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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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Buenas tengo una duda con el metodo SOR, y es que no se como averiguar el Woptimo.
Y en cuanto al condicionamiento de la matriz como se averigua?
Det(A) . Det(A^-1)??
Gracias
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Estás haciendo el TP1? no me acuerdo lo del omega óptimo, había que calcular varios, construir una curva y usar el omega que corresponde al mínimo de la curva. Eso debe estar en cualquier apunte del método SOR.
En cuanto al análisis del condicionamiento de la matriz, no siempre es necesario calcular el número de condición, a veces es muy costoso hallar la inversa. Una manera de hacer el análisis es introduciendo perturbaciones y viendo cómo repercuten en la solución de tu sistema.
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| Elmo Lesto escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Encontré esto en mi cuaderno acerca de la elección del omega óptimo (curso de Tarela):
Para elegir el ![[tex]\omega _{opt} [/tex]](images/latex/aac5af26091e1e17458c3288540847c258a4a54f_0.png "[tex]\omega _{opt} [/tex]") hay una forma analítica y una experimental: la primera sólo sirve para pocos casos, en donde la matriz es tridiagonal (al menos en bloques), simétrica y definida positiva. En ese caso, ![[tex]\omega _{opt} = \frac{2}{{1 + \sqrt {1 - \rho _{(TGS)} } }}[/tex]](images/latex/abdbbeef356efc9e07846001ad408892a09b41a2_0.png "[tex]\omega _{opt} = \frac{2}{{1 + \sqrt {1 - \rho _{(TGS)} } }}[/tex]") .
Experimentalmente, se puede elegir un ![[tex]\omega[/tex]](images/latex/259e7d0d285148024daf9bf600a78a97db60ec9b_0.png "[tex]\omega[/tex]") , e iterar con ese valor hasta aclanzar una precisión prefijada (0.1, 0.0001, etc). Se hace lo mismo con otros valores de y en cada vez se cuenta la cantidad de iteraciones necesarias para alcanzar la precisión buscada. Si se grafica la cantidad de iteraciones en función de omega, la curva presenta un mínimo. El valor correspondiete de se elige como .
Espero que te sirva, saludos!
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| Elmo Lesto escribió:
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TanoInf
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2006
Mensajes: 18
Carrera: Informática
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Estas con el TP1? Yo estoy en la catedra Menendez.. y estoy haciendolo. Tenes idea de como se calculan las Emisividades? y la temperatura de los planchones? por q hay 2 planchones q estan entre dos zonas (el 12 y el 62). Saludos
clq cosa mi mail es giopromolla@hotmail.com.
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Si, estoy peludeando desde la mañana con ese TP. Las emisividades son datos, fijate en la página 5. Hay una para el refractario, y otra para el acero. Las temperaturas son objeto de controversia... en mi curso nos dijeron que consideremos un estado inicial con todos los planchones a 20 ºC. No me guío mucho por el esquema porque me confunde, supongo que todas esas eventualidades están contempladas en la matriz de los factores de vista.
Si MarianAAAJ está haciendo el mismo TP, habría que cambiar el título del tópico..
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TanoInf
Nivel 2
Edad: 36
Registrado: 14 Oct 2006
Mensajes: 18
Carrera: Informática
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Amintoros agregame al msn! Asi lo liquidamos..
Yo supongo q las temperaturas son las de la zona.. osea si el planchon esta en el zona 1 tiene q tener la temperatura de la zona 1 (700 C) y asi sucesivamente.
En la pagina 5, dan 2 coeficientes de emisividad (E refrectario y el E del acero) cual seria? por q les ponen subindice como si variase segun el planchon..??
Pesimo este TP, re mal explicado aparte..
Agregame y hablamos. Saludos
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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si estoy haciendo el TP1 de la catedra (Tarela- Menendes - Cavallieri), en cuanto el Woptimo algo q no me quedo claro es como hallarlo, si bien es el minimo de la curva pero de que curva?
En cuanto al condicionamiento de la matriz, no entendi este tema q decis lo de la perturbacion.
Lo de las emisividades creo q la del acero es referente a la zonas y a las paredes de entrada y salida, y la del refractario la de los planchones, al menos yo interpreto eso
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MarianAAAJ
Nivel 7
Edad: 35
Registrado: 14 Ene 2009
Mensajes: 437
Carrera: Informática
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| MarianAAAJ escribió:
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Lo de las emisividades creo q la del acero es referente a la zonas y a las paredes de entrada y salida, y la del refractario la de los planchones, al menos yo interpreto eso
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Me corrijo lo de acero son los planchones y lo del refractario son las zonas y las paredes de entrada y salida
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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| MarianAAAJ escribió:
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si estoy haciendo el TP1 de la catedra (Tarela- Menendes - Cavallieri), en cuanto el Woptimo algo q no me quedo claro es como hallarlo, si bien es el minimo de la curva pero de que curva?
En cuanto al condicionamiento de la matriz, no entendi este tema q decis lo de la perturbacion.
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1) Para hallar el omega óptimo, proponés varios valores de omega, y te fijás cuántas iteraciones tenés que hacer con cada omega propuesto para resolver tu problema con una dada precisión. Te podés hacer una tablita, en una columna escribís el omega, en otra la cantidad de iteraciones que tuviste que hacer con ese omega. Graficás esos datos para encontrar el valor de omega que requiere la menor cantidad de iteraciones.
2) Lo de las perturbaciones es algo muy primitivo, así que supongo que lo que querrán es que usemos el método que vimos para estimar el número de condición:
Ponele que usás t dígitos para resolver el sistema ![[tex]Ax = b[/tex]](images/latex/a5a8fc3e8abe2f5f61c434bad9526f34d873f4c1_0.png "[tex]Ax = b[/tex]") y obtenés la solución ![[tex]{\tilde x}[/tex]](images/latex/b876da701cedba1b7008a05adbace6cd774bf9e5_0.png "[tex]{\tilde x}[/tex]")
El vector residual es ![[tex]r = b - A\tilde x = Ax - A\tilde x = A(x - \tilde x) = A\delta \tilde x[/tex]](images/latex/c8c70c380c47b06547a7b530410bd6ea2999d6fa_0.png "[tex]r = b - A\tilde x = Ax - A\tilde x = A(x - \tilde x) = A\delta \tilde x[/tex]")
Ahora resolvés el sistema ![[tex]r = A\delta \tilde x[/tex]](images/latex/7cf3662e837cc55a7c9db95cfc936a00064cb91b_0.png "[tex]r = A\delta \tilde x[/tex]") usando doble precisión, 2t dígitos.
Una estimación empírica del número de condición es ![[tex]K(A) \approx 10^t \frac{{\left\| {\delta \tilde x} \right\|}}{{\left\| {\tilde x} \right\|}}[/tex]](images/latex/323e733d4e5d38425bb69aeaf591e798730795d5_0.png "[tex]K(A) \approx 10^t \frac{{\left\| {\delta \tilde x} \right\|}}{{\left\| {\tilde x} \right\|}}[/tex]")
Si la matriz está bien condicionada, K(A) debería ser un valor próximo a 1. Eso de alguna manera te asegura que si obtenés un residuo r pequeño, estás cerca de la solución exacta (cuando el número de condición es grande, eso que parece tan intuitivo puede no cumplirse).
En el tp supongo que habrá que elegir un término independiente b, y hacer el cálculo anterior resolviendo el sistema para el vector q. Se puede usar la norma infinito, que es más fácil de programar.
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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cuando la yerba mate
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MarianAAAJ
Nivel 7
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Registrado: 14 Ene 2009
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Carrera: Informática
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| Amintoros escribió:
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1) Para hallar el omega óptimo, proponés varios valores de omega, y te fijás cuántas iteraciones tenés que hacer con cada omega propuesto para resolver tu problema con una dada precisión. Te podés hacer una tablita, en una columna escribís el omega, en otra la cantidad de iteraciones que tuviste que hacer con ese omega. Graficás esos datos para encontrar el valor de omega que requiere la menor cantidad de iteraciones.
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La precision se supone q la elije uno no?
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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| Sí, la elegís de antemano, a no ser que te la impongan.
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| Elmo Lesto escribió:
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