f(x)= k x (0<x< 10 min). El semáforo 3 lo pasan en verde con probabilidad 0.3. Si está en rojo deben esperar un tiempo U(0,2min). Luego, se demora exactamente 12 minutos en llegar a 4, donde la barrera está baja con probabilidad 0,8, y en ese caso deben esperar 5 min el paso del tren. El tiempo que demora el trayecto 4-5 es U(15min, 20min), y el trayecto 5-6 tiene función de densidad f(x)= kx2(0<x<5min). Gómez se baja en 6, y camina exactamente 3 min hasta llegar a su casa en 7.
Simular el viaje repetidamente, y estimar la probabilidad de que Gómez llegue a tiempo para ver completa la telenovela de las 20:00
Necesito ayuda para hacer este ejercicio en excel!!!!!
Ya se como poner las funciones de distribucion en excel, pero no se como estimar la proba de que llegue a las 8, seria la esperanza de cada partecita???
Gracias!!!!!!
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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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| como hago para simular la parte de los semaforos??, y para las dustribuciones uniformes no hay funcion estadistica.. la hago tengo que hacer yo a meno y ponerla????
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Claus
Fundador
Edad: 41
Registrado: 17 May 2005
Mensajes: 1647
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Industrial
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No, lo que tenes que simular es el tiempo completo del viaje, y ver cuanto te da...
Vamos a hacer una simulacion por fila.
Dejamos fila 1 y 2 libres para otras cosas.
En fila 3 ponemos los rotulos que serán correspondientes a estaciones o trayectos.
A: I (numero de iteracion)
B:1
C:1-2
D:2
E:2-3
etc
luego, en la fila 4 hacemos la primera iteración
Las formulas son:
B:=ALEATORIO()*6
C: =6+ALEATORIO()*3
D: =SI(ALEATORIO()>0,4;3;0)
E: No entiendo la formula para la distribucion. (cursé proba hace 8 años)
F: =SI(ALEATORIO()>0,3;ALEATORIO()*2;0)
G: 12
H: =SI(ALEATORIO()>0,2;5;0)
I: =15+ALEATORIO()*5
J: 0
K; Idem e
L: 0
M: 3
N: =SUMA(B4:M4)
Entonces, N está dando el tiempo total de cada viaje. Para ver si llegamos antes de las 20:00, ponemos en P4 la siguiente formula.
=SI(N4<60;1;0)
Por ultimo, en P2, calculamos la probabilidad de llegar a tiempo, como la cantidad de veces que se llego a tiempo sobre el total de simulaciones:
P2=SUMA(P4:P1004)/CONTAR(P4:P1004)
Ahora agarramos la fila 4 y la estiramos hasta la fila 1004 (hacemos 1000 iteraciones).
Y en P2 tenemos la probabilidad de llegar a tiempo! (no la puedo calcular yo por faltarme dos tiempos ; 2-3 y 5-6
Si me aclaras eso, tambien lo corro y verificamos.
Slds
C
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Claus
Fundador
Edad: 41
Registrado: 17 May 2005
Mensajes: 1647
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Industrial
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ahora, viendo que se trata de un ejercicio de proba y no de simulacion, capaz habría que buscar la forma teorica de realizarlo. El TCL no aplica en este caso, para sacar la media de la suma y el desvío de la suma.
Era algo como, Media= suma de medias. Desvio: Raiz de suma de cuadrados de desvios?
Se podría contrastar eso contra excel.
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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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en elpunto 2-3 la funcion de densidad seria: f(x)=0,02x con x entre 0 y 10 min
en el punto 5-6 la funcion es f(x)= 0,024x^2 con x entre 0 y 5 min.
Pide la proba estimada asi que me fijo la cantidad de veces que llega a tiempo dividido la cantidad de simulaciones y listo...
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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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No entiendo en la columna d lo que haces...
En ese punto nos puede agarrar un semaforo con probabilidad 0,4.. no quiere decir que el numero aleatorio tiene que ser mayor a 0,4.. Capaz que estoy entendiendo mal lo que hiciste...
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Claus
Fundador
Edad: 41
Registrado: 17 May 2005
Mensajes: 1647
Ubicación: Capital Federal
Carrera: Industrial
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En la columna D, hago que si me agarra el semaforo, espero 3min, sino no espero nada. EL semaforo me agarra en un 60% de los casos. Aleatorio() tira un numero aleatorio entre 0 y 1, en el 60% de los casos, aleatorio() es mayor a 0,4. Se entiende?. El mismo concepto en el otro semaforo y la barrera.
A ver si entendí bien,
arme dos columnas aux1 y aux2 con la formula Aleatorio() cada una
Despues, para 2-3 puse la siguiente form:
SI(Aux1/0,02>10;10;Aux1/0,02)
y para 5-6
=SI(RAIZ(Aux2/0,024)>5;5;RAIZ(Aux2/0,024))
Agrego
Corriendo simulacion de 65533 iteraciones, me da la 26% la probablidad de llegar en horario.
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luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
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buenisimo, muchas gracias!! ; yo lo hice con 1000 nada mas y me quedo muy parecido...
Gracias.. muy buena onda..
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