| Autor |
Mensaje |
luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
|
|
Se construye un circulo uniendo los extremos de un alambre.
a) si la longitud del alambre fuese una variable aleatoria L con distribucion exponencial de media 60 cm, cuanto valdría E[A], siendo A el area del circulo obtenido.
Lo que hice:
busque el parametro de la distribucion exponencial.. me quedo que es de 1/60.
no se como usar el dato de la distribucion de la longitud, con el area!
¿¿que puedo hacer???
|
|
|
|
|
|
 |
    |
|
4WD
Administrador
Edad: 39
Registrado: 07 Sep 2006
Mensajes: 2430
Ubicación: Ingeniero
Carrera: Mecánica
|
|
¿Y si probás relacionando el perímetro del círculo = L con el área a través del diámetro (o radio)? Si encontrás la función que los une, usando propiedades para la esperanza lo sacás...
Nada de E[g(X)] = g(E[X])... 
|
|
|
|
_________________
 
 
 
|
|
   |
|
|
Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
|
|
luces
El perímetro y el área de un círculo están relacionados, entonces podés expresar al área A como una función de L.
Una forma de resolver tu problema sería encontrar la distribución de A = f(L), y después calcular la esperanza correspondiente.
Para éste caso en particular se me ocurre otra (con un par de cervezas encima, así que chequealo): podés hacer uso de la esperanza condicional E[E(A/L)], y como A depende de L^2, usás la definición de varianza (de L, cuya distribución y parámetros conocés) para calcular E(L^2).
Sé que no fui muy claro, cualquier cosa mañana lo escribo mejor. Saludos!
|
|
|
|
_________________
| Elmo Lesto escribió:
|
| Bistek escribió:
|
|
por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
|
Ahí aplicaron la transformada de Führer
|
cuando la yerba mate
|
|
| |
|
|
luces
Nivel 4
Registrado: 08 Feb 2010
Mensajes: 60
|
|
| aa bueno, voy a intentarlo.. gracias!
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
|
|
Por las dudas transcribo mejor lo que te había puesto antes (no distingo entre la variable aleatoria y su valor, aunque debería hacerlo)
Sabiendo que el perímetro es ![[tex]L[/tex]](images/latex/bf1e3168ff93ce6ae8adc13c43870dcee9c0b2e6_0.png "[tex]L[/tex]") , el área es ![[tex]A = \frac{{L^2 }}{{4\pi }}[/tex]](images/latex/9f3a84faf829ba1a8b451b2b877752ef38e5cfbd_0.png "[tex]A = \frac{{L^2 }}{{4\pi }}[/tex]") .
Como la distribución del perímetro es exponencial, ![[tex]E(L) = \frac{1}{\lambda }[/tex]](images/latex/09c0110329291263c43ae950072a92ded323b83e_0.png "[tex]E(L) = \frac{1}{\lambda }[/tex]") , ![[tex]Var(L) = \frac{1}{{\lambda ^2 }}[/tex]](images/latex/ebf204938ccbc0dc94e7f077ffce2f885a77ea3b_0.png "[tex]Var(L) = \frac{1}{{\lambda ^2 }}[/tex]")
Además sabés que ![[tex]Var(L) = E(L^2 ) - \left[ {E(L)} \right]^2 [/tex]](images/latex/27ec2e978bab8da99983b27d3c270692a4338d00_0.png "[tex]Var(L) = E(L^2 ) - \left[ {E(L)} \right]^2 [/tex]") y que ![[tex]E(A) = E\left[ {E(A/L)} \right][/tex]](images/latex/db21ba5dd21e7f62354f2ff08286236ce3e8c389_0.png "[tex]E(A) = E\left[ {E(A/L)} \right][/tex]")
Con lo anterior el cálculo se reduce a despejar una incógnita. Esta forma de resolver el problema es particular, no siempre te podés valer de definiciones y/o propiedades para calcular un parámetro de una distribución. En esos casos no te queda otra alternativa que encontrar esa distribución, y recién ahí calcular el parámetro.
|
|
|
|
_________________
| Elmo Lesto escribió:
|
| Bistek escribió:
|
|
por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
|
Ahí aplicaron la transformada de Führer
|
cuando la yerba mate
|
|
| |
|
|
|
|
|
Ver tema siguiente
Ver tema anterior
Podés publicar nuevos temas en este foro
No podés responder a temas en este foro
No podés editar tus mensajes en este foro
No podés borrar tus mensajes en este foro
No podés votar en encuestas en este foro
No Podéspostear archivos en este foro
No Podés bajar archivos de este foro
|
Todas las horas son ART, ARST (GMT - 3, GMT - 2 Horas)
Protected by CBACK CrackerTracker365 Attacks blocked.
|
|
|
[ Tiempo: 0.2332s ][ Pedidos: 20 (0.1747s) ] |
