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Mensaje |
grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| Una estudiante de biología va a una laguna y captura 60 escarabajos de agua, marca cada uno con un punto de pintura y los deja en libertad. A los pocos días vuelve y captura otra muestra de 50, encontrando 12 escarabajos marcados. Cuál sería la mejor apuesta sobre el tamaño de la población de escarabajos de agua en la laguna?
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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Problemas con matemática? Llamá gratis al 0-800-3x²±sen(1/n³)∫∆ƒ dx
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Apostaría a que es 250; la distribución hipergeométrica mide probabilidad de obtener X cantidad de escarabajos pintados en una muestra de tamaño n = 50, conociendo que en la población de N escarabajos hay d = 60 pintados.
Considero que la cantidad de pintados que obtuvo es la cantidad que esperaría obtener, E[X]=nd/N. Entonces N = 250
EDIT: supongo que la estudiante no junta cada escarabajo, ve si es pintado, y lo larga, sino que recoje la muestra, y recién ahí cuenta los pintados.
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
Última edición por Amintoros el Lun Mar 22, 2010 1:29 pm, editado 2 veces
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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igualmente, creo que lo primero que hicimos todos al leer el problema es "12 es a 50 como 60 es a X; entonces X=250" 
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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gedefet
Nivel 9
Edad: 34
Registrado: 06 May 2008
Mensajes: 936
Carrera: Electrónica
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| Amintoros escribió:
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igualmente, creo que lo primero que hicimos todos al leer el problema es "12 es a 50 como 60 es a X; entonces X=250"
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100% de acuerdo...es evidente que tengo que agarrar la guia de proba 
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Ok! tienen un resultado: n=250.
La pregunta es: cómo saben que es la mejor apuesta?
Están seguros que es la única respuesta posible?
Por qué es mejor apostar a 250 que a, por ejemplo, 251? o a 249?
S.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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La verdad no sé la respuesta a esas preguntas. Releyendo el tópico, y pensando por un momento en el experimento de tirar un dado honesto, si tuviera que apostar qué número saldrá en un lanzamiento, apostaría al que más me guste (todos tienen la misma "chance" de salir). Si tuviera que apostar acerca de cuál es el valor promedio que arroja el dado al lanzarlo muchas veces, apostaría a 3,5. Y si el dado es deshonesto y por alguna razón física el 2 tiene más "chances" de salir, apostaría al 2.
En el problema de los escarabajos, pensando de la misma manera, me parece más seductor apostar al valor más probable, o mejor dicho, al valor de ![[tex]N[/tex]](images/latex/9448f45ac6411fffcdd92e407160ba4cbe13ce63_0.png "[tex]N[/tex]") que haga que la cantidad de escarabajos pintados que la mina encontró sea la de probabilidad máxima (la idea es la de estimación por máxima verosimilitud). Como no me es fácil calcular el máximo de la distribución hipergeométrica en función de , calculé con Excel ![[tex]P(X=12)[/tex]](images/latex/264022d3869650c7f82cfdf5b693f173c40fead2_0.png "[tex]P(X=12)[/tex]") en función de , desde ![[tex]N=98[/tex]](images/latex/d0284845b36af3e162b6f8a0c61c72be01ba8ea2_0.png "[tex]N=98[/tex]") hasta ![[tex]900[/tex]](images/latex/15071618f883824804f9bbf323899775818a695c_0.png "[tex]900[/tex]") . El gráfico es éste:
 .
Para el programa, los valores máximos son ![[tex]N=249[/tex]](images/latex/34f0c6044bd0f9906e863b140d7735312a44ff4f_0.png "[tex]N=249[/tex]") , ![[tex]N=250[/tex]](images/latex/6db3d560731638a60bbd89603de1ef017af63ffe_0.png "[tex]N=250[/tex]") (en ambos casos, ![[tex]P(X=12)=0,1465418372737870[/tex]](images/latex/b58e2aa8962a0b72cf315916f6c3a45d0d0585b4_0.png "[tex]P(X=12)=0,1465418372737870[/tex]") ). Asumo que si la función 'fuera continua', el máximo estaría entre ambos valores. Además, en la gráfica se puede ver que la función de probabilidad toma valores a la derecha de su máximo con mayor probabilidad que a la izquierda. Entonces, si tengo que elegir entre ambos, elijo .
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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BL
Nivel 5
Edad: 34
Registrado: 24 Oct 2007
Mensajes: 126
Carrera: No especificada
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![[tex]P({\rm{pintados}}) = \frac{{60}}{{60 + x}} = \frac{{12}}{{50}} \to x = \frac{{50.60}}{{12}} - 60 = 190[/tex]](images/latex/db536359b2ab46fef4f03a094bfcdd8762b5df1d_0.png "[tex]P({\rm{pintados}}) = \frac{{60}}{{60 + x}} = \frac{{12}}{{50}} \to x = \frac{{50.60}}{{12}} - 60 = 190[/tex]")