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Mensaje |
grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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| Se tira una moneda honesta n veces. Sea A el evento que se obtenga al menos una cara y sea B el evento que se obtengan al menos una cara y al menos una ceca. Analizar la independencia de los eventos A y B.
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Cuando se golpean ambas manos se produce un sonido: escucha el sonido de una mano.
Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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Freddy
Nivel 8
Edad: 34
Registrado: 29 Oct 2008
Mensajes: 630
Ubicación: Lanús
Carrera: Sistemas
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Le pifiaste en que en realidad, el evento B está dentro del A, no viceversa, entonces ahi si te queda:
P (B|A) = P(B) / P(A).
Eso no quiere decir que sean independientes.
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gira
Nivel 9
Edad: 36
Registrado: 13 Ago 2007
Mensajes: 2166
Carrera: Industrial
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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A, B son independientes sií P(AyB) = P(A)P(B)
P(AyB) = P(A/B)P(B) = P(B)
En principio los sucesos A, B no son independientes a menos que P(A) = 1 ó P(B) = 0. Voy a pensar un rato más a ver qué pasa en ese caso
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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Amintoros
Nivel 8
Registrado: 20 Mar 2008
Mensajes: 533
Carrera: Química
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Perdonen lo primitivo del esquema: para cada valor de n, escribo la cantidad de caras que se pueden obtener en n tiradas. En negrita están las que son 'favorables' al evento B.
n = 1 > 0,1
n = 2 > 0,1,2
n = 3 > 0,1,2,3
n = 4 > 0,1,2,3,4
n = 5 > 0,1,2,3,4,5
...
P(B) = 0 sií n = 1 (o sale cara, o sale ceca, es imposible que hayan al menos una cara y una ceca). A partir de n = 2, B es posible, y la cantidad de casos en que lo es aumenta a medida que aumenta n.
Por otra parte, y para todo n, obtener ninguna cara es un resultado posible. Como la moneda es honesta, intuyo que la probabilidad de obtener ninguna cara tiende a hacerse nula al aumentar n, aunque no puedo asegurar que es cero para cualquier n. Por lo tanto P(A) puede como mucho llegar a parecerse a 1 si n es grande. Y ahora flasheo un poco y digo "bueno, P(A) = 1 cuando n es infinito" 
Para mí la respuesta sería: A, B son independientes sií n = 1 ó n = infinito.
Saludos!
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| Elmo Lesto escribió:
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| Bistek escribió:
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por qué pasa que a veces entro al foro y esta todo en aleman?
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Ahí aplicaron la transformada de Führer
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cuando la yerba mate
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grynberg
Nivel 6
Registrado: 04 Sep 2009
Mensajes: 237
Ubicación: Corrientes y Esmeralda. En el sur del planeta Tierra.
Carrera: No especificada
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Interesantes respuestas!
Alguno podría poner el limpio todo el argumento?
Será verdad lo que dice Amintoros cuando la moneda se tira infinitas veces? Cómo se formaliza el argumento en ese caso?
Los resultados obtenidos dependen de que la moneda sea honesta?
S.
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Si oyes el sonido de una mano, me lo puedes hacer oír también?
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![[tex]P(A \cap B) = P(A)[/tex]](images/latex/6bae19ae05ea8568b5f2ba197fd596ce96486da8_0.png "[tex]P(A \cap B) = P(A)[/tex]")
![[tex]P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A)}}{{P(A)}} = 1 \ne P(B)[/tex]](images/latex/4a7f20d38c9832e0f6730db69cc51ba2295e9e7c_0.png "[tex]P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{{P(A)}}{{P(A)}} = 1 \ne P(B)[/tex]")
![[tex]P(B|A) = 1[/tex]](images/latex/ba0d8fa8786319c437c36081af8c2928e08b73ba_0.png "[tex]P(B|A) = 1[/tex]")
. No veo en que le pifié.![[tex]A \cap B = B[/tex]](images/latex/ec0b3c4eee5fcc1340b58c645fdfd298ffea74e8_0.png "[tex]A \cap B = B[/tex]")
![[tex]P(A|B) = 1[/tex]](images/latex/afe92ca59b1b364df3e49db39f05b641b5073245_0.png "[tex]P(A|B) = 1[/tex]")
![[tex]1 \ne P(A)[/tex]](images/latex/6d7fae56300e57a014ea5949cd5d26a7e7243fde_0.png "[tex]1 \ne P(A)[/tex]")